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4 / 4反比例函数专题第一讲：反比例函数的图像和性质知识回顾1 理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数；2能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法列表法、解析式法和图象法及各自特点；3能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题；自主学习一、填空1已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数图象位于A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限D第二、四象限2.点（3，4）在反比例函数的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3, 4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）3如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（ ）A B C D4如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、45如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )A BC D6 三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（haOhaOhaOhaOA B C D 7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D12若，则与的函数图象是（）8如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小9已知函数，当且X0时，的取值范围是（ ） A B C 或 D或10在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A B C D11如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 12如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 13如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号） 14如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_二、解答题：1.已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式2如图，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.3已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线