勾股定理培优检测题(一).doc

勾股定理检测题(一)一、选择题1.三个正方形的面积如下左图，正方形A的面积为（ ）.A.6 B.36 C.64 D.8 2.如上右图，一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内能容下的最长的木棒为（ ）A.20cm B.50cm C.40cm D.45cm3.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距（ ）.A.50cm B.100cm C.140cm D.80cm4.以面积为9的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（ ）.A.9 B.13 C.18 D.245.以一直角三角形三边为直径所作的半圆面积，由小到大依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）.A.S1+S2S3 B.S1+S2S3 C.S1+S2=S3 D.S12+S22=S326.若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（ ）.A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）倍.A.2 B.3 C.4 D.58.在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（ ）.A.14 B.14或4 C.8 D.4或89.已知一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为（ ）.A.3：4：5 B.5：4：3 C.20：15：12 D.10：8：210.把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折成ABD，则CD等于（ ）.A.二、填空题11.一个直角三角形的三边长为三个连续自然数，则它的三边长为_.12.在RtABC中，a=4，b=3，则c=_.13.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为_.14.一个三角形的三边之比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是_.15.如下左图，在RtABC中，B=90，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为_. 16.如上右图是一个长方体，阴影部分的面积为_.17.现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_米，若梯子沿建筑物垂直下滑1米，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是_米.18.已知x-12+（y-5）2=-z2+26z-169，则以x，y，z为边的三角形为_三角形.19.若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x2=_.20.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高为_.21.在ABC中，三边为a，b，c，若有c2=5a2，b2=4a2，则ABC是_三角形.三、解答题22.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.23.如图，已知DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm.求DEF的面积.24.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两个村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土产收购站E，使得C、D两村到E站距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？25.如图，RtABC中，C=90，AM是BC边上的中线，MNAB于N.求证：AC2+BN2=AN2.26.直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积.27.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积.参考答案1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.3，4，5 12.5或 13.12 14.120 15.8 17.4 4 18.直角 19.119或169 20. 21.