新课程理念下的开放式数学教学.doc

2006届本科生优秀毕业论文新课程理念下的开放式数学教学(商丘师范学院 数学系 河南 商丘 476000)摘 要随着新教材的使用，教法的改革，开放式教学以成为我国中学数学教研的一个热点。实践证明，开放式教学可以和教材改革达到完美结合，充分展示出新教材的魅力。关键词新课程；开放式教学；开放题The new curriculum under the concept of open-ended mathematics teachingAbstract With the use of new teaching materials, teaching methods of reform, opening up teaching to become a middle school mathematics teaching and research focus. Practice shows that open teaching and teaching reform can achieve the perfect combination of new materials to fully show the charm.Key words new curriculum；open education；open questions版式新颖、图文并茂的中学数学实验教材如今已经走进了中学课堂，如何领会新教材，把握新教材，使教法改革与教材改革达到完美结合呢？如何在教育改革中充分展示新教材的魅力呢？经过一段时间的学习和调查，我认为在新的教材教学中，我们应该更注重教育观念、教学方法以及激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维等方面。新教材教育的真正意义在于发现学生的价值、发掘学生的潜力、发挥学生的特长和发展学生的个性。开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出假设、引导思维、培养悟性、培育创新精神上下工夫，使课堂充满孜孜不倦的探索，充分发挥学生的学习主动性。但是，目前开放式教学还处在初始阶段，在理论和实践上均有许多地方需要探索和研究。1、 开放式教学的特性开放式数学教学尽管已成为我国中学数学教研的一个热点，特别是新教材的使用，使开放式教学更引人注目，我认为新教材下的开放式教学有以下几个特性：1、1 教学目标的开放性新课程理念下制定的教学目标要打破教条和单纯的灌输模式，强调结论与过程的统一，强调认知与情感的统一，要求在知识、技能、态度等方面进行有机的整合。教师在课堂教学中应该努力体现“情感态度、价值观、能力与知识“等多维度的课堂教学功能，培养学生的数学意识、创新精神、实践能力，让学生在数学思维能力、解决问题的能力等方面培养他们开朗的性格、开放的心态、科学的人生观。开放式教学的目标是：充分尊重学生的主体作用，让学生主动学习获得数学知识的方法，提高他们的数学能力、创造能力和社会能力。同时教师应让学生按各自不同的能力、兴趣等积极参与教学活动。比如：在学习七年级数学（下）“一元一次方程应用”时，有位老师写了这样一道题“有两名做广告牌的工人，已知师傅单独做4天完成，徒弟单独做6天完成”，然后让同学们各抒己见补充完整题目。有同学添了“两人合作几天完成？”，另一位同学却说太简单了，于是引起了大家的兴趣，各学习小组迅速讨论了起来，并说出了各自的想法，有的还提出师徒的报酬问题这样的教学既可以让学习能力较强的同学积极参与教学活动，又可以让学习能力弱的同学参加教学活动。这个过程体现了教学目标的多元整合，使不同层次的学生可以全面发展。1、2 教学内容的开放性新课程的教学内容呈现的是丰富性、多变性、复杂性，而且所涉及问题的条件往往不完全，答案也不确定，教师和学生需要收集其他必要的信息才能解决问题，这就为数学教学留下了自我创造的空间。