中考数学总复习 第四章 三角形 第15讲 相似三角形及其应用课件.ppt

第15讲相似三角形及其应用 陕西专用 相似三角形的基本类型 1 2012 陕西 如图 在 abc中 ad be是两条中线 则s edc s abc a 1 2b 2 3c 1 3d 1 4 d 2 2014 陕西 某一天 小明和小亮来到一河边 想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度 两人在确保无安全隐患的情况下 先在河岸边选择了一点b 点b与河对岸岸边上的一棵树的底部点d所确定的直线垂直于河岸 小明在b点面向树的方向站好 调整帽檐 使视线通过帽檐正好落在树的底部点d处 如图所示 这时小亮测得小明眼睛距地面的距离ab 1 7米 小明站在原地转动180 后蹲下 并保持原来的观察姿态 除身体重心下移外 其他姿态均不变 这时视线通过帽檐落在了db延长线上的点e处 此时小亮测得be 9 6米 小明的眼睛距地面的距离cb 1 2米 根据以上测量过程及测量数据 请你求出河宽bd是多少米 3 导学号30042043 2016 陕西 某市为了打造森林城市 树立城市新地标 实现绿色 共享发展理念 在城南建起了 望月阁 及环阁公园 小亮 小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 望月阁 的高度 来检验自己掌握知识和运用知识的能力 他们经过观察发现 观测点与 望月阁 底部间的距离不易测得 因此经过研究需要两次测量 于是他们首先用平面镜进行测量 方法如下 如图 小芳在小亮和 望月阁 之间的直线bm上平放一平面镜 在镜面上做了一个标记 这个标记在直线bm上的对应位置为点c 镜子不动 小亮看着镜面上的标记 来回走动 走到点d时 看到 望月阁 顶端点a在镜面中的像与镜面上的标记重合 这时 测得小亮眼睛与地面的高度ed 1 5米 cd 2米 然后 在阳光下 他们用测影长的方法进行了第二次测量 方法如下 如图 小亮从d点沿dm方向走了16米 到达 望月阁 影子的末端f点处 此时 测得小亮身高fg的影长fh 2 5米 fg 1 65米 如图 已知ab bm ed bm gf bm 其中 测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 请你根据题中提供的相关信息 求出 望月阁 的高ab的长度 5 导学号30042045 2015 陕西 晚饭后 小聪和小军在社区广场散步 小聪问小军 你有多高 小军一时语塞 小聪思考片刻 提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高 于是 两人在灯下沿直线nq移动 如图 当小聪正好站在广场的a点 距n点5块地砖长 时 其影长ad恰好为1块地砖长 当小军正好站在广场的b点 距n点9块地砖长 时 其影长bf恰好为2块地砖长 已知广场地面由边长为0 8米的正方形地砖铺成 小聪的身高ac为1 6米 mn nq ac nq be nq 请你根据以上信息 求出小军身高be的长 结果精确到0 01米 c 例2 2016 盐城 如图 点f在平行四边形abcd的边ab上 射线cf交da的延长线于点e 在不添加辅助线的情况下 与 aef相似的三角形有 a 0个b 1个c 2个d 3个 c a 2 导学号30042046 2016 绥化 如图 点e是 abc的内心 ae的延长线与bc相交于点f 与 abc的外接圆相交于点d 1 求证 bfd abd 2 求证 de db 解 1 点e是 abc的内心 bad cad cad cbd bad cbd bdf adb bfd abd 2 连接be 点e是 abc的内心 abe cbe 又 cbd bad bad abe cbe cbd bad abe bed cbe cbd dbe 即 dbe bed de db 例3 2009 陕西 小明想利用太阳光测量楼高 他带着皮尺来到一栋楼下 发现对面墙上有这栋楼的影子 针对这种情况 他设计了一种测量方案 具体测量情况如下 如示意图 小明边移动边观察 发现站到点e处时 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 且高度恰好相同 此时 测得小明落在墙上的影子高度cd 1 2m ce 0 8m ca 30m 点a e c在同一直线上 已知小明的身高ef是1 7m 请你帮小明求出楼高ab 结果精确到0 1m 例4 如图 小华在晚上由路灯a走向路灯b 当他走到点p时 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部 当他向前再步行12m到达点q时 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部 已知小华的身高是1 6m 两个路灯的高度都是9 6m 且ap qb 1 求两个路灯之间的距离 2 当小华走到路灯b的底部时 他在路灯a下的影长是多少 对应训练 3 2015 太原 小明想用镜子测量一棵松树的高度 但因树旁有一条河 不能测量镜子与树之间的距离 于是他两次利用镜子 如图所示 第一次他把镜子放在c点 人在f点时正好在镜子中看到树尖a 第二次把镜子放在d点 人在g点正好看到树尖a 已知小明的眼睛距离地面1 70m 量得cd 12m cf 1 8m dh 3 8m 请你求出松树的高 4 导学号30042047 2015 兰州 如图 在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆ab和一根高度未知的电线杆cd 它们都与地面垂直 为了测得电线杆的高度 一个小组的同学进行了如下测量 某一时刻 在太阳光照射下 旗杆ab落在围墙上的影子ef的长度为2米 落在地面上的影子bf的长为10米 而