14有理数的乘除法.doc

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法教学目的：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。教学重点：有理数的乘法法则。教学难点：两个有理数相乘时的符号的确定。教法：讲授法、问答法教具：小黑板教学过程：一、复习提问：计算 (1) (+3)(+9); (2) ; (3) 0(+5.4)。以上的题目都是正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？ (1) (-3)(-9); (2) ; (3) 0(-5.4). 又该怎样计算？ 二、讲解新课：采用例子：向东西方向运动的问题规定东为正，西为负.1) 假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？我们可以把这个过程用式子表示出来：23它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，也就是23 = 6 . 结果一共向东运动了6米；2) 不向东而向西每次运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？答：-2米.我们来列式计算一下：(-2)3，应该等于多少呢？我们来看，经过3次运动，来到数轴上-6这个点上，答：(-2)3 = -6. 结果一共向东运动了-6米；3) 每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？东的反方向应该是? 答：西. 沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动-3次，列式应该为：2(-3)，又等于多少呢？(指出数轴上的提示)答：2(-3) = -6. 结果一共向东运动了-6米；4) 每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次, 问一共向东运动了几米？根据以上几个小题的规律，列式就应该是 (-2)(-3)答案是多少？（指出提示）答：(-2)(-3) = 6. 结果一共向东运动了6米。观察这四个有理数乘法式子：1） 23 = 6 ； 2）(-2)3 = -6 ；3） 2(-3) = -6 ； 4）(-2)(-3) = 6 .看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的? 符号不同的时候，积是正的还是负的?答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负。也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负。 如果不考虑正负，积取绝对值，那么都是？ 答：6。也就是说：把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值。合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。除此以外，还要一个特别的有理数-0。我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0。负数与零相乘也不例外。（例如在刚才的例子中，(-2)0 就表示在原点处向西运动了0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0。）也就是说：任何数同0相乘，都得0。 这就是有理数的乘法法则。有理数的乘法法则：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。2. 任何数同0相乘，都得0。三、典型例题： 例1 计算 (1) (-3)(-9); (2) ; (3) 0(-5.4).解：注：1） 依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；2） 对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；3） 无论如何，与0相乘都得0。推广：积的符号是”+”还是”-”?几个正负数相乘，究竟什么时候是”+”，什么时候是”-”呢？观察式子中负因数的个数观察以下四个式子：-+-+1234（1） 234(-5)；（2） 23(-4)(-5)；（3） 2(-3)(-4)(-5)；（4） (-2)(-3)(-4)(-5).可以发现，负因数的个数是奇数时，积为负数；负因数的个数是偶数时，积为正数。很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。例2 计算 (-3)解：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。例3 计算：（1） 8 + 5(-4)； (2) (-3)(-7) - 9(-6) .解：注意：要先乘除，后加减。四、课堂练习：1、计算下列各题（口答）：（1）（5）（6）； （2）（）；（3）（）（）； （4）（3）（）；（5）（）1； （6）(7) (1)。解：（1）（5）（6）=（56）=30 （2）（）=（）= （3）（）（）=（）=1 （4）（3）（）=（3）=1 （5）（）1= （1）= （6）(7) (1)=（71）=72、计算下列各题：(1) (2)（1.2）x(3) (3)(2)(-)(-3)(4)(-5)(+1)(-2)(5)(-0.1)(-0.001)(-100)(-1000)(6)（8）（3）（5）（4）（ ）(7)（ ）x(60) (8)（1）x（2）x（4）x（8）x（10） 五、课堂小节：今