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椭圆的离心率教学要求：掌握椭圆的离心率，它是椭圆中最重要的一个性质；没有规定B级的B级。知识点回顾：（1） 列等式求离心率的值，通常情况直接求；（2） 列不等式求离心率的取值范围，通常情况利用焦半径范围或线段大小关系；基础训练：1. 若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于 2. 设F是椭圆的一个焦点，是短轴，则这个椭圆的离心率为_3. 椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为_4.以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 5.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是_.6.以椭圆 （ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是 典型例题：如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 已知椭圆左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率取值范围是 _11椭圆1(ab0)的焦点F1，F2分别在双曲线1的左、右准线上，则椭圆的离心率e 检测与反馈：1.在平面直角坐标系xOy中，设椭圆1( 0)的焦距为2c，以点O为圆心，为半径作圆M，若过点P 所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为= 2. 已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为_3一只半径为R的球放在桌面上，有一束平行光与桌面成45度角射向球，则球在桌面上的投影形成椭圆的离心率为 .13.点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于,若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是 12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：（）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且OAB30，则椭圆E的离心率等于 ；C y x OAB（第12题） 19.（本小题满分16分）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为，过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线，垂足为，四边形为平行四边形。（1）求椭圆
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