黄冈中学2003年寒假数学作业(一).doc

黄冈中学2013年寒假作业（一）一、 选择题：1已知集合Py|yx22x3，xR，Qx|yln(x2)，则PQ ( )AR B(2，)C2，） D(2，22已知tan2，则sin2sincos2cos2 ()A B C D3已知函数，若，则f(a) () A B C2 D24如果函数y3cos(2x)的图像关于点中心对称，那么|的最小值为()A B C D 5函数的图象 ()A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称6将函数ysin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ( )A.ycos2x B.y1cos2x C.y1sin(2x) D.y1cos2x7在y2x，ylog2x，yx2，ycos2x这四个函数中，当0x1x21时，使恒成立的函数的个数是 ()A0B1 C2 D 38已知和均为单位向量，它们的夹角为60，那么 ( ) A B C D49若函数f(x)= , 则该函数在(,)上是 () A单调递减无最小值 B 单调递减有最小值 C单调递增无最大值 D 单调递增有最大值10函数f(x)lg(2xb) (b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则() Ab1 Bb1 Cb1 Db1 选择题答案卡题号12345678910答案二、填空题：11函数的定义域为_，值域为12已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin3，2cos3)，则角的弧度数为_13已知向量和的夹角为120，且2，5，则(2)_14已知平面上三点A、B、C满足|AB|3，|BC|4，|CA|5，则的值等于_15已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 三、解答题：16计算的值17已知函数f(x) (A0，0，0)，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）. ()求(II)计算18已知23(20，8)，2(11，5)，求：(1) 与 的夹角的余弦值； (2) 与2的夹角的余弦值19已知函数f(x)2log3x(1x9).求g(x)f2(x)f(x2)的最值20已知两个恒力2， 45作用于同一质点，由(20，15)移动到点B(7，0)，其中 ，是x轴，y轴上的单位向量试求：(1) ，分别对质点所作的功；(2) 和的合力对质点所作的功21已知向量(sin，cos2sin)，(1，2)(1)若，求tan的值； (2)若|，0，求的值寒假作业(一)参考答案：一、1C 2D 3B 4A 5D 6B 7B 8A 9A 10C 二、11x|x1 ，y|y1 12 1313 1425 151， 三、16.设t，两边取常用对数得：(lg31)lg5lg2lg3lg3(lg5lg2)lg5lg3lg5lg15 t 15. 17(1) ，(2)200818(1)易求得(7，1)，(2，2) cos (2) 2(7，1)2(2，2)(3，3)， cos.191x9，f(x2)的定义域为x1，3,即函数g(x)的定义域为x1，3,于是log3x0，1 又g(x)f2(x)f(x2)(2log3x)22log3x2问题转化为求二次函数g(t)t26t6在单调增区间0，1上的最值gmaxg(1)13；gming(0)620(1) 43，23；(2) ()2021解：（） 因为，所以2sincos2sin，于是4sincos，故 （）由知，sin2(cos2sin