§4.9竖直上抛运动.doc

2008-2009学年度高一物理必修1活动单4.9 竖直上抛运动学习目标：（1）了解什么是竖直上抛运动；掌握竖直上抛运动的特点；（2）掌握竖直上抛运动的规律；能熟练地计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。学习重点：掌握竖直上抛运动的特征和规律，在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。活动过程：活动一、探讨竖直上抛运动的特征实验：演示粉笔头的竖直上抛运动。1、定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫竖直上抛运动。2、特征：（1）具有竖直向上的初速度；（2）忽略空气阻力后，物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度g；（3）上升阶段：匀减速直线运动；下落阶段：自由落体运动。活动二、竖直上抛运动规律的应用：例1、从离地面某一高度处竖直上抛一物体，初速度为30m/s，(物体在下列所研究的情况中未落到地面，g=10m/s2)求： （1）上升时间t1； （2）上升的最大高度H； （3）下落时间t2；（4）落地速度v2； （5）全程时间t； （6）物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末、7秒末的速度及高度；（7）物体在4秒内的路程。小结：竖直上抛运动的几个特点 vt = 0时，上抛的物体在最高点，上升到最大高度所需要的时间满足： ，物体上升的最大高度H满足： vt 物体向上运动；vt 物体向下运动。（取初速度方向为正）ht 说明物体在抛出点以上，ht 说明物体在抛出点以下。（取位移向上为正） ht = 0时物体返回抛出点，物体返回抛出点所用的时间： ，即竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。物体返回抛出点时的速度：，即物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。这些特点说明竖直上抛运动具有对称性。常见竖直上抛运动的解法：一）、逆向思维法竖直上抛运动分为上升阶段和下落阶段，由于这两个阶段的加速度不变。因此，上升与下落两个阶段互逆，在解题上，我们可“反其道而行之”，把上升阶段的问题化为自由落体运动来解。例2、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 （ ）A.10m/s,10mB.10m/s,5mC.5m/s,5mD.由于不知道v0的大小,无法计算二）、对称法 例3、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是(g=10ms2) ( ) A80m B40m C20m D初速度未知，无法确定三）、整体法竖直上抛运动有两种处理方法，一是分段处理，二是把全过程当整体处理。由于思维定势，总喜欢用前一种方法。其实，这并不是一种简单的方法。若以全过程为研究对象，用匀变速直线运动规律，同时留意各矢量的方向代入公式求解，则大大简化过程，使运算方便。例4、竖直上抛的物体，初速度为40m/s，经过3s产生的位移为多少？路程为多少？经过5s产生的位移为多少？（g取10m/s2）方法一：分段处理方法二：整体处理四）、图象法图象法是我们表达物理规律，分析物理问题的一重要方法，利用它处理竖直上抛运动习题能直观、简捷地得出正确答案。例5、 甲、乙两个小球，前后相差2秒，由同一地点竖直向上都以30米/秒的初速抛出，问它们将在什么时候、在何处相撞。（g=10米/秒2）分别作出甲、乙两球的速率图象，因相撞时，两球的速度大小相等而方向相反，反映在速率图象上应为两线的交点。两线交点D，反映了相撞时刻甲球抛出后4秒，相撞高度可以由直角梯形ABCD的面积确定为40米。五）、极限法（或临界状态法）例6、将小球A以初速度VA=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间t后，又以初速度VB=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析t应满足的条件。利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，t应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。t的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。而小球A在空中运动的时间为： tA=2VA/g =240/10 s =8s即t的最大值为tmax = 8st的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。而小球B在空中运动的时间为：tB =2VB/g =230/10 s =6s则t的最小值为tmin = tA tB = 2s。故要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。解题注意点：在运算过程中，设定正方向，严格运用物理量正负号法则。课堂反馈：1、在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经过2s到达地面，则物体抛出的初速度多大？物体上升的最大高度为多少？