高中数学 第三章 直线与方程 3.3.2 两点间的距离课件 新人教A版必修2.ppt

3 3 2两点间的距离 做一做已知点p1 4 2 p2 2 2 则 p1p2 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 2 已知p1 x1 y1 p2 x2 y2 当p1p2 y轴 x1 x2 时 p1p2 y2 y1 3 已知p1 x1 y1 p2 x2 y2 当p1p2 x轴 y1 y2 时 p1p2 x2 x1 答案 1 2 3 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 求两点间的距离 例1 已知 abc三个顶点的坐标分别为a 3 1 b 3 3 c 1 7 试判断 abc的形状 思路分析 可求出三条边的长 根据所求长度判断三角形的形状 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 变式训练1例1条件不变 求bc边上的中线am的长和am所在直线的方程 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 求点的坐标 例2 已知点a 3 4 b 在x轴上找一点p 使 pa pb 并求 pa 的值 思路分析 利用两点间的距离公式建立关于未知数的方程求解 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 变式训练2已知点a 4 12 p为x轴上的一点 且点p与点a的距离等于13 则点p的坐标为 答案 1 0 或 9 0 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 坐标法的应用 例3 已知rt abc b为直角 ab a bc b 建立适当的坐标系 写出顶点a b c的坐标 并求证斜边ac的中点m到三个顶点的距离相等 思路分析 取直角边所在的直线为坐标轴建立坐标系 再写出各顶点坐标 给出证明 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 变式训练3在等腰梯形abcd中 ab dc 对角线为ac和bd 求证 ac bd 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 数形结合思想的典范 坐标法典例如图 在 abc中 ab ac d是bc边上异于b c的任意一点 求证 ab 2 ad 2 bd dc 审题视角 建立适当的直角坐标系 设出各顶点的坐标 应用两点间的距离公式证明 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 证明 如图 以bc的中点为原点o bc所在的直线为x轴 建立直角坐标系 设a 0 a b b 0 c b 0 d m 0 b m b 则 ab 2 b 0 2 0 a 2 a2 b2 ad 2 m 0 2 0 a 2 m2 a2 bd dc m b b m b m b m b2 m2 ad 2 bd dc a2 b2 ab 2 ad 2 bd dc 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 变式训练已知正三角形abc的边长为a 在平面上求一点p 使 pa 2 pb 2 pc 2最小 并求此最小值 探究一 探究二 探究三 思想方法 当堂检测 1 2 3 4 答案 a 探究一 探究二 探究三 当堂检测 1 2 3 4 思想方法 2 以a 5 5 b 1 4 c 4 1 为顶点的三角形是 a 直角三角形b 等腰三角形c 等边三角形d 等腰直角三角形故 abc为等腰三角形 故选b 答案 b 探究一 探究二 探究三