金版教程2012高考复习考点测试69离散型随机变量的均值与方差正态分布.doc

金版教程 2012高考复习考点测试69金版教程2012高考复习考点测试69离散型随机变量的均值与方差、正态分布基础训练【基础训练】一、选择题1设是服从二项分布的随机变量，又，则与的值为（ ）A60， B60，C50， D50，2随机变量的分布列为：1240.40.30.3则（ ）A11 B2.2C2.3 D153有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取两件，若表示取到次品的件数，则（ ）A BC D14若X是离散型随机变量，且，又已知，则的值为（ ）A BC3 D5如右图是当取三个不同值、的三种正态曲线的图象，那么、的大小关系是（ ）A BC D6若某地儿童身高服从期望为135 cm，方差为100的正态分布，则下列概率中的最大值是（ ）A BC D答案：BCACCB二、填空题7已知随机变量的分布列为210123其中，且，则，的值分别为_8在某项测量中，测量结果服从正态分布（），若在（0，1）内取值的概率为0.4，则 在（0，2）内取值的概率为_9已知随机变量服从正态分布，且，则_答案：710； 82，5； 9。三、解答题10有10张卡片，其号码分别为1，2，3，10，从中任意抽取3张，记号码为3的倍数的卡片张数为X，求X的数学期望。答案：（1），；（2）。11将一个半径适当的小球放入如图所示的窗口最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是。（1）求小球落入A袋中的概率；（2）在窗口入口处依次放入4个小球，记为落入A袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望。答案：（1），的分布列为01234（2），停车时最多已通过3路口的概率为。12某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（月日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给果园1万元。为保证水果新鲜度，洫只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）堵车的概率运费（万元）公路I231.6公路II140.8（1）记汽车走公路I时果园获得的毛利润为（单位：万元），求的分布列和数学期望；（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？注：毛利润=销售商支付给果园的费用运费。答案：（1）；（2），的分布列为01234（2），停车时最多已通过3路口的概率为。高考模拟【高考专栏】1（2010山东卷）样本中共有五个个体，其值分别为，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）A B. C D【解析】选择D。由题意知，解得，所以样本方差为。2（2010山东卷）已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）A0.477 B. 0.628 C 0.954 D0.977【解析】选择C。因为随机变量服从正态分布，所以正态曲线关于直线对称,又，所以，因此。3（2010广东卷）已知随机变量服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则（ ）A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.1585解析：选择B。=0.3413，=0.5-0.3413=0.1587。4（2010湖北卷）某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为 .【答案】0.4【解析】由表格可知：，联合解得。5（2010上海卷）随机变量的概率分布列由下表给出：则随机变量的均值是 解析：考查期望定义式E=70.3+80.35+90.2+100.15=8.2。6（2010全国I）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为05，复审的稿件能通过评审的概率为03各专家独立评审 (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； (II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望【解析】 ()记 A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审； B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审； C表示事件：稿件能通过复审专家的评审； D表示事件：稿件被录用. 则 D=A+BC, = =0.25+0.50.3 =0.40. ()，其分布列为： 期望.【模拟专栏】7（2010广东深圳一模）已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图所示，则A，B，C，D，8（2010广东揭阳一模）已知随机变量服从正态分布，则等于（ ）A0.16 B0.32C0.68 D0.849（2010山东潍坊一模）某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布。已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占10，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为（ ） A10 B20 C30 D4010（2010山东滨州质检）有一件产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的件数，则_11（2010山东济南外国语学校一模）在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题。设4名考生选做每一道题的概率均为。（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的分布列及其数学期望。121（2010浙江台州一模）某电子科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励。已知此技术难题在攻关期限内被