高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件.ppt

专题四曲线运动 考点一曲线运动运动的合成与分解 1 质点运动类型的分类 2 曲线运动的定义 条件和特点 1 定义 轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动 2 条件 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 v0 0 f 0 3 特点 轨迹是一条曲线 某点的瞬时速度的方向 就是通过这一点的切线的方向 曲线运动的速度方向时刻在改变 所以是变速运动 必具有加速度 合外力f始终指向运动轨迹的内侧 3 运动的合成与分解 1 合运动与分运动的关系 2 运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 速度 加速度的合成与分解 由于它们都是矢量 所以合成与分解都遵循平行四边形定则 正误辨识 1 曲线运动一定是变速运动 2 曲线运动的速度大小可能不变 3 曲线运动的加速度可以为零 4 曲线运动的加速度可以不变 5 合运动不一定是物体的实际运动 6 合运动的速度一定大于分运动的速度 答案 1 2 3 4 5 6 形象思考 合外力和运动轨迹存在怎样的关系 答案无力不拐弯 拐弯必有力 两向夹一线 轨迹在中间 合力指凹侧 曲线向力方向弯 解题方略 做曲线运动的物体 其速度方向与运动轨迹相切 所受的合力方向与速度方向不在一条直线上 合力改变物体的运动状态 据此可以判断 1 已知运动轨迹 可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间 凹侧 2 运动轨迹在速度与合力所夹的区间 根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向 反之亦可 合力 速度与轨迹之间的关系的理解 3 根据合力方向与速度方向的夹角 判断物体的速率变化情况 夹角为锐角时 速率变大 夹角为钝角时 速率变小 合力与速度方向垂直时 速率不变 这是匀速圆周运动的受力条件 例1 如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方 现假设使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时 一支铅笔从三角板直角边的最下端 由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动 下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中 正确的是 a 笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线b 笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线c 在运动过程中 笔尖运动的速度方向始终保持不变d 在运动过程中 笔尖运动的加速度方向始终保持不变 解析笔尖水平向右做匀速直线运动 竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动 加速度方向始终竖直向上 选项d正确 做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹曲线的凹侧 轨迹应该如图所示 选项a b错误 笔尖受到的合力与笔尖速度的方向不同 其速度方向在不断改变 选项c错误 答案d 解题方略 1 船的实际运动 是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 船在静水中的速度v船 水的流速v水 船的实际速度v 小船渡河问题 3 三种情况 答案bd 技巧秘诀 三模型 两方案 解决小船渡河问题 绳 杆端速度分解问题 典例 多选 如图所示 人在岸上拉船 已知船的质量为m 水的阻力恒为f 当轻绳与水平面的夹角为 时 船的速度为v 此时人的拉力大小为f 则 答案ac 1 基本规律 如图所示 考点二平抛运动 1 速度关系 2 位移关系 甲乙 正误辨识 1 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动 2 平抛运动的轨迹是抛物线 速度方向时刻变化 加速度方向也可能时刻变化 3 无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动 4 做平抛运动的物体质量越大 水平位移越大 5 做平抛运动的物体初速度越大 落地时竖直方向的速度越大 6 做平抛运动的物体初速度越大 在空中运动的时间越长 7 从同一高度水平抛出的物体 不计空气阻力 初速度大的落地速度大 答案 1 2 3 4 5 6 7 形象思考 平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t内的速度改变量是否相同 方向是否相同 答案速度改变量 v g t相同 方向恒为竖直向下 