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知识平台 1绝对值的几何意义:一个数的绝对值, 就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离 2绝对值的代数意义 (1)正数的绝对值是它的本身 (2)负数的绝对值是它的相反数 (3)0的绝对值是0 思维点击 掌握有理数绝对值的概念,给一个数能求出它的绝对值 掌握求绝对值的方法:根据绝对值的代数定义来解答 理解绝对值的概念,利用绝对值比较两负数的大小比较方法是先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来解答掌握了绝对值的概念后,判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了 注意 (1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数) (2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之,当两数的绝对值相等时, 这两数可能相等,可能互为相反数 考点浏览 考点 1给一个数,能求出它的绝对值 2利用绝对值比较两个负数的大小 例1 (1)若一个数的绝对值为2,则这个数是_; (2)绝对值不大于2的非负整数为_ 【解析】 在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2,-2而“不大于”意为“小于”或“等于”答案是:(1)2 (2)0,1,2 例2 计算:(1)|-5 |-3 |; (2)|-0.75|+5 |。 【解析】 在运算中,有绝对值的必须先算绝对值 在线检测 1一个数的绝对值就是在数轴上表示_ 2_的绝对值是它的本身,_的绝对值是它的相反数 31 的相反数的绝对值为_,1 的绝对值的相反数为_ 4绝对值等于5的数有_个,它们是_ 5绝对值小于3的整数有_ 6绝对值不大于3的整数有_ 7绝对值不大于3的非负整数有_ 8判断题: (1)a一定是正数 ( ) (2)只有两数相等时,它们的绝对值才相等 ( ) (3)互为相反数的两数的绝对值相等 ( ) (4)绝对值最小的有理数为零 ( ) (5)+(-2)与(-2)互为相反数 ( ) (6)数轴上表示-5的点与原点的距离为5 ( ) 9计算 (1)-18+-6; (2)-36-24; 10把下列各数填入相应的集合里 -3,-5,- 1,-3.14,0,-2.5, ,- 1 整数集合: ; 正数集合: ; 负分数集合: 11把-5 ,-4,2,0,-2 按从小到大的顺序排列 1略 2正数,0 负数,0 31 -1 42 5 5-2,-1,0,1,2 6-3,-2,-1,0,1,2,3 70,1,2,3 8(
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