解直角三角形应用第一课时.doc

解直角三角形的应用（一）【学习目标】1.使学生了解什么是仰角和俯角2.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题【重点】用三角函数有关知识解决观测问题【难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【学习过程】一、知识回顾复习解直角三角形的一些关系式 两锐角间的关系： 三边之间的关系：BCAbac边与角之间的关系： 二、课前自学如图，某飞机于空中A处探测到目标，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地面控制点B的俯角为，求飞机与地面控制点的水平距离BC的长(已知sin=0.52,tan=0.58,精确到1m) 铅垂线视线视线水平线俯角仰角三、展示交流：BACD热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）？四、合作探究例题1.升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为多少米？（取，结果精确到0.1m）例题2.如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD的高(结果保留根号)36ABD4530C小结：这个图形中最重要的元素是什么？两直角三角形的公共边，它把两直角三角形的数量关系联系起来了，是纽带。例题3、AB是一棵古树，某校初三（16）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上)，用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角60，在D处测得古树顶端A的仰角30，又测得C、D两点相距14米已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高(精确到0.1米，1.732)ECDFAB小结： 复杂图形都是由一些基本图形变化而来，只要深刻透彻理解每一个基本图形，那么复杂图形也就迎刃而解了，同样综合题也是把一些基本题型变化而来，只要深刻透彻理解每一个基本题型，那么综合题也就迎刃而解了。五、拓展反馈1我校某班同学去文峰公园游玩时，对文峰塔的高度CD进行了测量，如图所示，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30，再向塔的方向直行80m到达B处，又测得塔顶C的仰角为60，请用以上数据计算塔高（学生身高忽略不计，结果精确到1m）（若学生身高为1.6m呢？）ACBD2.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m参考数据： 1.41，sin520.79，tan521.28）3如图所示，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地仰角分别为30、45，在B地测得C地的仰角为60，已知AB=400m，求山的高度CDBCDBADCEF商厦4如图“国庆”期间，某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的楼内，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30，测得条幅端点B的俯角为45；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45，测得条幅端点B的俯角为30，设楼层高度CD为3m,请你根据小明和小雯测得的数据求出一条幅AB的长