七年级数学下册 3.1 三角形内角和课件1 （新版）北师大版.ppt

3 1 1三角形内角和 义务教育教科书 北师 七年级数学下册 第三章二元一次方程组 3 1认识三角形 1 阅读相关内容 完成下列问题 1 定义 由不在 的三条 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 三角形的表示方法 一般的三角形用符号 表示 直角三角形用符号 表示 同一直线上 线段 rt 自主预习 2 探究三角形三角关系 1 在纸上任意画一个三角形 测量它的三个内角可得 三个内角的和是 2 做一个三角形纸片 将其三个内角剪下拼在一起可以得到一个 角 3 做一个直角三角形的纸片 将其两个锐角剪下拼在一起可得一个 角 180 平 直 归纳 三角形的三个内角的和是 直角三角形的两锐角 自主预习 3 三角形按角可分为 三角形 三角形 三角形 点拨 判断三角形中最大内角的度数 就可以判断这一个三角形的形状 锐角 直角 钝角 自主预习 4 已知三角形中两个内角的度数 能确定三角形的形状吗 提示 能 根据三角形的内角和是180 可以确定第三个角的度数 进而确定三角形的形状 与三角形有关的概念 例1 如图所示 图中有几个三角形 请分别表示出来 aec abd分别是哪些三角形的内角 以bd为边的三角形有哪些 新知探究 解题探究 1 图中较小的三角形有 bef cdf bfc 两个图形组合为一个三角形的有 bec bdc abd aec 还有最大的一个三角形是 abc 所以 图中有8个三角形 2 以 aec为内角的三角形有 aec 以 abd为内角的三角形有 bef abd 3 以bd为边的三角形有 bdc abd 跟踪训练 1 若有一条公共边的两个三角形称为一对 共边三角形 则图中以bc为公共边的 共边三角形 有 a 2对 b 3对 c 4对 d 6对 解析 选b bdc与 bec bdc与 bac bec与 bac 共3对 2 如图 在 abc中 ad bf ce相交于o点 则图中的三角形的个数是 a 7个 b 10个 c 15个 d 16个 解析 选d 最小的有6个 2个组成1个的有3个 3个组成1个的有6个 最大的有1个 则共有6 3 6 1 16 个 3 如图所示 第1个图中有1个三角形 第2个图中共有5个三角形 第3个图中共有9个三角形 依次类推 则第6个图中共有三角形 个 解析 第n个图中 三角形的个数是1 4 n 1 4n 3 所以当n 6时 三角形的个数是21 答案 21 三角形内角和定理的应用 例2 如图 abc中 a 60 b c 1 5 求 b的度数 新知探究 规范解答 设 b x 因为 b c 1 5 所以 c 5x 2分因为三角形的三个内角的和是180 所以 a b c 180 所以得方程 60 x 5x 180 4分解得x 20 故 b 20 6分 4 已知 abc中 b是 a的2倍 c比 a大20 则 a等于 a 40 b 60 c 80 d 90 解析 选a 设 a x 则 b 2x c x 20 则x 2x x 20 180 解得x 40 即 a 40 5 在 abc中 c 65 b 25 则这个三角形是 解析 a 180 c b 180 65 25 90 故为直角三角形 答案 直角三角形 6 如图 已知ad bc ead 50 acb 40 则 bac 度 解析 因为ad bc ead 50 所以 ebc ead 50 在 abc中 abc 50 acb 40 bac 180 50 40 90 答案 90 你有什么收获 知识梳理 1 如图 在 abc中 c 70 沿图中虚线截去 c 则 1 2 a 360 b 250 c 180 d 140 随堂练习 解析 选b 因为 1 3 180 2 4 180 所以 1 2 3 4 360 又因为 3 4 180 c 110 所以 1 2 360 110 250 2 如图 b处在a处的南偏西45 方向 c处在a处的南偏东15 方向 c处在b处的北偏东80 方向 则 acb等于 a 40 b 75 c 85 d 140 解析 选c 由题意知 abc 80 45 35 bac 45 15 60 c 180 35 60 85 3 如图所示 图中有 个三角形 个直角三角形 解析 图中有5个三角形 4个直角三角形 答案 54 4 如图所示 ab cd ad bc 1 65 2 55 则 c 解析 因为ab cd ad bc 所以 bdc 2 55 dbc 1 65 所以 c 180 bdc dbc 60 答案 60 5 如图所示 已知df ab于f a 40 d 50 求 acb的度数 解析 在 bdf中