八年级数学下册 16.1 二次根式（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

16 1二次根式第2课时 1 使学生了解二次根式的意义 理解二次根式 a 0 的双重非负性 掌握和应用其性质 2 a a 0 和a 2 a 0 2 通过数学技能的训练 培养学生观察分析 归纳概括的能力 学生回答 2 3 回忆平方根的定义 思考下列问题 如果x2 3 那么x 把代入式子x2 3 又可得到什么式子呢 回忆探讨下面的练习 做一做 如果x2 11 x2 0 x2 a呢 上面所看到的算术平方根 都是二次根式 二次根式的定义 形如 的式子叫做二次根式 大家观察一下 二次根式具有哪些特点呢 1 被开方数a必须是非负数 因此 二次根式 a 0 就是指非负数a的算术平方根 0 a 0 3 2 a a 0 4 2 a可以是具体的数 也可以是字母 只要a是一个表示非负数的代数式就可以 中x 2须满足什么条件呢 你知道 当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义呢 思考 解析 1 要使在实数范围内有意义 则x 3 0 解得x 3 当x 3时 在实数范围内有意义 例1 x是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 例题 2 要使在实数范围内有意义 则 1 0 x 0 解得x 0且x 1 当x 0且x 1时 在实数范围内有意义 当x取何值时 下列各式在实数范围内有意义 分组抢答 x 3 x为全体实数 跟踪训练 x 3 x 0 解析 x 2 2 0 0 x 2 2 0 x 2 2 0 0 解得x 2 y 0 xy 2 0 1 例2 已知 x 2 2 0 求xy的值 例题 解析 1 2 2 2 2 2 22 2 4 3 12 例3 计算 1 2 2 2 2 利用这个式子 可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式 例如 3 2 b 2 b 0 二次根式性质 2 a a 0 逆用可以得到 a 2 a 0 解析 4m2 7 2m 2 2 2m 2m 例4 在实数范围内因式分解 4m2 7 例题 在实数范围内因式分解 1 a4 25 2 16b4 9 解析 1 a4 25 a2 5 a2 5 a2 5 a a 2 16b4 9 4b2 3 4b2 3 4b2 3 2b 2b 跟踪训练 1 南通 中考 若在实数范围内有意义 则x的取值范围是 a x 2b x 2c x 2d x 2 解析 选c 要使有意义 需满足3x 6 0 解不等式可得x 2 2 广安 中考 0 则xy的值为 a 8b 2c 5d 6 解析 选a 0 0且 0 x 2y y 2 0 x 4 y 2 xy 8 3 成都 中考 若x y为实数 且 x 2 则的值为 解析 由 x 2 0 x 2 得x 2 0 y 3 0 x 2 y 3 1 答案 1 4 化简 1 2 解析 1 原式 10 15 5 2 原式 7 5 3 1
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