（g取10m/s2）2、气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，取g=10ms2）3、在以速度为V匀速上升的电梯中，竖直上抛一小球，电梯内的观察者看到小球经ts到达最高点，地面上的人看来( ) A小球上升到最高点的时间也是ts B小球上升的最大高度同电梯内观察相同 C小球上升到最高点的时间大于ts D小球上升的初速度同电梯内观测相同 4、从某一高度竖直向上抛出一物体，在5s内物体通过的路程为65m，其初速度可能为多少？（空气阻力不计，取g=10ms2）竖直上抛运动学习目标：（1）了解什么是竖直上抛运动；掌握竖直上抛运动的特点；（2）掌握竖直上抛运动的规律；能熟练地计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。学习重点：掌握竖直上抛运动的特征和规律，在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。活动过程：活动一、探讨竖直上抛运动的特征1、定义： 2、特征：（1）（2）（3）上升阶段： 下落阶段： 活动二、竖直上抛运动规律的应用：例1、从离地面某一高度处竖直上抛一物体，初速度为30m/s，(物体在下列所研究的情况中未落到地面，g=10m/s2)求： （1）上升时间t1； （2）上升的最大高度H； （3）下落时间t2；（4）落地速度v2； （5）全程时间t； （6）物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末、7秒末的速度及高度；（7）物体在4秒内的路程。小结：竖直上抛运动的几个特点 vt = 0时，上抛的物体在 ，上升到最大高度所需要的时间满足： ，物体上升的最大高度H满足： 。 vt 物体向 运动；vt 物体向 运动。（取初速度方向为正）ht 说明物体在抛出点以 ，ht 说明物体在抛出点以 。（取位移向上为正） ht = 0时物体 ，物体返回抛出点所用的时间： ，即竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间 。物体返回抛出点时的速度：，即物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度 。这些特点说明竖直上抛运动具有 性。常见竖直上抛运动的解法：一）、逆向思维法竖直上抛运动分为上升阶段和下落阶段，由于这两个阶段的加速度不变。因此，上升与下落两个阶段互逆，在解题上，我们可“反其道而行之”，把上升阶段的问题化为自由落体运动来解。例2、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 （ ）A.10m/s,10mB.10m/s,5mC.5m/s,5mD.由于不知道v0的大小,无法计算二）、对称法例3、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是(g=10ms2) ( ) A80m B40m C20m D初速度未知，无法确定三）、整体法竖直上抛运动有两种处理方法，一是分段处理，二是把全过程当整体处理。由于思维定势，总喜欢用前一种方法。其实，这并不是一种简单的方法。若以全过程为研究对象，用匀变速直线运动规律，同时留意各矢量的方向代入公式求解，则大大简化过程，使运算方便。例4、竖直上抛的物体，初速度为40m/s，经过3s产生的位移为多少？路程为多少？经过5s产生的位移为多少？（g取10m/s2）方法一：分段处理方法二：整体处理四）、图象法图象法是我们表达物理规律，分析物理问题的一重要方法，利用它处理竖直上抛运动习题能直观、简捷地得出正确答案。例5、 甲、乙两个小球，前后相差2秒，由同一地点竖直向上都以30米/秒的初速抛出，问它们将在什么时候、在何处相撞。（g=10米/秒2）分别作出甲、乙两球的速率图象，因相撞时，两球的速度大小相等而方向相反，反映在速率图象上应为两线的交点。两线交点D，反映了相撞时刻甲球抛出后4秒，相撞高度可以由直角梯形ABCD的面积确定为40米。五）、极限法（或临界状态法）例6、将小球A以初速度VA=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间t后，又以初速度VB=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析t应满足的条件。利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，t应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。t的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。而小球A在空中运动的时间为： tA=2VA/g =240/10 s =8s即t的最大值为tmax = 8st的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。而小球B在空中运动的时间为：tB =2VB/g =230/10 s =6s则t的最小值为tmin = tA tB = 2s。故要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。解题注意点：在运算过程中，设定正方向，严格运用物理量正负号法则。课堂反馈：1、在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经过2s到达地面，则物体抛出的初速度多大？物体上升的最大高度为多少？（g取10m/s2）2、气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少