高中数学新课标人教A必修四人教版A版第一章第一节任意角和弧度制教案.doc

1. 1.1任意角（新授课）【教学目标】要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。.【教学重点】理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义【教学难点】“旋转”定义角【教学过程】 一、知识回顾1回忆：初中是任何定义角的？二、预习自学1.角的概念的推广：一条射线OA由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角。其中射线OA叫角的始边，射线OB叫角的终边，O叫角的顶点。2正角、负角、零角概念师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它等于300与7500；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？3.我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念。4.终边相同的角的表示法观察下列角你有什么发现? 390 -330 30 1470 -1770，能否再举三个与300角同终边的角？三.典型例题例1 设， ，那么有（ ）ABC（ ）D 例2用集合表示：（1）各象限的角组成的集合（2）终边落在 轴右侧的角的集合（2）在 中， 轴右侧的角可记为 ，同样把该范围“旋转” 后，得 ， ，故 轴右侧角的集合为 说明：一个角按顺、逆时针旋转 （ ）后与原来角终边重合，同样一个“区间”内的角，按顺逆时针旋转 （ ）角后，所得“区间”仍与原区间重叠例3 （1）如图，终边落在 位置时的角的集合是_ ；终边落在 位置，且在 内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_ 四、课堂练习练习： （1）请用集合表示下列各角 间的角 第一象限角 锐角 小于 角（2）分别写出：终边落在 轴负半轴上的角的集合；终边落在 轴上的角的集合；终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；终边落在四象限角平分线上的角的集合说明：第一象限角未必是锐角，小于 的角不一定是锐角， 间的角，根据课本约定它包括 ，但不包含 例4在 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；（3） 解：（1） 与 角终边相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 与 终边相同的角是 ，它是第四象限的角；（3） 所以与 角终边相同的角是 ，它是第二象限角 3如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？试证明。五、课堂小结、本节课你学了哪些知识？有哪些收获？你已经正确理解、掌握它们了吗？六、课后作业1、一角为 ，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_2、集合M=k，kZ中，各角的终边都在（ ）A轴正半轴上，B轴正半轴上，C 轴或 轴上，D 轴正半轴或 轴正半轴上3、设 ， C|= k180o+45o ,kZ ， 则相等的角集合为 _ _4与 终边相同的角的集合是_，它们是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大负角是_ 5、在0o360o范围内，找出下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）265 （2）1000o （3）843o10 （4）3900oB组6、写出终边在x轴上的角的集合。7、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式360o360o的元素写出来：(1)60o (2)75o (3) 824