7.1(2)数列(数列的递推公式)罗.doc

7.1（2）数 列（数列的递推公式）【教学目标】1.知道递推公式也是给出数列的一种方法；2.理解数列通项公式的意义，观察数列项与项之间的内在联系，逐步形成观察能力；3.通过阅读框图，正确理解算法程序，掌握建立递推关系式的方法，形成数学阅读能力.【教学重点】理解数列通项公式的意义，利用递推关系式，揭示数列项与项之间的内在联系.【教学难点】阅读算法程序框图，建立递推关系式【教材分析】本节课是数列的第二课时，教学内容是“数列的递推公式”，学生对数列已有的认知程度：数列的有关概念和数列的通项公式.【教学过程】一、情景引入 1观察 . 2思考 在数列中，项与项之间有什么关系？说明： 或 3讨论 由此，数列也可以用下面的公式表示： 或 二、学习新课 1概念辨析 如果已知数列的任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法. 2例题分析 例1.根据下列递推公式写出数列的前4项：（1）（2）解：（1）由题意知： 这个数列的前4项依次为1，3，7，15. （2）由题意知： 这个数列的前4项依次为100，-85，100，-85.说明 已知数列的首项（或前几项），利用递推公式可以依次求出数列以后的项.例2根据图7-5中的框图，建立所打印数列的递推公式，并写出这个数列的前5项.解：由图7-5可知，数列的首项为3，从第二项起数列中的每一项都是前一项与前一项减1所得的差之积，即利用上述递推公式，计算可得到数列的前5项依次为3，6，30，870，756030.说明 解答本例的关键是要读懂框图，框图呈现的是算法程序，该程序就是递推关系.例3.根据框图，建立所打印数列的递推公式，并写出数列的前5项.解：根据框图，数列的递推公式为数列的前5项依次为：.说明 阅读框图，正确理解框图中的赋值语句，准确把握递推信息，是解此类题的关键.四、课堂小结 1、数列递推公式的概念；2、利用递推公式解题的基本类型：（1）根据递推公式，求数列的部分项；（2）已知数列的部分项，写出数列相邻两项的关系；（3）根据算法程序框图，建立递推关系式.五、课后作业1.书上练习7.(2)中的1、2、32. 练习册习题 A组 6、7、87.1（2）数 列（数列的递推公式）1、 填空题 1、 已知数列满足条件，则= 2、 写出数列： 的一个通项公式 3、 已知数列满足： ，则= 4、 在数列中已知，且，则= 输入A=1A=(A+B)/21打印AB=A/25、在数列中，则 6、根据所给框图建立所给数列的递推公式，并写出该数列的前4项： 二、选择题 7. 下列数列中，单调递减的是 （ ）A. 数列B数列的通项公式是C数列的通项公式是D数列的通项公式是8. 已知数列中，满足，则等于 （ ）ABCD9. 用半径相同的小球，堆在一起，成一个“正三棱锥”型，第一层1个，第二层3个，第三层有（ ）5个B6个C7个D8个3、 解答题 10、已知数列满足，（1）写出与，（2）是不是数列的项？如果是，那么是第几项？11、根据数列的递推关系写出数列的通项公式：12、已知数列满足，则此数列哪