7.9 实验：验证机械能守恒定律.doc

郑州中学高一物理学案7.9实验：验证机械能守恒定律课型实验课主要备课人曹明喜课时1备课时间2008年5月10日第 4 页 共 4 页u 知识回顾 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。u 学习目标1.理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析得出实验结论。4.能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。u 重点难点重点理解实验原理、实验方案以及设计思路。操作实验以及记录和处理数据。难点实验设计的思路；实验误差的分析。u 基础达标一、实验目的 学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能。二、实验原理 用研究物体自由落体运动来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即动能的增加等于重力势能的减少。具体地说：在物体自由下落的过程中，只有重力对物体做功，遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。利用打点计时器记录下来的纸带，测量出物体自由下落的高度h，计算出瞬时速度，便可验证物体重力势能的减少量与物体动能的增加量是否相等，即验证或，机械能守恒定律即被验证。若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA，再测出物体由A点下落h后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，如果成立，机械能守恒定律即被验证。三、实验器材 需要的实验器材有：铁架台（带铁夹）、打点计时器、重物（带纸带夹子）、纸带几条、复写纸片（如果是电火花计时器则为墨粉纸盘）导线、刻度尺、学生电源。四、实验步骤 安装：按右图把打点计时器（或电火花计时器）安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。 把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。 接电源，打纸带：先接通电源，后松手让重物带着纸带自由下落。重复几次，得到35条打好的纸带。 选纸带：关于纸带的选取，我们分两种情况加以说明：用验证 这是以纸带上第一点（起始点）为基准验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。用验证 这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点0后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。 从打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，然后选取离0点较远的几个点，依次标上1、2、3、。 数据处理：测出0点到点1、2、3、的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3；利用公式，计算物体在打下点1、2、3时的瞬时速度1、2、3。 验证：计算各点对应的重力势能减少量mghn和动能增加量，进行比较。u 学法指导一、实验注意事项 安装打点计时器时，必须使纸带的两个限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 接通电源前，穿过打点计时器的纸带应平展不卷曲，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，从而避免人为地增大摩擦阻力，导致机械能损耗。 实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落，从而使纸带下落的初速度为零，并且使纸带上打出的第一个点是一个清晰的小点。 选用纸带应尽量挑选第一、二两点间的距离接近2mm的纸带，以保证打第一个点时纸带的速度为零。 如果用第二种方法进行验证，则不要求第一、二两点间的距离接近2mm。 测量下落高度时，都必须从起始点算起，选取的各个计数点要离起始点适当远一些，以减小测量高度h值的相对误差。 因验证的是是否等于（或），不需要知道动能的具体数值，故无需测量重物的质量m，但是重物的质量尽量大一些，以减小因摩擦造成的相对误差。二、误差分析重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器。由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即EkEp。交流电的频率f不是50Hz也会带来误差。若f50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使EkEp的误差进一步加大；根据同样的道理，若f50Hz，则可能出现EkEp的结果。实验用的纸带一般小于1m，从起始点开始大约能打出20个点。终结位置的点可选择倒数第二个点，从这一个点向前数46个点当开始的点，可以减小这两个点瞬时速度及两点之间距离（高度差h）测量的误差。u 典例探究题型一：对实验步骤、原理的考查例1：用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源有220V的交变电源和学生电源，学生电源有输出电压为6V的交流电源和直流电源两种。重物从高处由静止开始落下，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；B将电火花计时器接到学生电源的直流输出端上C用天平测量出重物的质量；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量打出的纸带上某些点之间的距离；F根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是 ；原因是 解析：步骤B是错误的，应接到220V交流电源上。步骤D是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。步骤C是不必要的，因为根据测量原理，重物的动能和势能都包含m可以约去，即只需要验证即可。变式训练1：在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是A选用重物时，重的比轻的好B选用重物时，体积小的比大的好C选用重物后，要称出它的质量D重物所受的重力，应远大于它所受的空气阻力和纸带受到的打点计时器的阻力题型二：对实验数据处理及误差的考查例2：用如图所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带。纸带中O是打出的第一个点，A、B、C、D是依次打出的点，量出OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知电火花计时器的打点周期为T。上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式 ，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的。如果发现图中OA距离大约是4mm，则出现这种情况的原因可能是 。解析：图中O点是打出的第一个点，即为开始下落时的初始位置，选取OE段为研究对象，设重锤的质量为m，这个过程中重锤重力势能的减少量为mgl。已知DF间距离为s，发生位移s所用时间为2T，由于做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，由此打E点时的速度为，只要满足，即就可验证机械能守恒。根据前面的分析，只要按正确步骤操作，从开始释放重锤到打第二个点（图中A点），时间间隔是T（即0.02s），因此OA间距离只可能小于2mm，而不可能大于2mm。现在题目说“OA距离大约4mm”，可能是先释放纸带而后接通电火花计时器的电源开关所致。如果是这种情况，则开始打第一个点时的速度已不是0，必然有。当然，也可能有其他问题，如电火花计时器出了故障等。答案：；先释放纸带而后接通电火花计时器的电源开关。变式训练2：在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用的重物的质量m=1.0kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。如图所示，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于 J。（取三位有效数字）题型三：实验创新拓展例3：在验证机械能守恒定律时，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图象应是 ，其斜率等于 的数值。解析：由可得，即是h的正比例函数。所以，根据实验数据绘出的h图象应是通过原点的一条倾斜直线，并且图象的斜率是重力加速度g。思路点拨：本题给出了验证机械能守恒定律时，进行数据处理的图象方法。另外，利用本实验中得出的h图象的斜率还可以测定重力加速度g。(a)变式训练3：如图（a）所示，将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒白纸上划出记号，如图（b）所示，测得记号之间的距离依次为26、42、58、74、90、106mm，已知马达铭牌上有“1440rmin”字样，请说明如何由此验证机械能守恒。u 牛刀小试在“验证机械能守恒定律”的实验中，