高二数学选修2-2导数与推理证明检测题.doc

高二数学选修2-2导数与推理证明检测题一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1、曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 2、函数y=x 2cosx的导数为( )Ay =2xcosxx2sinxB. y =2xcosx+x 2sinx C. y =x 2cosx2xsinxD. y =xcosxx 2sinx3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A. 假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或至少有两个钝角4、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（）5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（）6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）7、若，则（ ）A B C D8、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A1， B，1 C1， D，1 9、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的座位对应的是( )(1) (2) (3) （4）A编号(1) B. 编号(2) C. 编号(3) D. 编号(4)10、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A. B. C. D. 11、设，当时，（） 12、 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A. 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13、14、下列计算曲线与坐标轴围成的面积:(1) , (2) , (3) , (4) 面积为3。用的方法或结果正确的序号是 _15已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是16仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是三、解答题：本大题共5小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、已知函数，当时，有极大值为2； ，求（1）的值；（2）函数的极小值。 18、（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值19已知x=3是函数的一个极值点。（1）求a ； （2）求函数f(x)的单调区间。20、已知，是正实数，求证：21、已知数列的前项和(1) 计算，； (2) 猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论参考答案一、选择题；DABBD,BBDCB,CD13、； 14、（2）（3）（4）； 15、； 16、 91。18、（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值解：依题意得，定义域是（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是20、证明：要证，只需证即证即证即证，即该式显然成立，所以21、解：（1