2017_2018学年高中物理专题4.7用牛顿运动定律解决问题（二）试题新人教版.docx

专题4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）一、共点力的平衡1平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们说这个物体处于 。2平衡条件：在共点力作用下，物体处于平衡状态的条件是合外力等于 。二、超重和失重1超重（1）定义：物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象。（2）运动特点：物体具有 的加速度。2失重（1）定义：物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象。（2）运动特点：物体具有 的加速度。（3）完全失重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于 的状态。运动特点：a=g，方向 。 三、从动力学看自由落体运动1受力情况：运动过程仅受重力，且重力恒定不变，所以物体的 恒定。2运动情况：初速度为 的竖直向下的匀加速直线运动。3竖直上抛运动：初速度竖直向上，加速度为 的匀变速直线运动。平衡状态 零大于 竖直向上 小于 竖直向下 零 竖直向下加速度 零 g一、共点力的平衡1平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态。2平衡条件物体受到的合外力为零，即F合=0或者。3“静止”和“v=0”的区别与联系v=0【例题1】如图所示，质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为，在恒定水平推力F的作用下物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是AmgcosB(mgsinFcos)CFcosmgsinD(mgcosFsin)参考答案：CDFcosFfmgsin=0，则Ff=FcosmgsinFNFsinmgcos=0，由滑动摩擦力的定义得：Ff=FN，则Ff=（mgcosFsin），故选C、D。二、超重和失重1无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化，只是“视重”的改变。2若系统中某一部分有向上或向下的加速度，则系统整体也处于超重或失重状态。3加速度与超重、失重及视重的关系加速度情况超重或失重视重Fa=0不超重、不失重F=mga的方向竖直向上超重F=m（g+a）a的方向竖直向下失重F=m（ga）a =g，竖直向下完全失重F=0【例题2】（2017天津市静海六中高三期中）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，vt图象如图所示。以下判断正确的是A前2 s内货物处于超重状态B第3 s末至第5 s末的过程中，货物完全失重C最后2 s内货物只受重力作用D前2 s内与最后2 s内货物的平均速度和加速度相同参考答案：A三、从动力学看自由落体运动物体做自由落体运动的条件是物体只受重力作用，由牛顿第二定律率可知 ，得物体下落的加速度为。【例题3】以v0=20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是A10 B15 m C20 m D不会相碰参考答案：B试题解析：设第二个小球抛出后经时间t与第一个小球相遇。解法一：根据位移相等有v0(t2)g(t2)2=v0tgt2，解得t=1 s，代入位移公式h=v0tgt2，解得h=15 m。解法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰（到达最高点）开始自由下落。根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即v0g（t2）=v0gt，解得t=1 s，代入位移公式得h=15 m。四、物体的动态平衡在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。方法一：三角形法则。原理：当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次恰好首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中二个发生变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。方法二：解析法。原理：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定应变量的变化。方法三：相似三角形。原理：对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。方法四：几何极值法。原理：三角形中一条边a的大小和方向都确定，另一条边b只能确定其方向（即a、b间的夹角确定），欲求第三边c的最小值，则必有c垂直于b，且，如图所示。【例题4】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F， F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中AF1保持不变，F4保持不变 BF1缓慢增大，F4缓慢增大CF2缓慢增大，F3缓慢增大 DF2缓慢增大，F3保持不变参考答案：BC则F4缓慢增大。地面对A的摩擦力：F3=F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大。故选：BC。1跳水运动员从10 m高的跳台上腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中的上升过程和下落过程，以下说法正确的有A上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态C上升过程和下落过程均处于超重状态D上升过程和下落过程均处于完全失重状态2（2017云南民族大学附属中学年高二月考）如图所示，将质量为m的物体用一竖直弹簧固定在一向上运动的升降机内，根据弹簧伸长或压缩的状态，下列判断正确的是A当弹簧处于压缩状态时，物体超重，升降机一定加速向上B当弹簧处于压缩状态时，物体失重，升降机一定减速向上C当弹簧处于伸长状态时，物体超重，升降机一定加速向上D当弹簧处于伸长状态时，物体失重，升降机一定减速向上3如图所示是某商场安装的智能化电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程。