山东省冠县第一中学高中数学 1.1.1集合的含义与表示导学案（无答案）新人教A版必修1.doc

第一章 集合与函数概念集合的含义与表示一、学习目标1通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；会用集合语言表示有关数学对象.2能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受用不同的数学语言表示具体集合的意义和作用.重点：集合的含义，集合的表示方法，元素与集合的关系.难点: 集合表示方法的恰当选择.二、知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）1. 在初中，我们学过哪些集合？2. 在初中，我们用集合描述过什么？3. “集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？三、预习自学（自主学习课本2-5页，先了解本节知识要点！） （1）有哪些数学概念？（2）有哪些新的数学符号？（3）你能发现集合中元素的特性是什么吗？（4）集合有哪些表示方法？ 四、探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）1. 集合的含义问题1 判断以下元素的全体是否组成集合？并说明理由：（1）我国著名的笑星；（2）上海世博会的所有展馆；（3）大于3小于11的偶数；问题2 二次方程有两个相等的实数根，其根的集合是否可表示为？为什么？问题3 集合与集合相等吗？为什么？由上述三个问题，你能总结出集合中元素有哪些特性吗？2、元素与集合的关系如果是集合的元素，就说_,记作_；如果不是集合的元素，就说_,记作_.3、常用数集及其表示方法（下面的一些数集分别用什么样的字母或符号表示？）（1）非负整数集（自然数集）： （2）正整数集： （3）整数集： （4）有理数集： （5）实数集：4、集合的表示方法（1）自然（文字）语言（2）集合（符号）语言集合语言定义具体表示方法列举法描述法（3）图形语言例1 用列举法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于1小于20的所有合数组成的集合.例2 用描述法表示下列集合：（1）方程的所有实根组成的集合；（2）由大于3的所有整数组成的集合.例3 试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数的图像的交点组成的集合；（4）不等式的解集.五、检测反馈（分组展示。比一比，看谁做得又对又快！）1. 用符号填空：（1） q; (2) n; (3) q；（4） r；（5） z；（6） n.（2）若，则 ；（3）若，则3 ；（4）若，则8 ， .（5）若，5 a; 7 a; -10 a.2.试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数的函数值组成的集合；（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集.六、课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能独立按时完成！）1. 用符号填空：0.7 q ； 0 n；0 ； q2用列举法表示下列给定的集合：（1）大于1且小于6 的整数；（2）；（3）.3用描述法表示下列给定的集合：（1）； （2）大于3的全体偶数构成的集合.4下列各组中的集合m与n，是不同集合的是 （ ）(a) (b)(c)