2015南宁市中考数学试卷及答案.pdf

数学试卷1 2015 南宁市初中升学毕业考试试卷 数学 2015 南宁市初中升学毕业考试试卷 数学 本试题由黄立宗老师录入分享 详细答案及解析日后分享 2015 06 252015 06 25 本试卷分第 I 卷和第 II 卷 满分 120 分 考试时间 120 分钟 注意 答案一律填写在答题卡上 在试卷上作答无效 考试结束 将试卷和答题卡一并交回 第 I 卷 选择题 共 36 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 每小题都给出代号为 A B C D 四个结论 其中只有一个是正确的 请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑 本试卷分第 I 卷和第 II 卷 满分 120 分 考试时间 120 分钟 注意 答案一律填写在答题卡上 在试卷上作答无效 考试结束 将试卷和答题卡一并交回 第 I 卷 选择题 共 36 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 每小题都给出代号为 A B C D 四个结论 其中只有一个是正确的 请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 如图 是由四个大小相同的正方体组成的几何体 那么它的主视图是 南宁快速公交 简称 BRT 将在今年底开始动工 预计 2016 年下半年建成并投入试运营 首条 BRT 西起南宁火车站 东至南宁东站 全长约为 11300 米 其中数据 11300 用科学记数法表示为 A 5 10113 0 B 4 1013 1 C 3 10 3 11 D 2 10113 4 某校男子足球队的年龄分布如图 2 条形图所示 则这些队员年龄的众数是 A 12 B 13 C 14 D 15 如图 3 一块含 o 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在直线 DE 上 且 BC DE 则CAE 等于 A o 30 B 45 o C 60 o D 90 o 不等式132 x的解集在数轴上表示为 如图 4 在ABC 中 AB AD DC B 70 o 则 C 的度数为 A 35 o B 40 o C 45 o D 50 o 下列运算正确的是 A abaab224 B 632 9 3 xx C 743 aaa D 236 数学试卷2 9 一个正多边形的内角和为 540 o 则这个正多边形的每一个外角等于 A 60 o B 72 o C 90 o D 108 o 10 如图 5 已知经过原点的抛物线 0 2 acbxaxy的对称轴是直线1 x 下列结论中 0 ab 0 cba 当002 yx时 正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 11 如图 6 AB 是 O 的直径 AB 8 点 M 在 O 上 O MAB20 N 是弧 MB 的中点 P 是直径 AB 上的一动点 若 MN 1 则PMN 周长的最小值为 A 4 B 5 C 6 D 7 12 对于两个不相等的实数 a b 我们规定符号 Max a b 表示 a b 中的较大值 如 Max 2 4 4 按 照这个规定 方程 x x xxMax 12 的解为 A 21 B 22 C 2121 或 D 121 或 第 II 卷 非选择题 共 84 分 第 II 卷 非选择题 共 84 分 二 填空题二 填空题 本大题共6小题 每小题3分 共18分 13 因式分解 ayax 14 要使分式 1 1 x 有意义 则字母x的取值范围是 15 一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 5 随机提取一个小球 则取出的小球标号是奇数的概率是 16 如图 7 在正方形 ABCD 的外侧 作等边 ADE 则 BED 的度数是 17 如图 8 点 A 在双曲线 0 32 x x y上 点 B 在双曲线 0 x x k y上 点 B 在点 A 的右侧 且 AB x轴 若四边形 OABC 是菱形 且 AOC 60 o 则 k 18 如图 9 在数轴上 点 A 表示 1 现将点 A 沿x轴做如下移动 第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到 达点 1 A 第二次将点 1 A向右移动 6 个单位长度到达点 2 A 第三次将点 2 A向左移动 9 个单位长度到达点 3 A 按照这种移动规律移动下去 第n次移动到点 n A 如果点 