x射线衍射分析-3.ppt

Page1 X射线衍射分析 3 Page2 第三章晶体几何学基础 Page3 第一节晶体的基本性质 石英晶体 非晶体 石英玻璃 没有规则的外形 各向同性 没有固定的熔点 Page4 第一节晶体的基本性质 晶体结构的基本特征 原子 或原子团 在三维空间呈周期性重复排列 即存在长程有序 晶体和非晶体的两大性能区别 非晶体晶体熔点 熔化范围固定熔点方向性 各向同性各向异性 Page5 第二节空间点阵和晶胞 一空间点阵的概念二点阵和点阵格子三空间点阵与晶体结构 Page6 空间点阵的概念 晶体是由原子或原子团在三维空间中规则重复排列组成的固体 作为基本单元的原子或原子团叫结构基元 简称基元 为反映晶体中原子排列的周期性 以一个点代表一个基元 这个点就叫阵点 阵点在三维空间的周期性分布形成无限的阵列 就叫空间点阵 简称点阵 具有代表性的基本单元 最小平行六面体 作为点阵的组成单元 称为晶胞 将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵 Page7 晶胞 由于晶体点阵的周期性 可在其中取一个阵点为顶点 以三个不共面的点阵直线上周期为边长的的平行六面体作为重复单元 来反映晶体结构的特征 这样的重复单元称为晶胞 晶胞有六个参量 a bandcaretheunitcelledgelengths a bandgaretheangles abetweenbandc bbetweencanda gbetweenaandbc 这六个参理称为晶胞参数 因为晶胞能够决定整个点阵 所以这些量又称为点阵参数 Page8 二点阵和点阵格子 点阵 直线点阵平面点阵空间点阵点阵格子 简单格子 P PrimitiveorSimple 体心格子 I Bodycentered 面心格子 F Facecentered 底心格子 C Ccentered Page9 直线 平面点阵 Page10 空间点阵 Page11 石墨 石墨的晶体结构石墨结构平面图 Page12 石墨的平面点阵 Page13 金刚石的空间点阵 Page14 金刚石的空间点阵 Page15 空间点阵 Page16 空间点阵 点阵 空间中几何环境相同的点形成的无限阵列 晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设 即晶体是无限大的 由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周期 可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展 具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵 空间格子 如NaCl和金刚石 由同种物质构成的晶体可以有不同的空间点阵 如金刚石和石墨 Page17 空间点阵 判断一组点是否为点阵 简单有效的方法之一是连接其中任意两点的矢量进行平移 只有能够复原才为点阵 Page18 阵点数 Page19 阵点数 Page20 三空间点阵与晶体结构 晶体结构 点阵 结构基元晶胞 点阵格子 结构基元 Page21 空间点阵是晶体中点阵点排列的几何学抽象 用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性 由于各阵点的周围环境相同 它只能有14种类型 晶体结构则是晶体中实际质点 原子 离子或分子 的具体排列情况 它们能组成各种类型的排列 因此 实际存在的晶体结构是无限的 Page22 点阵是反映晶体结构周期性的科学抽象 晶体则是点理论的实践依据和晶体研究对象 点阵是反映晶体结构周期性的几何形式 平移群是反映晶体结构周期性的代数形式 点阵和晶体的对应关系 空间点阵阵点直线点阵平面点阵晶体结构基元晶棱晶面 Page23 举例 Page24 Page25 Page26 第三节晶向指数和晶面指数 晶向指数1 以晶胞的某一阵点O为原点 过原点O的晶轴为坐标轴x y z 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位 2 过原点O作一直线OP 使其平行于待定晶向 3 在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P 确定P点的3个坐标值 4 将这3个坐标值化为最小整数u v w 加以方括号 uvw 即为待定晶向的晶向指数 Page27 正交晶系一些重要晶向的晶向指数 Page28 Page29 晶向指数的意义 晶向指数表示着所有相互平行 方向一致的晶向 所指方向相反 则晶向指数的数字相同 但符号相反 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族 用表示 Page30 晶面指数 Page31 晶面指数标定步骤 1 在点阵中设定参考坐标系 设置方法与确定晶向指数时相同 2 求得待定晶面在三个晶轴上的截距 若该晶面与某轴平行 则在此轴上截距为无穷大 若该晶面与某轴负方向相截 则在此轴上截距为一负值 3 取各截距的倒数 4 将三倒数化为互质的整数比 并加上圆括号 即表示该晶面的指数 记为 hkl Page32 Page33 晶面指数的例子 正交点阵中一些晶面的面指数 010 100 120 102 111 321 Page34 晶面指数的意义 晶面指数所代表的不仅是某一晶面 而是代表着一组相互平行的晶面 在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同 只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族 以 hkl 表示 它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和 立方晶系中 相同指数的晶向和晶面垂直 立方晶系中 晶面族 111 表示正八面体的面 立方晶系中 晶面族 110 表示正十二面体的面 Page35 六方晶系中 三轴指数和四轴指数的相互转化 三轴晶向指数 UVW 四轴晶向指数 uvtw 三轴晶面指数 hkl 四轴晶面指数 hkil i h k Page36 对于六方晶系 习惯上多采用四轴座标系 即a1 a2 a c轴 a1 a2 a 这三个轴向之间的交角均为120度 这样 晶面指数就可用四个指数 hkil 来表示 根据几何学 在三维空间里独立的座标轴数最多是三个 所以应用上述标定法时 前三个指数只有两个是独立的 它们之间有下列关系 i h k 或i h k 0 Page37 晶面间距 由晶面指数求面间距dhkl通常 低指数的面间距较大 而高指数的晶面间距则较小晶面间距愈大 该晶面上的原子排列愈密集 晶面间距愈小 该晶面上的原子排列愈稀疏 Page38 晶面间距公式的推导 Page39 正交晶系 立方晶系 六方晶系 Page40 第四节晶体的宏观对称性 1对称性的基本概念2晶体的宏观对称元素3宏观对称元素组合原理4晶体的三十二种晶体学点群5晶体的七大晶系614种空间点阵 布拉菲点阵 Page41 1对称性的基本概念 Page42 2晶体的宏观对称元素 Page43 Page44 Page45 Page46 Page47 Page48 Page49 Page50 3宏观对称元素组合原理 略 反映面之间的组合反映面与旋转轴的组合旋转轴 对称中心和反映面的组合旋转轴的组合 Page51 4晶体的三十二种点群 Page52 Page53 Page54 Page55 Page56 Page57 Page58 Page59 Page60 Page61 Page62 Page63 Page64 Page65 Page66 Page67 Page68 Page69 5七大晶系 Page70 5七大晶系 Page71 6十四种空间格子 根据点群的对称关系 可将全部空间点阵归属于7种类型 即7个晶系 按照 每个阵点的周围环境相同 的要求 布拉菲 BravaisA 用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有14种 这14种空间点阵称布拉菲点阵 Page72 Page73 布拉菲Bravais法则 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多 当平行六面体的棱边夹角存在直角时 直角数目应最多 当满足上述条件的情况下 晶胞应具有最小的体积 实际上 这也是晶胞选取的原则 Page74 Page75 Page76 Page77 为什么不存在六方晶系的体心或者底心点阵 Page78 六方格子与三方格子的关系 Page79 六方格子与三方格子的关系 Page80 Page81 Page82 Page8