高三物理二轮复习 第一篇 专题通关四 电场和磁场 8 电场及带电粒子在电场中的运动课件.ppt

专题四电场和磁场第8讲电场及带电粒子在电场中的运动 高考这样考 1 多选 2014 新课标全国卷 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析 选a d 由于电场线与等势面垂直 而电场强度的方向为电场线的方向 故电场强度的方向与等势面垂直 a项正确 电场强度为零的地方电势不一定为零 如等量正电荷连线的中点处的电场强度为零 但电势大于零 b项错误 电场强度大小与电场线的疏密有关 而沿着电场线的方向电势逐渐降低 电场线的疏密与电场线的方向没有必然联系 c项错误 任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致 沿电场线的方向是电势降落最快的方向 d项正确 2 2015 全国卷 如图 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则 a 直线a位于某一等势面内 m qb 直线c位于某一等势面内 m nc 若电子由m点运动到q点 电场力做正功d 若电子由p点运动到q点 电场力做负功 解析 选b 根据电子移动过程中电场力做负功 可知 m n m p 由于电场力做功相等 可知 n p 直线d位于同一等势面内 根据匀强电场的特点 可判断直线c也位于同一等势面内 故选项b正确 a错误 由于 m q 电子由m点到q点 电场力做功为零 c错误 因为 p m q 电子由p点到q点 电场力应做正功 选项d错误 3 多选 2014 新课标全国卷 如图 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 解析 选a d 本题考查了电场问题 根据题意分别画出mn和fp的中垂线 由几何关系知 两中垂线交点在mp连线上 如图 点电荷在图中的o位置 a项正确 b项错误 因为是正点电荷形成的电场 将正试探电荷从p搬运到n 电场力做正功 c项错误 因为是正点电荷形成的电场 越靠近场源电荷的等势面电势越高 d项正确 4 多选 2014 上海高考 静电场在x轴上的场强e随x的变化关系如图所示 x轴正向为场强正方向 带正电的点电荷沿x轴运动 则点电荷 a 在x2和x4处电势能相等b 由x1运动到x3的过程中电势能增大c 由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小d 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 解析 选b c 由题意可知 在x1的左侧场强方向沿x轴正方向 在x1的右侧场强方向沿x轴负方向 带正电的点电荷由x1运动到x3的过程中 电场力做负功 电势能增大 故选项a错误 选项b正确 由x1到x4场强的大小先增大后减小 则点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 故选项c正确 选项d错误 5 2015 安徽高考 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为其中 为平面上单位面积所带的电荷量 0为常量 如图所示的平行板电容器 极板正对面积为s 其间为真空 带电量为q 不计边缘效应时 极板可看作无穷大导体板 则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 解析 选d 一个极板在真空中激发的电场强度大小为两极板间的电场是由两极板所带电荷共同激发 由叠加原理可知两极板间的电场强度大小为极板间的作用力d正确 6 多选 2015 广东高考 如图所示的水平匀强电场中 将两个带电小球m和n分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置 释放后 m n保持静止 不计重力 则 a m的带电量比n的大b m带负电荷 n带正电荷c 静止时m受到的合力比n的大d 移动过程中匀强电场对m做负功 解析 选b d 对小球受力分析可得 两小球在电场力和库仑力的作用下处于平衡状态 又因其库仑力大小相等 故所受电场力大小相等 即qme qne 所以m n带的电荷量相等 a错误 m带负电 受到向左的电场力与向右的库仑力平衡 n带正电 受到向左的库仑力和向右的电场力平衡 b正确 静止时 受的合力都为零 c错误 m沿电场线方向有位移 电场力做负功 d正确 考情分析 主要题型 选择题 计算题命题特点 1 