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知识大盘点一、整式运算 公式：1单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。2一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 3整式的加减法，实质就是将整式中的同类项合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项。 4同底数幂相除，底数不变，指数相减。 二、平行线与相交线 公式：余角和补角定律：1如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角。如果两个角的和是直角，称这两个角互为补角。 三、生活中的数据 公式：1、有效数字：对于一个近似数，从左边起第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字叫这个数的有效数字。 2、平行线像这样的，不会相交的两条直线，就是互相平行的两条直线，简称平行线。4四边形:两组对边平行。 3、统计图：1条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据。 2、折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。3、扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形 的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.四、三角形三角形一公有三种，锐角三角形：并不是有一个锐角的三角形，而是三个角都为锐角，比如等边三角形也是锐角三角形。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。任意一个三角形，最多有三个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角。 一个三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，相交于一点。三角形的中线是一条线段。预习收获由 SHDACG, SDAAGB，有于是，便可求出太阳S到日下点I的距离，即日高SI；并且，还可求出髀DF到太阳日下点I的距离FI。 求得了日高及髀到日下点的距离之后，髀到太阳的距离即日远，陈子是怎样计算的呢？据周髀算经记载，有一次荣方和陈子问答，陈子说：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并开方而除之，得邪至日者。”（古汉语“邪”也作“斜”解）就是说，将勾、股各平方后相加，再开方，就得到弦长（图2）。陈子的这段话，不仅解决了日远的计算问题，而且还最早表述了勾股定理。这充分证明，我国至迟在陈子所处年代，已经发现并运用了勾股定理。 练习题已知，如图，在ABC中，A=，DE为BC的垂直平分线，求证： 数学与生活1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？解：方案一：获利1404500=630000（元） 方案二：获利1567500+（140-156）1000=725000（元） 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨 依题意得=15 解得x=60 获利607500+（140-60）4500=810000（元） 因为第三种获利最多，所以应选择方案三1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x （2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250 即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同 （3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300 因为350300 故第一种通话方式比较合算 佳题推荐四边形ABCD中，A =，D =（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数图2图1第24题图3解：（1）A +B+C+D =360，B