那么下列说法中正确的是A顾客始终受到静摩擦力的作用B顾客受到的支持力总是大于重力C扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上D扶梯对顾客作用力的方向先指向左下方，再竖直向上4（2017北京市海淀区高三期中）如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是A“起立”过程，体重计的示数一直大于A0B“下蹲”过程，体重计的示数一直小于A0C“起立”、“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象D“起立”的过程，先出现超重现象后出现失重现象5（2017山东省济南市历城二中高二开学考试）如图所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内，物块对箱底恰好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为A加速下降B加速上升C物块处于失重状态D物块处于超重状态6如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将AN逐渐增大BN逐渐减小CF先增大后减小DF先减小后增大7如图所示，三根轻绳分别系住质量为m1、m2、m3的物体，它们的另一端分别通过光滑的定滑轮系于O点，整体装置处于平衡状态时，OA与竖直方向成30角，OB处于水平状态，则Am1:m2:m3=1:2:3Bm1:m2:m3=3:4:5Cm1:m2:m3=2:1Dm1:m2:m3=:2:18（2017湖北省黄冈中学高一理科实验班预录模拟）如图所示，粗糙水平面上放置有一个滑块，质量为M，其内部带有一光滑的半圆形凹槽；一质量为m 的小球在凹槽内部往复运动，滑块始终静止不动；在小球由静止开始从凹槽右端最高点滑向最低点的过程中，下列说法正确的是A地面对滑块的摩擦力方向向左B小球始终处于超重状态C地面对滑块的支持力大小等于(M+m)gD小球运动的速度大小和方向不变9如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是AF1增大，F2减小 BF1增大，F2增大CF1减小，F2减小DF1减小，F2增大10（2017山西省高三第二次名校联合考试）如图所示，一物体从竖直立于地面的轻弹簧上方某一高度自由落下。A点为弹簧自然状态时端点位置，当物体到达B点时，物体速度恰好为零，然后被弹回。下列说法中正确的是A物体从A点下降到B点的过程中，速率不断变小B物体在B点时，所受合力为零C物体在A点时处于超重状态D物体在B点时处于超重状态11如图，当车厢向右加速行驶时，一质量为m 的物块紧贴在车壁上，相对于车壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是A在竖直方向上，车壁对物块的摩擦力与物块的重力等大B在水平方向上，车壁对物块的弹力是由于物块发生了弹性形变C若车厢加速度变小，车壁对物块的弹力也变小D若车厢加速度变大，车壁对物块的摩擦力也变大12（2017江苏省扬州市高邮中学高三第二次阶段检测）某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小。从演员在滑杆上端做完动作时开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的vt图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是A演员的体重为800 NB演员在最后2 s内一直处于超重状态C传感器显示的最小拉力为600 ND滑杆长4.5 m13物体以初速度竖直上抛，经3 s到达最高点，空气阻力不计，g取10 m/s2，则下列说法正确的是A物体上升的最大高度为45 mB物体速度改变量的大小为30 m/s，方向竖直向上C物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为5:3:1D物体在1 s内、2 s内、3 s内的平均速度之比为9:4:114固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10 m/s2。求：（1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角。15（2017湖南省衡阳县一中高三第一次月考）如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且RL2L。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为 AF1和F2均增大BF1保持不变，F2先增大后减小CF1先减小后增大，F2保持不变DF1先增大后减小，F2先减小后增大16某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，一个小朋友与斜面在AB段的动摩擦因数1tan ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中A地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右B地面对滑梯始终无摩擦力作用C地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小D地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小17（2017河南省扶沟县高级中学高三第三次考试）“蛟龙号”深潜器在某次实验中，从水面开始下潜到最后返回水面的10 min内vt图象如图所示，则A深潜器运动的最大加速度是B深潜器下潜的最大深度为6.0 mC在35min内的平均速度大小为0.5 m/sD深潜器在68 min内处于失重状态18如图所示，质量M=8.0 kg、长L=2.0 m的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50 kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0 m/s从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数=0.20，重力加速度g取10 m/s2。（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求：a滑块在木板上滑行的时间t；b滑块从木板右端滑出时的速度v。