结合典型电场分布特点考查电场力的性质和能的性质 2 结合图像考查电场的特点以及带电粒子在电场中的受力情况 做功情况以及能量转化情况 3 应用动能定理或动力学观点综合考查带电粒子在电场中的加速问题 4 应用运动的分解综合考查带电粒子在电场中的类平抛运动问题 主干回顾 要素扫描 1 电场力的性质 电场强度的定义式 真空中点电荷的场强公式 匀强电场场强与电势差的关系式 2 电场能的性质 电势的定义式 电势差的定义式 uab 电势差与电势的关系式 电场力做功与电势能的关系式 uab a b wab ep 热点考向1电场性质的理解与应用 典例1 多选 2015 江苏高考 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c c点的电场强度比d点的大d c点的电势比d点的低 名师解读 1 命题立意 以电场线的分布为背景考查电场力的性质和能的性质 2 关键信息 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 3 答题必备 沿着电场线电势降低 电场线的疏密表示电场强度的大小 点电荷电场的叠加 4 易错警示 不能定性地根据电场强度的大小确定c点和d点的电势高低 解析 选a c d 从图中看到 a点的电场线比b点的电场线密 所以a点的电场强度比b点的大 a项正确 两个负电荷在c点的合场强为0 正电荷在c点有场强 方向竖直向下 两个负电荷在d点产生的场强叠加后方向竖直向下 正电荷在d点产生的场强方向竖直向上 因为正电荷到c d距离相等 所以 叠加后的合场强肯定是c点大 c项正确 沿电场线的方向电势降低 所以a点的电势比b点的低 b项错误 从以上分析看到正电荷到c点的合场强大于到d点的合场强 所以相同的距离场强大的 电势差更大 因此c点的电势比d点的低 d项正确 典例2 2015 厦门一模 空间有一沿x轴对称分布的电场 其电场强度e随x变化的图像如图所示 x1和 x1为x轴上对称的两点 下列说法正确的是 a x1处场强大于 x1处场强b 若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动 到达 x1点时速度为零c 电子在x1处的电势能大于在 x1处的电势能d x1点的电势比 x1点的电势高 解题探究 1 判断场强大小的关键是 2 判断电势高低的关键是 图线离开x轴的垂直距离 明确电场沿x轴对称分布 解析 选b 从图像可以看出 x1处场强与 x1处场强等大 反向 故a错误 由于x1和 x1两点关于x轴对称 且电场强度的大小也相等 故从o点到x1和从o点到 x1电势降落相等 故x1和 x1两点的电势相等 d错误 电子从x1处由静止释放后 若向o点运动 o点的电势最高 电子在o点电势能最小 动能最大 速度最大 由于x1处与 x1点处电势相同 故电子到达 x1点时速度还为零 b正确 x1和 x1两点的电势相等 电子在x1处的电势能等于在 x1处的电势能 c错误 规律总结 电场性质的判断方法 1 电场强度 根据电场线的疏密程度进行判断 根据等差等势面的疏密程度进行判断 根据进行判断 2 电势 由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断 若q和wab已知 由进行判断 题组过关 1 多选 2015 四川高考 如图所示 半圆槽光滑 绝缘 固定 圆心是o 最低点是p 直径mn水平 a b是两个完全相同的带正电小球 视为点电荷 b固定在m点 a从n点静止释放 沿半圆槽运动经过p点到达某点q 图中未画出 时速度为零 则小球a a 从n到q的过程中 重力与库仑力的合力先增大后减小b 从n到p的过程中 速率先增大后减小c 从n到q的过程中 电势能一直增加d 从p到q的过程中 动能减少量小于电势能增加量 解析 选b c 小球a从n到q的过程中 库仑力增大 且库仑力与重力的夹角逐渐减小 所以它们的合力一直增大 a错误 小球从n到p的过程中 重力和库仑力沿圆弧切线方向的合力先与速度方向同向后反向 所以速率是先增大后减小 b正确 小球从n到q过程中 库仑力方向与小球速度方向夹角一直大于90 库仑力一直做负功 所以电势能一直增加 c正确 根据能量守恒可知 从p到q的过程中 小球动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和 d错误 2 多选 2015 贺州三模 如图甲所示 q1 q2是两个固定的点电荷 其中q1带正电 在它们连线的延长线上a b点 一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度va从a点沿直线ab向右运动 