思维拓展 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t内 水平位移是否变化 竖直方向上的位移差是否变化 答案水平位移不变 即x v0 t 竖直方向上的位移差不变 即 y g t 2 解题方略 化曲为直 思想在平抛运动中的应用 1 根据运动效果的等效性 利用运动分解的方法 将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动 2 运用运动合成的方法求出平抛运动的速度 位移等 平抛运动基本规律的应用 例1 2015 浙江理综 17 如图所示为足球球门 球门宽为l 一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起 将足球顶入球门的左下方死角 图中p点 球员顶球点的高度为h 足球做平抛运动 足球可看成质点 忽略空气阻力 则 答案b 解题方略 1 多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题 2 三类常见的多体平抛运动 1 若两物体同时从同一高度 或同一点 抛出 则两物体始终在同一高度 二者间距只取决于两物体的水平分运动 2 若两物体同时从不同高度抛出 则两物体高度差始终与抛出点高度差相同 二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定 3 若两物体从同一点先后抛出 两物体竖直高度差随时间均匀增大 二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动 多体的平抛运动问题 例2 多选 如图所示 x轴在水平地面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 a a的飞行时间比b的长b b和c的飞行时间相同c a的水平速度比b的小d b的初速度比c的大 答案bd 技巧秘诀 1 物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定 而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定 2 两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处 两物体要在此处相遇 必须同时到达此处 解题方略 斜面上平抛运动的两个典型模型 例3 2016 黑龙江双鸭山一中期中 多选 如图所示 在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡 某人站在左侧山坡上的p点向对面的山坡上水平抛出三个质量不等的石块 分别落在a b c三处 不计空气阻力 a c两处在同一水平面上 则下列说法正确的是 a 落到a b c三处的石块落地速度方向相同b 落到a b两处的石块落地速度方向相同c 落到b c两处的石块落地速度大小可能相同d 落到c处的石块在空中运动的时间最长 解析因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍 a b两点的位移方向相同 与落在c点的位移方向不同 所以a b两点的速度方向相同 与c点的速度方向不同 故a错误 b正确 落在b点的石块竖直分速度比c点竖直分速度大 但是b点的水平分速度比c点水平分速度小 根据平行四边形定则可知 两点的速度大小可能相同 故c正确 高度决定平抛运动的时间 可知落在b点的石块运动时间最长 故d错误 答案bc 技巧秘诀分解位移模型两个典型的状态和运动特征 平抛运动的临界问题的处理方法 典例 多选 如图所示 水平屋顶高h 5m 围墙高h 3 2m 围墙到房子的水平距离l 3m 围墙外马路宽x 10m 为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上 小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为 g取10m s2 a 6m sb 12m sc 4m sd 2m s 错因分析 1 没有画出小球运动的临界边界的示意图 找不到临界边界条件 列不出速度最大值和最小值的关系式 2 分析此类问题要在两个临界点上寻找临界条件 由临界条件确定速度的极值或范围 答案ab 画出正确的示意图 使隐藏于问题深处的条件显露无遗 平抛运动的临界问题可用极限分析法求解 v不能太大 否则小球将落到马路外 v又不能太小 否则小球将被障碍物 墙 挡住而不能落在右侧马路上 因而只要分析以上两个临界状态 即可解得所求的范围 1 圆周运动的描述及分类 考点三圆周运动的规律及应用 2 几种常见的向心力来源 1 飞机在水平面内的圆周运动 如图1所示 2 火车转弯 如图2所示 3 圆锥摆 如图3所示 4 飞车走壁 如图4所示 5 水平路面汽车转弯 如图5所示 6 水平转台 如图6所示 正误辨识 1 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 2 物体做匀速圆周运动时 