（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）19（2017天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A绳的右端上移到，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移20（2017新课标全国卷）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小21（2016全国新课标卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化22（2015江苏卷）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力At=2 s时最大Bt=2 s时最小Ct=8.5 s时最大Dt=8.5 s时最小23（2015重庆卷）若货物随升降机运动的图像如题图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力与时间关系的图像可能是24（2014上海卷）如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中AF增大，N减小BF减小，N减小CF增大，N增大DF减小，N增大1D【解析】跳水运动员在空中时无论上升还是下降，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重，故选D。误。3C【解析】顾客在匀速运动阶段，加速度为零，合力为零，顾客只受重力和支持力两个力，重力等于支持力，选项AB错误；匀加速运动阶段，电梯对顾客的支持力竖直向上，静摩擦力水平向右，两者合力指向右侧斜上方。匀速运动阶段，电梯对顾客的支持力竖直向上，选项C正确，D错误。4CD【解析】从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，A错误，D正确；下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态，B错误，C正确。5AC【解析】木箱静止时物块对箱底有压力，当物块对箱底刚好无压力时，物体受到的合力向下，所以系统应该有向下的加速度，是失重，物体可能是向下加速，也可能是向上减速，所以AC正确。【点睛】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度。6BD【解析】对球受力分析如图，可知BD正确。7C【解析】对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示。根据三角形的知识有：=cos30=；=sin30=，根据三力平衡条件可知，FB和FC的合力F与FA等值反向，所以有=；=，则：FA:FC:FB=2:1，根据定滑轮两端拉力相等，有：FA=m1g，FB=m3g，FC=m2g，所以：m1:m2:m3=2:1，故选C。9B【解析】根据题意，当挡板向右缓慢平移时，小球缓慢向上移动，小球可以看成平衡状态，对小球受力分析，小球受到重力G、挡板给的支持力F1和半圆给的支持力F2，且F1 与F2的合力与重力平衡，当小球上移时，根据力的三角形法则可知，F1和F2均变大，所以B选项正确。10D【解析】在A下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，在以后运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零。知加速度先减小后增大，速度先增大后减小。物体在A点时加速度向下，处于失重状态；物体在B点时，加速度向上，合力不为零，处于超重状态，故D正确，ABC错误。12BD【解析】由两图结合可知，静止时，传感器示数为800 N，除去杆的重力200 N，演员的重力就是600 N，故A错误；由图可知最后2 s内演员向下减速，故加速度向上，处于超重状态，故B正确；在演员加速下滑阶段，处于失重状态，杆受到的拉力最小，此阶段的加速度为：，由牛顿第二定律得：mgF1=ma，解得：F1=420 N，加上杆的重力200 N，可知杆受的拉力为620 N，故C错误；vt图象的面积表示位移，则可知，总长度x=33 m =4.5 m，故D正确。13AC【解析】物体竖直上抛到最高点，速度为零，可以逆向看成自由落体运动，经3 s落地，根据运动学公式可以得出高度为45 m，初速度为30 m/s，所以A项正确，B项错误；根据初速度为零的匀加速直线运动的规律，可以知道C项正确，D项错误。 14（1）1 kg （2）30【解析】（1）02 s内F1mgsin =ma由题图知a=0.5 m/s2 2 s后F2=mgsin由得F1F2=ma所以m=kg=1 kg（2）由式得=3015A【解析】设小球所在位置为为Q，对小球受力分析如图所示，小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与OPQ相似，可有，重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大，故A正确，BCD错误。以滑梯受到地面施加的水平向右的静摩擦力，故A选项正确，B选项错误。由以上分析可知，小朋友在竖直方向上的分加速度的方向先向下后向上，以小朋友和滑梯整体为对象，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，根据牛顿第二定律，合力方向与加速度方向相同，整体受到的支持力先小于总重力后大于总重力，故选项CD错误。17C【解析】图象的斜率表示加速度的大小，则01 min内加速度最大，最大为：，故A错误；根据图象可知，在t=4 min时到达最大深度，根据vt图象的面积得：04 min位移为：x=（460+260）2 m =360 m，即最大深度为360 m，故B错误；35min内的位移，平均速度，故C正确；深潜器在68 min内加速度向上，故处于超重状态，故D错误。18（1）a b1 m/s （2）【解析】（1）a滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0=3.0 m/s，位移为L=2.0 m。滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力，其中重力等于支持力。根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小 m/s2设滑块在木板上滑行的时间为t，根据运动学公式有所以s 或 s（舍）之所以要舍去s，是因为如果木板足够长当时，滑块就静止了bm/s当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：滑块与木板共同运动的加速度，而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度。因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是，即N所以滑块不从木板掉下的条件是19AB【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相