山东省冠县东古城镇中学七年级数学上册《8.5垂直》学案（无答案） 湘教版.docVIP

第八章8.5垂直课题第八章8.5垂直课型新授课授课时间执笔人总第 6 课时相关标准陈述1. 理解垂直、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2. 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。3. 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。学习目标1. 理解垂线、垂线段等概念，能利用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2. 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3. 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。评价活动方案1. 能辨别什么是垂线，知道垂足。2. 会利用三角尺或量角器过一点画出已知直线的垂线。3. 熟练说出垂线的两个性质，并能运用其解决简单问题。4. 会用刻度尺度量点到直线的距离。教 学 活 动 方 案随记【创设情境】观察课本、课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象？教师出示相交线的模型，演示模型，学生观察思考：固定木条a，转动木条b, 当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？【确立目标】学生阅读学习目标，1分钟内熟悉本节课的学习目标。abcdo【自主学习】1. 如图，直线ab与cd相交于点o，如果 aod是直角，那么aoc= ，为什 么？boc呢？bod呢？2. 在两条直线相交所成的四个角中，如果有一个 角是 ，就说这两条直线互相垂直，其教 学 活 动 方 案随记 中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。3. 垂直符号是 ，如果直线ab与cd互相垂直，记作 （读作 ）或 （读作 ）。【合作交流】1. （1）经过直线a上一点m，你能用三角尺或量角器画出直线a的垂线吗？能画出几条？（画出垂线后要在垂足处标出垂直符号）(1)用量角器画垂线 （2）用三角尺画垂线am。am。 am。（2） 经过直线a外一点m，你能画出直线a的垂线吗？能画出几条？用三角尺画垂线三步骤：一靠 二移 三画结论： （垂线的性质1）2. （1）在右图中，点m是直线cd外一点，画abcd， 垂足为点o，线段 叫做点m到直线cd 的垂线段。 （2）在右图mp、mp、mq中， 最短。 结论： （垂线的性质2） p q （3）直线外一点到这条直线的 的 长度，叫做这个点到这条直线的距离。b 在图中，点m到直线cd的距离是 。【分组展示】pa c 1. 用三角尺或量角器经过点p画出 直线ab与cd的垂线。d 教 学 活 动 方 案随记2. 在右图中分别画出点p到三条直线的垂线段，abcp 并用刻度尺量出点p到直线bc的距离。【释疑解惑】如图，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )a五条 b二条 c三条 d四条【巩固训练】1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )a平角 b直角 c钝角 d锐角2. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）垂线垂线段垂线的长垂线段的长3. 过点p画线段ab的垂线，交线段ab的延长线于q点.abp【拓展提升】1. 判断：两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互为垂直。 （ ）2. 已知钝角aob，点d在射线ob上。abo (1)画直线deob； (2)画直线dfoa，垂足为f。 d教 学 活 动 方 案随记【作业布置】abc1. 如图，用三角尺或量角器画图： （1）经过点a画出直线bc的垂线； （2）经过点b画出直线ac的垂线； （3）经过点c画出直线ab的垂线。2. 在右图中，点p到oq所在的直线的距离 是线段（ ）的长。 a.po b.ro c.oq d.pq3. 点p为直线m外一点，点a、b、c在直线m上，pa=6cm, pb=3cm，pc=5cm，则点p到直线m的距离为（ ） a. 6cm b. 3cm c. 5cm d. 不大于3cma4. 如图，已知ac=3cm，bc=4cm， ab=5cm，c=90，则点a到bc的 距离是线段 的长度，为 cm； 点b到ac的距离是线段 的长度，cb 为 cm。5. 如下图，m表示小河，m表示美羊羊家， n表示沸羊羊家，分别就下列所述情况画出路线图，并说明