传统的教学内容相对滞后，习题偏窄、篇旧，情景缺少现实性，脱离生活的现象比较突出，而且教材中的习题大多是封闭的，条件和结论都是唯一的。相反开放式教学内容注重实用性与个体的发展性，重视学生利用数学工具解决实际问题，重视发挥学生的实践能力和创造能力。与传统的教学内容相比，它有以下几个特点：（1） 教学内容具有广泛性 我们高兴地看到，新教材对问题的引入很注重从实际出发，既考虑到不同学生的差异性，又尽可能从多数学生的不同生活经验与已有知识背景出发，引入的问题是同学们所感兴趣的，被大多数同学所熟悉、接受，这样学生学习的兴趣就会被调动起来了。不会因为问题太偏，只能少数同学参与。(2） 教学内容具有探索性 开放式教学注重学生创新能力的培养，因此在教学过程中我们要把问题多样化，并非是问题越难越偏就越好，而是要根据学生的实际情况提出一些开放性题目（即条件与结论不确定的问题）。数学开放题的应用可以使学生将学习的知识融会贯通，发现学生独特的见解，为学生的数学学习交流提供了机会，培养学生的创新精神。（3） 教学内容具有实用性 新教材涉及的问题不仅仅是数学知识的体现，它应来自于学生的生活，为学生所熟悉。老师应将日常生活与社会生活中所接触到的数学问题引入课堂，同时引导学生将所学的知识与方法用的实践中去。新课程对问题的引入很注重从实际出发，引入的问题为学生所熟悉，问题的情景也很新颖，这对提高学生的学习兴趣很有益。如在教学比例的意义一节后，中午李老师把同学带到操场上，让同学们测量一下操场旁一棵大杨树的高度。同学们纷纷发言：用卷尺测量；用绳子先测量树，再测量绳子的长度；将杨树砍到再测量但是均觉不妥。这时有一位学生建议：量出树得的影子，再估计树的高度是影子的几倍，就可以算出树的高度了。然后，李老师将这位同学拉到杨树边，与树并立几个同学一看这场面就恍然大悟了。先量出人呢的高度与人影的长度，得出乎比值，再测量树影的长度，那么树的高度就是人与人影的比乘以树影的长度。诸如此类问题，是从问题出发，寻找联系学生生活的相关实例，让学生亲手触摸实实在在的数学问题，而已既满足了学生的心理需要，又可以让学生懂得如何运用所学知识来解决生活中的问题。1、3 教学过程的开放性有一位心理学家曾说过，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者 、研究者、探索者，而在学生的精神世界中，这种需要更为强烈。因此数学教学应不断满足学生的这种需要，让学生在自主探究的过程中体验学习的乐趣。传统教学模式主要是“教师提出问题教师解答问题教师得出结论”的封闭过程。我们不能完全否认这种教法，因为教无定法，贵在得法。但是在这种教学过程中只体现了老师的主导作用而忽视学生的主体地位；只注意结果不重过程；它只是单纯地把老师的思想机械地灌输给学生的过程，没有留出让学生去探索的空间，这样的教学过程使学生感到被动、枯燥。现代教育教学改革实验表明：要实现素质教育，课堂教学形式应启发式、开放式、课堂讨论式的自主学习、合作学习。我们应该适时的调整、充实、完善、与优化教学过程，打破传统的封闭式教学过程，构建“发现问题探究问题提出变式问题，深化研究教师总结，或提出更一般化的问题”的开放式过程。把课堂教学过程变成是一种对话，而不是单方面的说教。师生平等的进行知识的交流，共同参与教学活动、每个教学环节，让学生在理想的、自然的过程中，亲历知识的再现过程，使形式成为发现者、研究者、探索者。1、4 教学环境的开放式现代化的教育理论表明了:在禁锢的思想环境下，在压抑的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。我们中教师的首要任务是营造一种生的活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思想活跃、富有创造精神。教学是教与学的互动交流，也就是说师与生的关系不再是传统教学模式下的单向交流，而是强调相互交流、相互尊重、相互理解。