江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 复数的几何意义学案 苏教版选修23.doc_第1页
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文档简介

复数的几何意义学习目标：1.了解复数的几何意义，会用复平面上的点表示复数.2.了解复数的加减运算的几何意义.学法指导：从数形结合的观点理解复数的几何意义，结合向量理解复数的模；另外也可以把实数和数轴上点的对应关系与实数的绝对值进行类比. 学习过程：探究一：复数与复平面内的点问题1.实数与数轴上的点之间有说没关系？问题2.类比一下，复数能否也用点来表示呢？问题3.复数与复平面内的点怎样建立对应关系？例1.在复平面内，若复数z(m2m2)(m23m2)i对应的点：(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线yx上，分别求实数m的取值范围.跟踪训练：实数m取什么值时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点：(1)在x轴上方；(2)在直线xy40上.探究二：复数与向量问题1.复数与复平面内的向量怎样建立对应关系？例2.已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围.跟踪训练：1.求复数z134i，z2i的模，并比较它们的大小.2.设,满足下列条件的点的集合是什么？(1)(2)探究三：复数加减法的几何意义问题1.复数与复平面内的向量一一对应关系，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？问题2.怎样作出与复数z1z2对应的向量？例3.平行四边形oabc的顶点o，a，c分别表示0,32i，24i.求：(1)表示的复数；(2)对角线表示的复数；(3)对角线表示的复数.跟踪训练：已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z2|.当堂检测：1.在复平面内表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，则实数m的值为_.2.已知复数(2k23k2)(k2k)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是_.3.若复数z11，z22i分别对应复平面上的点p、q，则向量对应的复数是_.4.若|z2|z2|，则|z1|的最小值是_.高考回放 品味经典1.(山东)复数在复平面内对应的点在第_象限.2.(辽宁)为正实数，为虚数单位，
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