n A与原点的距离不小于 20 那么n的最 小值是 数学试卷3 考生注意 第三至第八大题为解答题 要求在答题卡上写出解答过程 如果运算结果含有根号 请保留根 号 考生注意 第三至第八大题为解答题 要求在答题卡上写出解答过程 如果运算结果含有根号 请保留根 号 三 本大题共 2 小题 每小题满分 6 分 共 12 分 本大题共 2 小题 每小题满分 6 分 共 12 分 19 计算 445tan2 1 2015 20 o 20 先化简 再求值 2 1 1 2 1 1 xxxxx其中 四 本大题共 2 小题 每小题满分 8 分 共 16 分 四 本大题共 2 小题 每小题满分 8 分 共 16 分 21 如图 10 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 1 画出 ABC 关于 轴对称的 111 CBA 将 ABC 绕着点 顺时针旋转 90 o 后得到 22BC A 请在图中画出 22BC A 并求出线段 旋转 过程中所扫过的面积 结果保留 数学试卷4 22 今年 5 月份 某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试 为了了解该校九年级 1 班同学的中考体育 情况 对全班学生的中考体育成绩进行了统计 并绘制以下不完整的频数分布表 图 11 1 和扇形统计图 图 11 2 根据图表中的信息解答下列问题 1 求全班学生人数和m的值 2 直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段 3 该班中考体育成绩满分 60 分 共有 3 人 其中男生 2 人 女生 1 人 现需从这 3 人中随机选取 2 人 到八年级进行经验交流 请用 列表法 或 画树状图法 求出恰好选到一男一女的概率 五 本大题满分 8 分 五 本大题满分 8 分 23 如图 12 在 ABCD 中 E F 分别是 AB DC 边上的点 且 AE CF 1 求证 ADE CBF 2 若 DEB 90 o 求证四边形 DEBF 是矩形 数学试卷5 六 本大题满分 10 分 六 本大题满分 10 分 24 如图 13 1 为美化校园环境 某校计划在一块长为 60 米 宽为 4 米的长方形空地上修建一个长方形花 圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设通道宽为a米 1 用含a的式子表示花圃的面积 2 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 8 3 求出此时通道的宽 3 已知某园林公司修建通道 花圃的造价 1 y 元 2 y 元 与修建面积 2 mx之间的函数关系如图 13 2 所示 如果学校决定由该公司承建此项目 并要求修建的通道的宽度不少于 2 米且不超过 10 米 那么通 道宽为多少时 修建的通道和花圃的总造价最低 最低总造价为多少元 七 本大题满分 10 分 七 本大题满分 10 分 25 如图 14 AB 是 的直径 C G 是 上两点 且 AC CG 过点 C 的直线 CD BG 于点 D 交 BA 的延 长线于点 E 连接 BC 交 OD 于点 F 1 求证 CD 是 的切线 2 若 3 2 FD OF 求 E 的度数 3 连接 AD 在 2 的条件下 若 CD 3 求 AD 的长 数学试卷6 八 本小题满分 10 分 八 本小题满分 10 分 26 在平面直角坐标系中 已知 A B 是抛物线 0 2 aaxy上两个不同的点 其中 A 在第二象限 B 在 第一象限 1 如图 15 1 所示 当直线 AB 与x轴平行 AOB 90 o 且 AB 2 时 求此抛物线的解析式和 A B 两点的横坐标的乘积 2 如图 15 2 所示 在 1 所求得的抛物线上 当直线 AB 与x轴不平行 AOB 仍为 90 o 时 A B 两点的横坐标的乘积是否为常数 如果是 请给予证明 如果不是 请说明理由 3 在 2 的条件下 若直线22 xy分别交直线 AB y 轴于点 P C 直线 AB 交 y 轴于点 D 且 BPC OCP 求点 P 的坐标 数学试卷7 2015 年南宁市中考数学试题 参考答案及解析 目前仅提供部分答案 详细解析待续 一 选择题一 选择题 1 A2 B3 B4 C5 A6 D7 A8 C9 B10 D11 A12 D 二 填空题 13 yxa 14 1 x15 5 3 16 45 o 17 3618 13 三 解答题 19 原式 2 20 原式 2x 2 1 2 1 21 1 图略 2 S 4 13 22 1 人数 50 人 m 18 2 中位数落在 5