传统的严格意义 上的教师的教与学生的学，将不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”，营造一个和谐民主的学习气氛。另外，我们不应该只局限于教室、黑板、粉笔的教学环境中，我们应该拓宽教学渠道，可以利用多种手段、课外活动等一切机会，引导学生开放学习空间。比如，在学习“生活中的轴对称”时，一位老师先提出了这样三个问题：一是在校园中有哪些轴对称图形，二是什么是轴对称，三是什么是轴对称图形。然后让学生带着上述问题到校园中去观察、讨论。这样就使学生在轻松之间掌握了所学知识。2 开放式数学教学策略前面我们已经总结了有关开放式教学的特性，那么开放式教学应如何配合新数学课程，掌握数学知识，提高学生的逻辑思维能力，把开放式教学落到数学课堂中，在这里我有几点建议：2、1灵活运用课本例题，拓宽学生的思维空间在数学实验教材中，有“想 一想”，“这题可不可以这样解”，“改变问法”或“改变条件”等例题的延伸内容。这些例题或延伸例题并不仅是为了让学生做，而是通过例题的延伸开放，促使学生积极的沟通和拓展，帮助学生建立知识结构，培养思维能力。因此例题并不是教学的终点，而是延伸开放，起到举一反三的作用，使例题教学既重视获取，又重视挖掘、创新。 A在“相似形”一章中有这样的例题，已知：在RtABC， A 如图（1），CD是斜高，求证：ACDCBDABC D这是一道条件结论都很明确的题目，但是，如果我把结论改成“根据已知条件你能得到哪些结论，并给以证明”， B这样就把题目改成了一道开放性题目了，同学们就会积 C 图（1） 极 说出自己的意见，提出很多种结论，诸如：（1）A=BAC,B=ACD;(2) 由于前面角相等可以得到 ADCACBCDB;(3)再由三角形相似得到一些比例关系及等积式：CD =ADAB,BC =BDAB。 这样只改变结论就可以把一道简单的题目变成一个开放性的讨论题，我们还可以进一步引导：怎么求斜高CD，怎么证明勾股定理等。我们还可以把条件改一下，或把结论与条件互换一下通过这样演变和讨论就大大激发了学生探求问题的热情，活跃了课堂气氛，引导学生积极思考，从而达到了探究性学习与做一题而通一类的目的，同时拓宽了学生的思维空间。2、2用开放性问题作引，激发学生的求知欲教学必须以学生的兴趣为起点，要想使学生产生兴趣，就需要让学生在学习中成为一个探索者、发现者、创造者以激发学生的学习兴趣。因此，在一个新知识点的引入时提出“一因多果”或“一果多因”的开放性题目是很有用的，这样就可以利用题目中所设置的悬念来引出学生强烈的求知欲和积极的思维。例如在引入“圆的面积”一课时，老师首先让学生将同样长的几根铁丝分别围成矩形、正方形、三角形和圆，然后请同学们比较一下哪个图形的面积最大并要说明理由，这时课堂气氛就会活跃起来。虽然问题看似很简单，但是同学们说法不一，就连平时很少发言的后进生也兴趣盎然，积极的参与讨论。但是当同学们得到结论时却发现找不到理由，因为他们不知道圆的面积怎么计算，这样就会引起学生的求知欲。2、3作业练习形式要打破传统，培养学生学习的主动性传统的作业形式不但机械、枯燥，而且数量多，要求全体学生的作业练习都要统一化、标准化，这样就容易使学生产生厌烦的情绪，甚至害怕做作业，从而导致了大量差生的出现。然而现代教育提倡素质教育，特别是新课程的使用更注重素质教育、能力培养。在这种情况下实施开放式的作业练习不但克服了传统作业形式的弱点，而且还符合新课程的要求，给学生带来了学习的乐趣，引导形式主动探索，从而实现自主学习，主动发展的目的，培养学生学习的主动性和积极性。要打破传统的作业练习模式，我们要注意以下几点：（1）因材施教、因人而异 对于不同的学生，我们要有不同的要求，不能实行“一刀切”的方法。如对学习能力强的同学，选作的练习题应稍微难一点，如果他们做的题太容易了就容易产生骄傲的情绪，或者对他们没起到激发探索欲的作用；而对于学习能力较弱的同学来说，一般选作基础题，这样既能巩固所学的知识，也不会因为题太难而受打击。