其合外力是不变的 3 匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比 4 匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因 5 做匀速圆周运动的物体 当合外力突然减小时 物体将沿切线方向飞出 6 摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动 这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故 答案 1 2 3 4 5 6 思维拓展 1 链条或皮带传动 与皮带接触的各点具有相同大小的 2 同轴转动 各点具有相同的 3 写出左图1 6中各种情形下向心力的大小 f1 f2 f3 f4 f5 f6 4 合力f与速度的夹角小于90 图甲做 合力f 与速度的夹角大于90 图乙做 线速度 角速度 mgtan mgtan mgtan 静摩擦力 mbg 变加速圆周运动 变减速圆周运动 图甲图乙 解题方略 1 解题思想 匀速圆周运动中 由合外力来提供向心力 2 解题步骤 圆周运动中的动力学问题 例1 在一次抗洪救灾工作中 一架直升机a用长h 50m的悬索 重力可忽略不计 系住一质量m 50kg的被困人员b 直升机a和被困人员b以v0 10m s的速度一起沿水平方向匀速运动 如图甲所示 某时刻开始收悬索将人吊起 在5s时间内 a b之间的竖直距离以l 50 t2 单位 m 的规律变化 g取10m s2 求 1 这段时间内悬索对被困人员b的拉力大小 2 在5s末被困人员b的速度大小及位移大小 3 直升机在t 5s时停止收悬索 但发现仍然未脱离洪水围困区 为将被困人员b尽快运送到安全处 飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标 致使被困人员b在空中做圆周运动 如图乙所示 此时悬索与竖直方向成37 角 不计空气阻力 被困人员b做圆周运动的线速度大小以及悬索对被困人员b的拉力大小 sin37 0 6 cos37 0 8 解题方略 物体在竖直面内的圆周运动是一种典型的变速曲线运动 该类运动常见模型有两种 轻绳模型和轻杆模型 分析比较如下 竖直面内的圆周运动问题 例2 多选 如图所示 小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 下列说法中正确的有 解析在最高点 由于外侧管壁和内侧管壁都可以对小球产生弹力作用 当小球的速度等于0时 内侧管壁对小球产生弹力 大小为mg 故小球通过最高点的最小速度为0 选项a错误 b正确 小球在水平线ab以下管道中运动时 由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动所需的向心力 所以外侧管壁对小球一定有作用力 选项c正确 小球在水平线ab以上管道中运动时 若速度较大 则外侧管壁对小球有作用力 若速度较小 则内侧管壁对小球有作用力 选项d错误 答案bc 技巧秘诀求解竖直平面内圆周运动问题的思路 圆周运动中的临界问题 典例 如图所示 细绳一端系着质量m1 0 6kg的物体a静止在水平面上 另一端通过光滑小孔o吊着质量m2 0 3kg的物体b a与小孔o的距离为0 2m 且与水平面的最大静摩擦力为2n 为使b保持静止状态 a做匀速圆周运动的角速度 应在什么范围 g取10m s2 错因分析 1 误认为当绳的拉力等于物体的重力或绳的拉力为零时 有角速度 的极值 2 误认为摩擦力的方向总是与绳的拉力方向相同 当摩擦力为最大静摩擦力时 有最大值 当摩擦力为零时 有最小值 3 要解答本题 应分析出物体a做圆周运动的向心力来源 摩擦力和绳的拉力的合力 绳的拉力等于b的重力 而摩擦力可以沿半径向里或向外 沿这两个方向的摩擦力达到最大值 即为两个临界状态 答案2 89rad s 6 45rad s 求解临界问题的一般步骤 1 判断临界状态 认真审题 分析题意 找出临界状态 2 确定临界条件 临界状态总是在一定条件下出现的 判断题述的过程存在临界状态之后 要通过分析弄清临界状态出现的条件 并以数学形式表达出来 3 选择物理规律 临界状态是一个 分水岭 岭 的两边连接着物理过程的不同阶段 各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同 因此 当确定了物体运动的临界状态和临界条件后 要分别对于不同的运动过程或现象 选择相对应的物理规律 然后再列方程求解 解题方略 1 模型结构特点一根质量和伸长可以不计的细线 系一个可以视为质点的摆球 让摆球在水平面内做匀速圆周运动 摆球在做匀速圆周运动时 摆线的顶点位置不变 微专题圆锥摆 类圆锥摆模型的应用 2 模型受力特点摆球只受两个力 即竖直向下的重力mg和沿摆线方向的拉力ft 这两个力的合力mgtan 就是摆球做圆周运动的向心力f 如图所示 典例 多选 如图所示 两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球 细线的上端都系于o点 设法让两个小球均在水