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九年级数学教学案24.2.2（2）切线的性质 学习目标：掌握切线的性质定理，并能运用切线的性质定理进行计算与证明。学习重点：切线的性质定理以及运用切线的性质定理进行计算与证明。学习难点：切线性质定理的证明，在已知切点和切点未知的两种情况下切线性质的用法【温故知新】切线的判定方法：1. 的直线 2. 的直线 是圆的切线。 3. 的直线 思路点拨：有公共点，连 ，证 无公共点，作 ，证 【新知探究】你发现圆的切线具有什么性质？ 圆的切线 A l ACB RtABC中，C=90，AB=10，AC=6， 以C为圆心 作C和AB相切，则C的半径长为（ ）A8B4C96D48【应用新知】1. 如图，直线与O相切于点，O的半径为2， 若ABO=30,则的长为（ ）A. B. 4 C. D. 2我的感悟：【巩固新知】典例：如图，AB是O的直径，PA切O于点A， PO交O于C, 若 P=30,求 B的度数。变式1: 如图： PAC=30,其他条件不变，求 B的度数。变式2: 如图： PAC=30,AB是弦，其他条件不变，求 B的度数。变式3: 如图：,AB是弦，其他条件不变，求证 B= PAC我的感悟：【小结反思 查漏补缺】【拓展延伸 活跃思维】思考：过圆心且垂直于切线的直线必经过 过切点且垂直于切线的直线必经过 快乐发现：若一条直线在 、 、 三个条件中具备 个，则可得剩余的 个结论。作业：如图，AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC的延长线于点D,试判断AED的形状,并说明理由.课后检测【自我检测 有的放矢】一关1.AB是O的直径，BC是O的切线，AC交O于D，AB=6，BC=8，则BD等于（ ）A、4 B、3.6 C、4.8 D、5.22.如图，PA切O于A，PB切O于B，APB=90， OP=4，则O的半径=_3.在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与X轴相切与点B，与y轴交与C（0,1），D（0,4）两点，则点A的坐标是 。二关4.如图，直线AB与半径为2的O的相切于点C，D是O上一点且EDC=30，弦EFAB，则EF长为（ ） A. 2 B 2 C. D. 225.如图，AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连结AC求证：P=CAB三关【自主学习 挑战中考】6.已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，AB是小圆的切线，切点为E 求证：CD是小圆的切线7如图,AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB。AOBCD8.已知:AB为O的直径,BC是O的切线,切点为B,OC平行于弦AD. 求证:DC是O的切线9.如图
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