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第25讲与圆有关的计算 浙江专用 1 正多边形和圆 3 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形 若设圆锥的母线长为l 底面半径为r 那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为2 r 1 圆锥侧面积公式 s圆锥侧 2 圆锥全面积公式 s圆锥全 rl rl r2 1 圆锥与它的展开图中各量的关系 1 展开图扇形的弧长 圆锥底面圆的周长 2 展开图扇形的面积 圆锥的侧面积 3 展开图扇形的半径 圆锥的母线 2 求阴影部分面积的几种常见方法 1 公式法 2 割补法 3 拼凑法 4 等积变形构造方程法 5 去重法 b c a 弧长公式的应用 d 扇形面积公式的运用 例2 2016 攀枝花 如图 在矩形abcd中 点f在边bc上 且af ad 过点d作de af 垂足为点e 1 求证 de ab 2 以a为圆心 ab长为半径作圆弧交af于点g 若bf fc 1 求扇形abg的面积 结果保留 点评 本题考查了扇形的面积公式 全等三角形的性质和判定 解直角三角形 勾股定理 矩形的性质的应用 能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键 圆锥的侧面展开图 2 2 2016 东营 如图 已知一块圆心角为270 的扇形铁皮 用它作一个圆锥形的烟囱帽 接缝忽略不计 圆锥底面圆的直径是60cm 则这块扇形铁皮的半径是 a 40cmb 50cmc 60cmd 80cm 点评 就圆锥而言 底面圆的半径 和 侧面展开图的扇形半径 是完全不同的两个概念 要注意其区别和联系 其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长 扇形的半径为圆锥的母线长 圆锥的底面半径 母线和高组成了一个直角三角形 a 对应训练 3 1 2016 贺州 已知圆锥的母线长是12 它的侧面展开图的圆心角是120 则它的底面圆的直径为 a 2b 4c 6d 8 d d 求阴影部分的面积 点评 本题考查扇形面积 解直角三角形 勾股定理等知识 解
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