高三文数第三轮复习2.doc

第三轮复习：高三数学试题2（文）一、选择题 ：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1) 设全集U=1，3，5，7，集合M=1，且MU，5，7，则实数a的值为(A)2或8 (B) 2或8 (C) 2或8 (D) 2或8(2) 如果函数解析式是f(x)=log+3，且x，那么f的定义域是(A) 3, (B) (C) (0,1) (D) R(3) “角为第三象限角”是“sintanM时，恒成立? 若存在求出这个M值，若不存在，说明理由。参考答案 一、选择题题号12345678DAADCBCD二、填空题（9） （10） 64 （11）-10.5 （12） 30 （13） （14）三、解答题 ：(15) （本小题共13分） 已知角为锐角，且cos2=0。（）求tan的值；（）求sin()。解：（）由cos2=0得，（3分） 角为锐角，sina0，cosa0，sina-2cosa=0，故tana=2 （7分）（根据为锐角知cosa0，方程两边同除cosa立得答案，同样给分。）（）由（）得，sina=，cosa= （10分）sin()=sinacos-cosasin （12分）=-= （13分） (16)（本小题共14分） 甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否投中相互之间没有影响。（）两人各投一次，求只有一人命中的概率；（）两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率；解：将甲投中记为事件A，乙投中记为事件B，（）P=P（A）+P（B）=0.70.2+0.30.8=0.38答：两人各投一次，只有一人命中的概率为0.38. （7分）（）P=P(A)P()P(B)2=20.70.30.82=0.2688答：两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率为0.2688. （14分） (17) （本小题共14分） O 已知长方体ABCD中，棱AB=BC=3，连B，过点B作B的垂线，垂足为E且交CC于F。（）求证：；（）求证：平面BDF；（）求二面角FBDC的大小证明（）：在长方体中，A1B1面BC1，B1C为A1C在面BC1内的射影，BF面BC1，且BFB1C，。 （4分）证明（）：AB=BC=3，在RtDB1BC中，B1C=，BFB1C于E，BC2=CECB1，得CE=，由DBB1EDFCE得=，即F为C1C的中点。 （8分）连接AC交BD于O，则O为AC中点，连接OF，则OFAC1，AC1面BDF，OF面BDF，平面BDF 。 （10分）解（）在长方体中，C1C面AC，OC为OF在面AC上的射影，BD面AC，且BDAC，BDOF，FOC为二面角FBDC的平面角。 （12分）在RtABC中，OC=AC=，CF=C1C=，OC= CF，FOC=45。二面角F-BD-C的大小为45。 （14分）(18) （本小题共13分）从圆上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在线段PQ上，且=(。（）求点M的轨迹C的方程；（）如果点A(-3,4)关于直线y=x+4的对称点B在曲线C上，求的值。解：（）设M（x，y），由题意Q(x，0)，P（x，y1） （2分）由=(得，（0，y）=l(0，y1)，所以y1=， （4分）P（x，y1）在圆上，点M的轨迹C的方程为(。 （6分）（）设点B（m，n），依题意有， （9分）解得m=0，n=1，即B（0，1） （11分）由B在曲线C上得， （13分） (19) （本小题共14分）已知函数f(x)=与g(x)=b+c的图像都过点P(2，0)，且在点P处有相同的切线。（）求实数a、b、c的值；（）设函数F(x)= f(x)+g(x)，求F(x)的单调区间，并指出函数F(x)在该区间上的单调性。解：（）， （2分）根据题意有， （5分）解得a=-8，b=4，c=-16。 （7分）（）由（）知f(x)=，g(x)=4x2-16则F(x)=2x3+4x2-8x-16 （8分） （9分）令，即6x2+8x-80，解得x-2或 （11分）令，即6x2+8x-80，解得-2M时，恒成立? 若存在求出这个M值，若不存在，说明理由。解：（）当n=1时，a1=S1=2当n1时，an=Sn-Sn-1=n+1，综上，数列an的通项公式是an=n+