九年级数学上册 27.1 反比例函数课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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27 1反比例函数 第二十七章反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数 2 能够根据实际情况列出反比例函数表达式 重点 难点 问题1在过去的学习中我们学习了哪些函数 它们都有哪些特点 导入新课 回顾与思考 问题2下列问题中 变量间具有函数关系吗 如果有 请直接写出函数关系式 京沪线铁路全程为1463km 某次列车平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 2 住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 问题1观察上面各函数关系式有什么特点 完成下面填空 讲授新课 上面的函数关系式 都具有 的形式 其中 是常数 分式 分子 问题引导 如果两个变量x y之间的函数关系可以表示成 k 0 的形式 那么y是x的反比例函数 反比例函数的自变量x 为零 不 问题2指出下列函数关系式中 哪些是反比例函数 如果是请指出k的值 是 k 3 不是 不是 y 2x 是 k 是 k 3 不是 反比例函数的三种表达方式 注意 k 0 1 2 3 问题引导 问题1已知y与x成反比例 并且当x 2时 y 6 1 写出y和x之间的函数关式 2 求当x 4时y的值 解 1 设 因为当x 2时y 6 所以有 解得k 12 因此 2 当x 4 3 问题2人的视觉机能受运动速度的影响很大 行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的 车速增加 视野变窄 当车速为50km h时 视野为80度 如果视野f 度 是车速v km h 的反比例函数 求f v之间的关系式 并计算当车速为100km h时视野的度数 解 设 k 0 由v 50 f 80得k 4000 所以 当v 100km h时 f 40度 用待定系数法求反比例函数解析式 只需x y的一对值即可 k 0 当堂练习 1 下列函数关系中 是反比例函数的是 a 圆的面积s与半径r的函数关系b 三角形的面积为固定值时 即为常数 底边a与这条边上的高h的函数关系c 人的年龄与身高关系d 小明从家到学校 剩下的路程s与速度v的函数关系 b 2 已知y与x成反比例 并且当x 5时 y 43 1 写出y和x之间的函数关式 2 求当x 6时y的值 解 1 设 将 5 43 代入关系式得k 215 所以 2 当x 6时 y的值为 课堂小结 1 反比例函数的定义 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 自变量x的取值范围是 2 反比例函数的特征 1 自变量x位于分母 且次数为1 2 常量k 0 3 自变量x的取值范围是x 0的一切实数 4 函数值y的取值范围是非零实数 3 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
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