备战2015年管理类硕士预热课讲义(一、二).doc

备战2015年全国管理类硕士联考数学预热课讲义 【编讲】 张岩老师第一部分 联考数学综述一、命题形式：1、综合能力（200分）（3个小时）数学（75分）+逻辑（60分）+作文（65分）题量 25题目+30题目+2题目（1300字）时间：60分钟+50分钟+60分钟=170分钟 10分钟涂卡可以按照实际情况调换顺序做(重要)。2、两种题型：（1）问题求解题（5选1） 153分=45分（2）充分性判断题（MBA特有） 103分=30分数学只考选择题，关键就是能“挑”出答案。【基础+技巧】3、大纲解读（2013年大纲）新大纲规定综合能力考试由问题求解、条件充分性判断、逻辑推理和语文写作四部分构成。试题涉及的数学知识范围有：（一） 算术1、 整数（1） 整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2、 分数、小数、百分数3、 比与比例4、 数轴与绝对值（二） 代数1、 整式（1） 整式及其运算 （2）整式的因式与因式分解2、 分式及其运算3、 函数（1） 集合 （2）一元二次函数及其图像 （3）指数函数、对数函数4、 代数方程（1） 一元一次方程 （2）一元二次方程 （3）二元一次方程组5、 不等式（1） 不等式的性质 （2）均值不等式 （3）不等式求解一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。6、 数列，等差数列、等比数列（三） 几何1、 平面图形（1） 三角形 （2）四边形（矩形、平行四边形、梯形） （3）圆与扇形2、 空间几何体（1） 长方体 （2）柱体 （3）球体3、 平面解析几何（1） 平面直角坐标系 （2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四） 数据分析1、 计数原理（1） 加法原理、乘法原理 （2）排列与排列数 （3）组合与组合数2、 数据描述（1） 平均值 （2）方差与标准差 （3）数据的图表表示，直方图，饼图，数表。3、 概率（1） 事件及其简单运算 （2）加法公式 （3）乘法公式 （4）古典概型（5）贝努里概型二、命题特点及规律：1、重视对基本原理、基本概念、基本方法的考查（“三基”）2、重视对四个能力的考查：逻辑推理能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力、运算能力。 只考查初等数学，知识点少，灵活性强，容易失分。3、命题规律模块年份201220132014代数122121应用题182115数列966几何181521数据分析181212三、充分性判断题的结构与特点：AB1、充分性 逻辑角度:称A为B的充分条件，或称B为A的必要条件。集合角度: (A为B的子集)。2、题目的设计与解题思路： 【题例】 题干（结论） （ ） （1）条件一 （2）条件二3、选项设置：条件（1）条件（2）联合（交集）答案充分不充分A不充分充分B不充分不充分充分C充分充分D不充分不充分不充分E4.解题思路解题思路1： 条件（能否） 题干（自下而上）解题思路2： 条件是题干的子集 （自上而下）解题思路3： 找特殊值证伪 （技巧）【例1.1】 不等式成立 （ ）(1) (2)5、热身训练题：【例12】能使 x2=1 成立 （ ）（1）x=1 （2）x=-1变式1：能使 x=1 成立 （ ）（1）x2=1 （2）x=-1变式2：能使 x=1 成立 （ ）（1）x2=1 （2）x0【例1.3 】能使 成立 （ ）（1） （2）变式1：能使 成立 （ ）（1） （2）变式2：能使 成立 （ ）（1） （2）变式3： x24成立 （ ）（1）x1 （2）x3【例1.4】 四边形是平行四边形 （ ）（1）四边形是正方形 （2）四边形是梯形变式1：四边形是正方形 （ ）（1）四边形是菱形 （2）四边形是平行四边形变式2：四边形是正方形 （ ）（1）四边形是菱形 （2）四边形是矩形第二部分 真题回眸及解题思路点拨MBA联考数学解题技巧点拨：常用的技巧有：定性分析法（观察法）、特殊值法、图解法（数形结合法）、图示法（韦恩图法）、交叉法、统一比例法、经验公式法、蒙猜法等。【概念考查】【例2.1】（2010-1-3）.三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为(A)21 （B） 27 （C） 33 （D） 39 （E） 51 【特殊性质考查】【例2.2】（2011-1-2）若实数a,b,c满足，则abc=（A）-4（B）（C）（D）（E）3【定性考查】【例2.3】【例2.4】（2009-1）一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间。若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（ ）A增加 B减少半个小时 C不变 D减少1个小时 E无法判断【例2.5】【特殊思维考查】【例2.6】【几何】【例2.7】（2011-1-9）如图1，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB,BOC,COD,DOA均为半圆，则阴影部分的面积为【例2.8】第三部分 考点解析一、 实数1 有理数Q，无理数，循环小数2 整数、自然数、质数、合数、奇数、偶数3 整除：2，3，4, 54 最小公倍数、最大公约数【例3.1】（2012-1-20）已知是正整数。则是偶数.（1）3m+2n是偶数.（2）是偶数.【例3.2】(2009-10-6) 若是有理数,且满足,则的值分别为A1,3 B-1,2 C-1,3 D1,2 E以上结论都不正确【例3.3】二、 绝对值1 非负性（具有非负性的量）2.绝对值几何意义3.去绝对值符号的常用方法 4.三角不等式（可用于求最值）【例3.4】实数在数轴上的位置如下图所示， 图中为原点，则代数式（ ）.A. B. C. D. 【例3.5】三、 整式、分式1 基本公式 (配方)2 因式分解 3 整式除法（因式定理，余式定理） 4. 分式（通分、化简、合并）【例3.5】【例3.6】【例3.7】【例3.8】 四、 比和比例、平均值1 比和比例的性质 2.正比、反比 3.多变量比例式的计算，统一比例法4.平均值：算术平均值、几何平均值 【例3.9】（2012-10）将3700元奖金按的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（ ）元。A.1000 B.1050 C.1200 D.1500 E.1700【例3.10】五、 方程和不等式1.抛物线（4要素）2.一元二次方程求解3.根与系数关系（韦达定理）4.根的分布5.一元二次不等式求解6特殊的方程及不