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文档简介

1 平行四边形有哪些性质 2 我们都知道三角形具有稳定性 平行四边形也具有稳定性吗 问题引入 3 在推动平行四边形的过程中 什么发生变化了 什么没变 4 在上述变化过程中 你有没有发现一种熟悉的 更特殊的图形 生活中有很多具有矩形形象的物品 你能举出一些例子吗 Z x xk 问题引入 第十八章平行四边形 zx x k 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形定义 矩形具有哪些性质 合作探究 邻边 四个角都是直角 互相平分AO CO BO DO 1 边 2 角 3 对角线 对边 共性 共性 个性 个性 个性 共性 O 矩形性质 平行AD BC AB CD 相等AB CD AD BC 相等AC BD 互相垂直AB BC AB AD O BAD ABC BCD CDA 90 OA OB OC OD 相等的对角线的一半 矩形性质1 矩形的四个内角都是直角 矩形性质2 矩形的对角线相等 矩形ABCD 矩形性质 观察图中的Rt ABC 在Rt ABC中 BO是斜边AC上的中线 BO与AC有什么关系 根据矩形的性质 可以得到 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 观察探究 例如图 矩形ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 实例演练 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 那么其中必有等边三角形 AC与BD互相平分且相等 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 实例演练 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 B 对边相等 题组训练 C 已知 四边形ABCD是矩形1 若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2 若已知 DOC 120 AC 8 则AD cmAB cm 5 10 4 题组训练 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 5 10 题组训练 归纳小结1 什么叫矩形 矩形有哪些性质 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 四个角都是直角 对边平行且相等 2 如图 在矩形ABCD

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