其v t图像如图乙所示 下列说法正确的是 a q2带正电b q2带负电c b点处电场强度为零d 试探电荷的电势能不断增加 解析 选b c 从速度 时间图像上看出 试探电荷从a到b做加速度减小的减速运动 在b点时试探电荷运动的加速度为零 则电场力为零 所以该点场强为零 q1对正电荷的电场力向右 则q2对正电荷的电场力必定向左 所以q2带负电 故a错误 b c正确 整个过程动能先减小后增大 根据能量守恒得知 试探电荷的电势能先增大后减小 故d错误 3 多选 2015 银川一模 位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示 ab cd分别是正方形两条边的中垂线 o点为中垂线的交点 p q分别为cd ab上的点 则下列说法正确的是 a p o两点的电势关系为 p ob p q两点电场强度的大小关系为eq epc 若在o点放一正点电荷 则该正点电荷受到的电场力不为零d 若将某一负电荷由p点沿着图中曲线pq移到q点 电场力做负功 解析 选a b 根据电场叠加 由图像可知ab cd两中垂线上各点的电势都为零 所以p o两点的电势相等 a正确 电场线的疏密表示场强的大小 根据图像知ep eq b正确 四个点电荷在o点产生的电场相互抵消 场强为零 故在o点放一正点电荷 则该正点电荷受到的电场力为零 c错误 p q电势相等 若将某一负电荷由p点沿着图中曲线pq移到q点 电场力做功为零 d错误 加固训练 真空中电量均为q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面abb1a1和dcc1d1中心连线重合 连线中心和立方体中心重合 空间中除两异种点电荷q产生的电场外 不计其他任何电场的影响 则下列说法中正确的是 a 正方体两顶点a d电场强度相同b 正方体两顶点a d电势相同c 两等量异种点电荷周围电场线和面abb1a1总是垂直d 负检验电荷q在顶点a处的电势能小于在顶点d处的电势能 解析 选d 由等量异种点电荷的电场线分布可知 a d两点电场强度大小相等 方向不同 a错误 沿电场线方向电势降低 a点电势高于d点电势 b错误 a b b1 a1四点电势相同 但面abb1a1不是等势面 电场线不总与该面垂直 c错误 a点电势高于d点电势 将负电荷从a点移到d点 电场力做负功 电势能增大 d正确 热点考向2与平行板电容器有关的电场问题 典例3 多选 如图所示 两平行金属板水平放置 开始时开关s合上 使平行板电容器带电 板间存在垂直纸面向里的匀强磁场 一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板 在以下方法中 能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是 a 将两板的距离增大一倍 同时将磁感应强度增大一倍b 将两板的距离减小一半 同时将磁感应强度增大一倍c 将开关s断开 使两板间的正对面积减小一半 同时将板间磁场的磁感应强度减小一半d 将开关s断开 使两板间的正对面积减小一半 同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍 解题探究 1 带电粒子沿水平直线通过两板的原因是 2 分析平行板电容器板间场强变化的关键是 带电粒子所受电场力与洛 伦兹力平衡 开关闭合时 极板间的电 压保持不变 开关断开时 极板上所带的电荷量保持不变 解析 选b d 当开关s闭合时 电容器两端的电压不变 要使带电粒子仍沿水平直线通过两板 必须满足即u bdv 所以当两板的距离增大一倍时 同时应将磁感应强度减小一半 当两板的距离减小一半时 同时应将磁感应强度增大一倍 所以a错 b对 将开关s断开时 电容器上所带电荷量不变 根据和得 要使带电粒子仍沿水平直线通过两板 必须满足qe qvb 即当两板间的正对面积减小一半时 同时应将板间磁场的磁感应强度增大一倍 所以c错 d对 典例4 2014 海南高考 如图 一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连 极板水平放置 极板间距为d 在下极板上叠放一厚度为l的金属板 其上部空间有一带电粒子p静止在电容器中 当把金属板从电容器中快速抽出后 粒子p开始运动 重力加速度为g 粒子运动的加速度为 名师解读 1 命题立意 考查平行板电容器的性质和两极板间电场的变化 2 关键信息 两极板与一电压恒定的电源相连 带电粒子p静止 