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3.1同底数幂的乘方（2）一、选择题1已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbca2下列四个算式中正确的算式有（）（a4）4=a4+4=a8；（b2）22=b222=b8；（x）32=（x）6=x6；（y2）3=y6A0个B1个C2个D3个二、填空题3计算：（a3）2a5的结果是 4已知a3n=4，则a6n= 5计算（9）3（）6（1+）3= 参考答案与试题解析选择题1（2014秋忠县校级期末）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbca【分析】先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简然后根据指数的大小即可比较大小【解答】解：a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122则abc故选A【点评】变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便2下列四个算式中正确的算式有（）（a4）4=a4+4=a8；（b2）22=b222=b8；（x）32=（x）6=x6；（y2）3=y6A0个B1个C2个D3个【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质计算即可（am）n=amn【解答】解：应为（a4）4=a44=a16，故不对；（b2）22=b222=b8，正确；（x）32=（x）6=x6，正确；应为（y2）3=y6，故不对所以两项正确故选C【点评】本题考查了幂的乘方的运算法则应注意运算过程中的符号填空题3（2006杭州）计算：（a3）2a5的结果是a【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可【解答】解：（a3）2a5=a32a5=a【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并4（2009秋长泰县校级期中）已知a3n=4，则a6n=16【分析】运用幂的乘方的逆运算，把a6n转化为（a3n）2，再把a3n=4，整体代入求值【解答】解：a3n=4，a6n=（a3n）2=42=16【点评】本题考查幂的乘方的性质，灵活运用幂的乘方（an）m=amn进行计算5计算（9）3（）6（1+）3=216【分析】根据幂的乘方的性质都化成指数是3的幂相乘，再根据积的乘方的性质的逆用计算即可【解答】解：（9）3（）6（1+）3，=（9）3（）23（）3，=（9）3，=（
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