数学人教版五年级下册《探索和的奇偶性》

两数之和的奇偶性教学设计开原市民主小学 李秀教学目标：1. 通过探究，知道两数之和的奇偶性。2. 能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3. 培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。教学重点：在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。教学准备：多媒体。教学过程：师：之前我们认识了奇数和偶数，你们掌握得怎么样呢？课前我们先来热热身。课件出示问题：1. 说说什么样的数是偶数、奇数？偶数用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？奇数除以2余数是几？偶数呢？2. 用1个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？生回答问题：一、 游戏导入。师：看来你们不仅有敏捷的思维，还能流畅地表达。接下来，我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏。这个大转盘上有1到10，有奇数也有偶数。师：请看游戏规则。课件出示：转动转盘，看指针停下时指着哪个数，加上这个数本身。如果和是奇数，有大奖;如果和是偶数，就没有奖。学生尝试，老师分两列（奇数+奇数、偶数+偶数）板书算式。师：谁先来碰碰运气？谁还想来？还有谁不服气？谁还想试一试？师：照这样转下去，能不能中奖？为什么？生：偶数+偶数和奇数+奇数得数都是偶数，不可能是奇数。师板书：这是偶数+偶数=偶数，这是奇数+奇数也等于偶数。师：同学们的猜想到底对不对呢？看来奇偶数加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性”（师板书课题）二、 探索与猜想，验证与归纳。（一）探究两数之和的奇偶性。1. 明确探究的问题。师：要全面研究，还有什么情况？生说师板书：偶数+奇数 师：还有吗？奇数+偶数还用写吗？生：根据加法交换律，和相等，所以不用写。师：猜测一下，偶数+奇数的和是什么呢？生：我猜奇数，我猜偶数。师：你们的猜测正确吗？2. 小组合作探究两数之和的奇偶性。师：接下来我们就以小组为单位进行探究，可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论，也可以用其他方法，注意做好记录。3. 全班交流、讨论。4. 学生汇报。（1） 举例子。生举例子，师板书。师：这些数都很小，咱们再找点大数试一试。生举大数的例子验证。师：还有那个小组用了举例子的方法，得出的结论和他们一样吗？师：接着汇报，还有没有其他方法。（2） 小正方形拼摆。师：小组分工明确，表达得也很清楚。师：通过拼摆，使我们确信结论是正确的。这种方法称作“数形结合”。师：还有没有其他方法？（3） 说理法。师：他们的说法你们同意吗？（4） 用字母表示数。师：还有没有其他方法？如果用2n、2m表示两个偶数（n,m是自然数），它们的和会怎样？试试看。谁来说。生汇报：2n+2m=2（n+m）因为（n+m）是自然数，所以2（n+m）一定是2的倍数。师：以后到了中学，这些规律你们自己就能证明。有兴趣的同学课后可以用这种方法说明其他两种情况。（5）师归纳结论。将板书补充完整。偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数师：有没有哪个同学的举例不符合这些规律的？能不能举出反例？师：现在你能解释“快乐大转盘”游戏，为什么不会出现大奖的原因了吗？生汇报：因为都是一个数加上它本身，只能有偶数+偶数和奇数+奇数两种情况，这两种情况的得数都是偶数，不可能得奇数，所以不可能出现大奖。（6）练习。老师快速读几个算式，你能迅速说出结果是奇数还是偶数吗？ （念卡片） 17+18的结果是？ 奇数 36+60 偶数 925+26 奇数 85+73 偶数 24+135 偶数 2380+256 偶数 1051+1231 偶数 1842+3650 偶数 10389+2004 奇数 57000+65301奇数师：你们怎么能这么快得出答案呢？ 生：我们只听个位上的数。 师：能巧妙的方法解决问题。真了不起。（二）探究两数之差的奇偶性。师：刚才我们一起探究得出了奇数和偶数之和有这样的规律，那么它们在减法中又有哪些规律呢？你能根据加减法的关系，很快得出结论吗？生汇报结论：课件出示（偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数 奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数）那么这些结论正确吗？我们再用之前学过的方法验证一下。请大家以小组为单位进行探究。1. 全班交流、讨论。2.学生汇报。师：他们说的你们同意吗？孩子们，摆在我们面前的算式这么多，要记下来还挺困难啊，仔细观察这些算式，能不能试着简单地概括奇数和偶数在加减法中有着怎样的规律呢？指名说，师引导明确：课件出示（两个奇数或两个偶数相加减结果都是偶数，偶数和奇数相加减结果都是奇数）三、 巩固练习，内化新知。师：孩子们，经过你们的努力探究，得出了这么多规律，接下来，敢接受我的挑战吗？1.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。1108+92 1108-921108+92+54 1108-92-54 1108+92+54+176 1108-92-54-176师：你发现了什么？生：多个偶数不管相加还是相减结果都是偶数。课件出示：若干个偶数相加减结果都是偶数。171-35 1588-43 255+72-166 353-129+722+6711+13 11+13+1511+13+15+17 11+13+15+17+1911+13+15+17+19+21 11+13+15+17+19+21+23师：你发现了什么？生：相加的奇数的个数是偶数，结果就是偶数。相加的奇数的个数是奇数，结果就是奇数。师：也就是说，偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数。课件出示：偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数。师：所以，8个奇数相加的和是？ 9个奇数相加的和是？100个奇数相加的和是？877个奇数相加的和是？2.自选超市。（1）下列算式的结果是偶数的是（ ）。 A.1281+255 B.386+127 C.1708-245 （2）一个奇数减一个比它小的奇数， 差一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.合数 （3）一个奇数如果（ ），结果是偶数。 A.乘5 B.加上1 C.除以2（4）两个奇数的和是20，它们的积最大是（ ）。 A.51 B.75 C.99 师：满足条件的都有哪些数呢？生：11、9，13、7,15、5,19、1,17、3，师：那组数的积最大呢？师：这些数的和都相等，看看每组数都差多少？师：所以和相等的两个数，相差的越少，积越大。3.小明爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数，3年后小明爸爸、妈妈岁数的和是奇数还是偶数？10年呢？n年后呢（n是非0自然数）？生：是奇数，因为每过一年，两人的岁数和都增加2。3年后，两人的岁数增加2乘3等于6，奇数加偶数，和还是奇数。生：10年后，用210等于20，奇数加偶数，得数还是奇数。生：n年后，用2乘n等于2n,2n代表偶数，奇数加偶数，和还是奇数。师：不管过了几年，增加的岁数和都是2的倍数，都是偶数。奇数+偶数=奇数。4.分苹果。（1）有15个苹果，欢欢要奇数个，乐乐也想要奇数个，行吗？（2）至少再添几个苹果才能满足他们的愿望呢？（3）老师也来参与分苹果，三个人都要奇数个，可以吗？5.师：看来大家对两数之和和两数之差的奇偶性掌握得很好，那么两数之积的奇偶性又有怎样的规律呢？你们能用学过的方法自主探究吗？师：敢于挑战的孩子真让人佩