把金属板从电容器中快速抽出 3 答题必备 f合 ma 4 易错警示 误认为将金属板从电容器中快速抽出后板间距离不变 解析 选a 带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用 最初处于静止状态 由二力平衡条件可得 当把金属板从电容器中快速抽出后 电容器两极板间的电压不变 但两极板间的距离发生了变化 引起电场强度发生了变化 从而电场力也发生了变化 粒子受力不再平衡 产生了加速度 根据牛顿第二定律两式联立可得选项a正确 迁移训练 迁移1 把电源断开 多选 将 典例4 中的电源断开 当把金属板从电容器中快速抽出后 下列说法正确的是 a 电容器的电容增大b 极板间的电压增大c 带电粒子p静止不动d 带电粒子加速上升 解析 选b c 电源断开 当把金属板从电容器中快速抽出后 极板所带电荷量保持不变 极板间的距离增大 由可知 当d增大时 电容器的电容减小 选项a错误 由q不变 c减小 u增大 选项b正确 由故极板间的场强保持不变 故带电粒子受力情况不变 仍静止不动 c正确 d错误 迁移2 将下极板接地 多选 在 典例4 中 若金属板保持不动 同时下极板接地 当将上极板向右移动一小段距离时 则下列说法正确的是 a 电容器所带电荷量保持不变b 极板间的电场强度保持不变c 粒子所在初位置的电势保持不变d 粒子将加速向下运动 解析 选b c 由可知 当s减小时 电容器的电容减小 由得q cu 电压u不变 c减小 故电容器所带电荷量减少 选项a错误 u和d不变 由可知 极板间的电场强度保持不变 选项b正确 由于极板间的电场强度不变 粒子所在初位置到下极板间的距离不变 故该点到零势点的电势差不变 即该点的电势不变 选项c正确 由于粒子的受力情况不变 故粒子仍然保持静止状态 选项d错误 迁移3 将电容器充满介质在 典例4 中 若将电容器上极板与金属板上表面间充满介质 下列说法正确的是 a 电容器的电容增大b 电容器所带电荷量减少c 粒子的电势能增加d 粒子的重力势能增加 解析 选a 当将电容器上极板与金属板上表面间充满介质后 由可知 电容器的电容增大 选项a正确 由得q cu 电压u不变 c增大 故电容器所带电荷量增加 选项b错误 由于u和d不变 故极板间的电场强度不变 粒子静止不动 其电势能 重力势能均保持不变 选项c d错误 加固训练 在探究平行板电容器电容的实验中 对一个电容为c 正对面积为s 两极板之间距离为d的电容器 充电q后 a 若带电量再增加 q 其他条件不变 则电容器两极板之间的电压一定增加b 若带电量再增加 q 其他条件不变 则电容器两极板之间的电场强度可能不变 c 保持带电量q不变 若电容器两极板之间的距离增大到2d 其他条件不变 则电场强度增加到原来的2倍d 保持带电量q不变 若电容器正对面积减小到原来的 其他条件不变 则电场强度增加到原来的4倍 解析 选a 由可得 当带电量再增大 q 其他条件不变时 则电容器两极板之间的电压一定增加a正确 电荷量变化 则两极板间的电压发生变化 根据可得 电场强度一定变化 b错误 保持电荷量不变 根据公式两极板间的电场强度大小与两极板间的距离无关 c错误 根据公式若电容器正对面积减小到原来的 其他条件不变 则电场强度增加到原来的2倍 d错误 热点考向3带电粒子在电场中的运动 典例5 18分 如图所示 两平行金属板a b长l 8cm 两板间距离d 8cm a板比b板电势高300v 即uab 300v 一带正电的粒子电量为q 10 10c 质量为m 10 20kg 从r点沿电场中心线垂直电场线飞入电场 初速度v0 2 106m s 粒子飞出平行板电场后经过界面mn ps间的无电场区域后 进入固定在中心线上o点的点电荷q形成的电场区域 设界面ps右边点电荷的电场分布不受界面的影响 已知两界面mn ps相距为 l 12cm 粒子穿过界面ps后被点电荷q施加的电场力俘获 从而以o点为圆心做匀速圆周运动 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏ef上 静电力常量k 9 109n m2 c2 粒子重力不计 tan37 tan53 求 1 粒子穿过界面mn时偏离中心线ro的距离h 2 粒子穿过界面mn时的速度v 3 粒子穿过界面ps时偏离中心线ro的距离y 4 点电荷的电荷量q 该小题结果保留一位有效数字 拿分策略 第一 二问 明确运动性质 粒子在两极板间做类平抛运动 按部就班列方程垂直电场线方向列 式 1分 界面mn处列 式 1分 第三问 翻转关键信息 界面mn ps间的无电场区域 由几何关系列方程无电场区域运动过程列 