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文档简介

20.2数据的波动程度方差 教学设计一、教学目标：1理解方差概念的产生和形成的过程2会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小二、重难点：重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题难点：应用方差公式解决实际问题三、教学设备：多媒体四、教学过程：（一）情景引入前面我们学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量，并能用它们解决一些问题，现在有这样一个问题需要大家帮忙解决：出示问题一。七年级马上就要县抽考了，七年级的同学数学成绩都很棒，由于有人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 ，你会选谁去呢？ 甲8590909095乙9585958590学生会尝试用平均数、众数、中位数去比较验证，但尝试之后发现都行不通，所以我们今天来学习一个新知识来解决这个问题。出示课题。（二）探究新知方差是反映一组数据波动大小的量，因此我们要看每个数据与平均数比较做差，并求和，计算发现它们的和都为0，出现正负值抵消的问题，为避免这一问题，要把每个差平方，这样得到的值就不同了，也就可以比较出它们的好坏。为了体现出这个量与数据个数的关系，所以我们要把这个和再取一下平均数，就得到了方差的计算公式。方差计算公式：结合公式叙述：方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差越大, 数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动就越小，越稳定 。（三）运用新知：例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？引导学生分析：（1）题目中“整齐”的含义是什么？学生通过思考可以回答出整齐即身高的波动小，所以要研究两组数据的波动大小，即求方差 （2）在求方差之前先要求哪个统计量？（平均数）（3）老师板书解题过程，学生和老师一起计算、判断、解决问题使学生明确利用方差计算的步骤，以及方差反映数据波动大小的规律（四）巩固新知练习1计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9教师重点关注：学生能否正确运用方差计算公式计算方差让学生更好的掌握方差的计算方法练习2 1、方差的作用是（ ） （A)表示数据的平均水平 （B）表示数据的集中趋势（C）表示数据的位置 （D）表示数据的波动大小 2、数据5、6、7、8、9的方差是 3、在方差的计算公式中 数字10 表示 ，数字20表示 .让学生熟练方差的定
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