这样学生就不会因为作业太容易或太难而讨厌作业，还可以提高他们学习的主动性。（2）作业练习题的形式要避免单一 有些老师布置作业时不注意题型，有时全都是计算题，有时全是应用题，有时全是一种解题方法学生对这样的作业练习通常是不认真的，不愿意动脑筋的，因为学生的天性就是对新颖好奇，如果作业形式单一，学生就会感到枯燥乏味。因此，教师应多设计一些趣味性的数学练习题，来激发学生的学习兴趣。（3）作业练习应该由学生自己评价 教师应当指导学生自己批作业，或小组合作互批，这样既可以发挥学生的主体作用，又可以促进学生之间的交流。若是教师评改作业，那么教师应该以激励为主，古人云“数子十过不如奖子一功”，老师要努力发掘学生身上的闪光点，给学生鼓励，评出一个充满朝气和活力的个体，使被评者在自信中学习、成长。3、让数学开放题走进课堂 实施开放式教学应注重“开放”，其教学设计应以开放性的问题为中心，创设开放的教学情境，运用开放的教学方法，培养开放的思维方式，以达到适应素质教育的课堂教学要求。 所谓数学开放题是指或条件不完备、或结论不确定、或解题方法不唯一的题目。由于它具有与传统题型不同的特点，因此在教学过程中有着特定的作用。数学开放题教学为充分发挥学生的主体作用提供了条件，数学开放题的教学过程是学生积极参与的过程，也是学生主动探索和创造的过程，有利于培养学生的探索精神和创造性思维力，使学生真正明白“数学的思维”。总之，把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的一个重要途径。3、1适当将一些常规题目改编为开放型题目就拿平时我们常见的一些题目来说吧，我们可以把条件和结论完整的题目改编成给出条件，猜结论再证明；也可以给出结论和多个条件，但是需要整理筛选后才能找到正确的条件；还可以改编要求运用多种方法或得到多个结论的题目，以此来加强发散性思维的训练。此外还可以将题目的条件减弱、结论拓宽，使其变为一个发展性问题，或是给出结论再让学生探求条件等，都是将常规题变成开放型提的有效办法。例如高中代数课本中有这样一个问题：平面内有n条直线，其中任何两条直线都不平行，且三条直线不过同一点，那么这n条直线的交点个数是多少？我们可以把它改为：在一城市内有n条直线型的道路，在每两条道路交叉口处有一个公交站牌，那么这个城市内至多有多少公交站牌？通过这样的改造，常规性题目便有了开放性题目的形式，例题得到了很好的发展，而且更贴近生活，可以引导学生将所学知识应用到生活中去，有利于激发学生的学习兴趣。3、2设计数学开放题的基本要求设计数学开放题要选择有用的、有趣的、学生熟悉的、贴近生活的问题，这样就容易使学生进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的主动性和积极性，从而使不同层次的学生都能在解决问题时发挥最大的能力，让他们感到自己的努力和收获。因此，教师在设计开放题时应该考虑到以下几点：（1）首先考虑这个问题所运用的数学知识是否多，而且在数学中这些知识是否重要以及是否超出了学生的知识范围，是否有应用的价值。开放性问题首要的是激发学生从不同的角度进行思考，但是只做到这一点是不够的，还要使问题包含丰富的只是内容，使不同层次的学生都可以运用不同的方法来解决这个问题，而且每种方法都有它的可取之处。（2）问题难度要适宜 一般地学生解决问题时所运用的知识或技能都是已经学习过的，但是有时一个问题被改为开放式问题后，所运用的知识可能会超出学生的知识范围，这时老师应对题目加以修改或改用其他题目。一般情况下题目的难易程度应与学生的能力相当，不可以过高或偏低。（3）问题是否具有代表性 我们通常要求学生要会“举一反三”。因此，我们所提出的问题应该是具有代表性的问题，这样学生才能够针对同一类型的题目反三。如进行“比例意义”的巩固练习时，我们可以让同学们说出教室里男生与女生的人数比。同学们经过观察就可以列出许多不同的比，如师生人数比；戴眼镜与不戴眼镜的人数比；住校生与走读生的人数比等等。