福建省正曦中学高三数学上学期开学第一考试题 文.doc

福建省正曦中学2016届高三入学考试数学 （文）试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数yf(x)为定义在r上的奇函数，且满足f(x2)f(x)对一切xr恒成立，又知当1x1时，f(x)x3.则下列四个命题：f(x)是以4为周期的周期函数；f(x)在x上的解析式为f(x)(2x)3；f(x)在点处的切线的方程为3x4y50；在f(x)的图象的对称轴中，有直线x1.其中正确的命题是 ()abcd2.定义在r上的函数，对任意不等的实数都有成立，又函数的图象关于点（1，0）对称，若不等式成立，则当时，的取值范围是abc d3.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（ ）a. b. c. d.4.定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:是常数函数中唯一一个“的相关函数”；是一个“的相关函数”； “的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（）a4b3 c2 d15.函数f(x)在x=x0处导数存在，若是f(x)的极值点，则a.p是q的充分必要条件b.p是q的充分条件，但不是q的必要条件c.p是q的必要条件，但不是q的充分条件d.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为零件个数x（个）1020304050加工时间y（min）62758189a.68b.68.2c.70d.757.若函数上是奇函数，则函数的图象是8.下列四个结论：a.1个b.2个c.3个d.4个9. 在平面几何里有射影定理：设三角形abc的两边ab上ac，d是a点在bc上的射影，则ab2=bdbc。拓展到空间，在四面体a-bcd中，ca面abd，点o是4在面bcd内的射影，且o在面bcd内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是a. sabc2=sbocsbdcb. sabd2=sbodsbdcc. sadc2=sdocsbdcd. sdbc2=sabdsabc10. 函数f(x)在r上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf(x)的图像可能是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸相应的位置.11. 12.将演绎推理“函数y=2x+1的图像是一条直线，”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是_.13.已知幂函数y=f（x）的图像过点，则log4f（2）= .14.函数f(x)=（x-3）ex的单调递增区间是 . 15.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元78910111213日均销售量/桶440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为 元.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题纸的相应位置.16.（本小题满分12分）已知复数z=3+bi，（b为正实数），且（z-2）2为纯虚数(i)求复数z；()若，求复数的模|.17.（本小题满分12分）已知函数是定义在（-1,l）上的奇函数，且.(i)确定函数f(x)的解析式；()当x（-l，1）时，判断函数f(x)的单调性，并证明.18.（本小题满分12分）某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强语文阅读理解训练，对提高数学应用题得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分甲班（人数）36111812乙班（人数）713101010现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.(i)试分析估计两个班级的优秀率；()由以上统计数据填写下面2x2列联表，根据以上数据，能杏有95%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助？优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：p（x2k0）0.500.400.250.150.100.050.0280.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）已知正数满足20.（本小题满分13分）甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有杈向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）.(i)将乙方的年利润伽（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；()甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额）y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要