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第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第3课时)泸州老窖天府中学 谢宇教学目标:1.复习单项式乘以单项式,单项式乘以多项式法则,探究多项式乘以多项式的法则。2.理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。3.经历探索多项式乘法的法则的过程,使学生感受到数学与生活的联系,同时感受整体思想,转化思想,数形结合思想,并培养学生的抽象思维能力。教学重点: 多项式与多项式相乘的法则的概括与运用教学难点: 灵活运用法则进行计算和化简教学过程: 一.回顾: 1.计算 2.单项式乘以单项式;单项式乘以多项式的法则各是什么? 单项式乘以单项式:系数,同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以多项式:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 二.探究新知: 问题1:计算 标注:整体思想 板书时,整体和符号用黄色粉笔标注 问题2:类比上题计算: (提示用整体法) 法一: 法二: 追问一:以上运算过程,从形式上说,是什么运算? 追问二:多项式乘以多项式是怎么进行计算的? 问题3:你能归纳多项式乘以多项式的法则吗? 板书: (用连线法帮助理解公式) 以上是用代数的方法推导出的多项式乘以多项式的法则。其实我们还可以用几何的方式来推导: 问题4:已知有一块长方形绿地,长为 米,宽为 米,若将原长方形绿地的长增加 米,宽增加 米,你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积?小组讨论 学生上台书写可能的方法: 法一: 法二: 法三: 法四: 这四种方法表示同一个意思:长方形的面积,所以这四个表达式都相等,所以: 三.夯实运用: 计算: (老师板书然后比较合并同类项之前的项数与原多项式项数的关系) 四.强化训练: 1.判断题: (1) (2) 2.计算: (标注:完全平方) (标注:平方差) 五.提升训练: 1.先化简,再求值,其中 2.若 不含 项,则 等于? (若时间充足,回到夯实运用,讲解多项式乘以多项式的最高次项、最低次项是哪些项相乘得到的。) 六.课堂小结: 1.本节课我们学习了哪些内容? 2.在运用多项式乘以多项式的法则时,你认为应该注意哪些问题? 3.举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中
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