高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 4 1平面向量数量积的物理背景及其含义 创设情境 导入新课 问题1 请同学们回顾一下 我们已经研究了向量的哪些运算 这些运算的结果是什么 问题2 请同学们继续回忆 我们是怎么引入向量的加法运算的 我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的 本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算 平面向量的数量积运算 向量的加法 减法及数乘运算 物理模型 概念 性质 应用 自主探究 合作学习 如图所示 一物体在力f的作用下产生位移s 那么力f所做的功 w f 力 是 量 s 位移 是 量 是 w 功 是 量 f s cos 数 向 向 f与s的夹角 探究一 数量积的概念 你能用文字语言表述 功的计算公式 吗 自主探究 合作学习 数量积的定义 其中一个向量是零向量数量积是多少 数量积是数量还是向量 数量积的符号和大小受哪些因素的影响 自主探究 合作学习 大家快来讨论一下吧 判断下列结论是否正确 1 2 3 4 自主探究 合作学习 记法 中间的 可不可以省略 能不能用代替 向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同 思考思考 自主探究 合作学习 0 你得到了什么结论呢 自主探究 合作学习 自主探究 合作学习 探究二 研究数量积的几何意义 1 向量投影的概念 如图 我们把 叫做向量在方向上的投影 投影是一个 不是 当为锐角时投影为 当为钝角时投影为 当为直角时投影为 当 0o时投影为 当 180o时投影为 向量 数量 0 正值 负值 投影是个数量 一定大于零吗 自主探究 合作学习 数量积的几何意义是什么 自主探究 合作学习 探究三 探究数量积的运算性质 数量积的性质性质 若和均为非零向量 1 垂直 2 特别地 长度 3 cos 夹角 4 4 的关系是什么 何时取等号 成果展示 汇报交流 探究题组二 归纳总结 提升拓展 知识 1 平面向量的数量积 2 平面向量的数量积的几何意义 3 平面向量数量积的重要性质 思想方法 1 转化 数形结合 分类讨论等思想
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