式 2分 第四问 翻转关键信息 做匀速圆周运动 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏ef上 按部就班列方程 按照过程列方程 就能拿到13分 若能正确求出结果再拿下3分 第二问中注意到速度的矢量性 求出速度的方向又可拿到2分 则得满分18分 解析 1 设粒子在两极板间运动时加速度为a 运动时间为t 则 1分 1分 2分 解得 2 粒子的运动轨迹如图所示 设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy 则 2分 解得 vy 1 5 106m s 所以粒子从电场中飞出时的速度为 设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为 则 1分 解得 37 1分 3 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动 由相似三角形知识得 2分 解得 y 0 12m 12cm 1分 4 粒子做匀速圆周运动的半径为 1分 又 3分 解得 q 1 10 8c 故 q 1 10 8c 1分 答案 1 3cm 2 2 5 106m s 方向与水平方向成37 角斜向下 3 12cm 4 1 10 8c 题组过关 1 多选 2015 哈尔滨一模 如图所示 在xoy平面的第一象限 存在以x轴 y轴及双曲线 0 x l 0 y l 的一段为边界的匀强电场 在第二象限存在以x l x 2l y 0 y l为边界的匀强电场 两个电场场强大小均为e 方向如图所示 则在电场 的ab曲线边界处由静止释放的电子 不计电子所受重力 在离开mnpq区域时的最小动能和对应飞出点分别为 a 最小动能ek eelb 最小动能c 飞出点坐标 2l 0 d 飞出点坐标 解析 选a c 设释放位置坐标为 x y 则有s vt 解得解得s l 即所有从边界ab上静止释放的电子均从p点射出 从边界ab出发到p点射出的全过程 由动能定理得ek ee x y 又解得根据数学知识得知 当时 动能ek有最小值 ek eel 故a c正确 b d错误 2 2015 全国卷 如图 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 a b为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在a点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求a b两点间的电势差 解析 粒子在a点的速度大小为v0 在竖直方向上的速度分量为v0sin60 当它运动到b点时 竖直方向上的速度分量为vbsin30 粒子在竖直方向上做匀速直线运动 故v0sin60 vbsin30 由动能定理可得 答案 加固训练 真空中的某装置如图所示 其中平行金属板a b之间有加速电场 c d之间有偏转电场 m为荧光屏 今有质子 氘核和 粒子均由a板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场 最后打在荧光屏上 已知质子 氘核和 粒子的质量之比为1 2 4 电荷量之比为1 1 2 则下列判断中正确的是 a 三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间相同b 三种粒子打到荧光屏上的位置相同c 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 2d 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 4 解析 选b 设加速电压为u1 偏转电压为u2 偏转极板的长度为l 板间距离为d 在加速电场中 由动能定理得解得三种粒子从b板运动到荧光屏的过程 水平方向做速度为v0的匀速直线运动 由于三种粒子的比荷不同 则v0不同 所以三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间不同 故a错误 根据推论可知 y与粒子的种类 质量 电量无关 故三种粒子偏转距离相同 打到荧光屏上的位置相同 故b正确 偏转电场的电场力做功为w eqy 则 w与q成正比 三种粒子的电荷量之比为1 1 2 则有电场力对三种粒子做功之比为1 1 2 故c d错误 电场中功能关系的综合应用 经典案例 20分 2015 枣庄一模 如图所示 a b间存在与竖直方向成45 角斜向上的匀强电场e1 b c