这不仅使同学们真正理解了比例的意义，也让学生学会了求比的方法，进而学会这一类题的解法。3、3适度开展数学开放题的教学由于数学开放题的教学很费时间，而课堂教学受课时的限制，因此必须适当控制问题的开放程度，必要时教师要做一些引导和约束。但是，随着中学数学课程、教材以及教法的改革，同时为了数学开放教学逐步进入课堂，我们作为一名数学教师，必须改变教育观念，掌握新的教学能力，积极进行开放题的教学探索，力图摆脱以前的填鸭式教学，在课堂上要尽量创设问题情境，鼓励学生以辩论、讨论、对话的形式对问题进行多角度的思考。这种开放式的数学教学方式重在帮助学生充分利用自己已有的知识和技能来解决问题、证明结论，提高了学生的自信心，激发了学生学习的积极性，进而提高了学生的学习效率，有利于素质教育的推广。因此，在数学新课程理念的规范下，教育者应切实提高数学教学的开放度，全面提高教学质量。4、数学开放式教学的误区数学课程标准要求教师在教学中要尊重学生的学习，为学生提供一个民主、开放的课堂氛围，创设有利于学生参与的教学空间，有效地解决问题。显然，开放式教学是符合数学课程标准的一种教学方法，它已经成为了一个热点，被越来越多的教师所关注、探索、研究。但是，有些教师对它的了解还不是太深刻，在具体的实践过程中还存在这一些错误的认识。大致有以下几方面：4、 1实施开放式数学教学时，教学活动并非越开放越好实施开放式数学教学当然要创设问题情境，讲究开放程度，为学生提供一定的自由活动，但是这并不意味着无目的、无尺度的开放，。有些教师误以为教学活动越开放越好，从而使课堂出现了混乱的、失控的场面，也没有到达任何教育效果。例如王老师在讲“简单的数据收集和整理”时，他在课堂上让同学们看了一段录像，并要求记下录像里出现的车辆数，然而几分钟后，没有一位同学汇报出正确的数据。同学们都抱怨说看不清，或小组分工不明确。王老师又让同学们看了一遍录像，结果还是不理想，教室里出现了乱哄哄的场面，这时大半节课已经过去了。同样是一节课，李老师却是这样讲的：让同学们看录像之前，他先让各小组的同学做好准备工作，分配好每位同学的任务，每位同学负责一种车辆的计数，最后在把所有的车辆数加起来，结果多数小组都得到了正确的结果。通过对比我们很容易发现李老师的教学是成功的，因为王老师采用的是一种放任自流的开放式教学，他没有担当起组织者、引导者的责任，使学生的课堂活动没有目的，偏离了主题。而李老师却起到了一个组织者、引导者的作用，提示学生进行小组分工合作，引导他们用正确的方法，使学生充分发挥了自己的主体作用，也达到了教学的目的。由此看来，开放式数学教学活动并不是越开放越好，学习活动应经过老师的精心设计，要符合教学目标，同时在学习活动中，老师要积极地引导学生、组织学生，切实起到一个领导者的作用。4、 2开放式数学教学，问题越开放越好所谓“开放”并不是不着边际，完全放手不管，而是指教师的教育理念的开放。但是，在具体的问题设计时应注意题目要有针对性、指导性。开放性问题的设计应符合学生的能力，还应与教育标准相符合，更应该结合实际，切忌盲目开放，否则容易引导学生受到影响而代之思考偏差，偏离探究问题的轨道，造成时间的浪费。4、 3开放式数学教学中，问题的解决方法越多越好在当前的实现课堂中，一些老师在提出问题后要求学生用多种方法来解，而且教师也努力地引导学生去寻找多种解法，在这一环节上花费了大量的功夫，最后让学生用自己喜欢的方法解答，结果学生往往是只记住一到两种解法。针对上述情况，我们好好想一下，老师花费大量的时间和精力寻找的多种解法或算法，但是学生需要的办法却没有得到加强，以至于同学们每一种方法都掌握不好，由此看来，老师应尊重学生的思考习惯，对于学生有价值的思考一定要支持，而对于学生不太熟悉的方法不去勉强，引导他们自己进行比较和自我评价，从而选择适合自己的方法。通过上述对几大误区的分析，可以发现其原因主要是“放”不恰当，“放”不是太大就是太小，很难把握的