全等三角形的概念和质.ppt

第十二章全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学 上册 12 1全等三角形 下列各组图形的形状与大小有什么特点 观察 下列各组图形的形状与大小有什么特点 思考 他们能完全重合吗 观察 下列各组图形的形状与大小有什么特点 思考 他们能完全重合吗 观察 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形 概念 两个图形全等 它们的形状一定相同 大小一定相等 形状相同 大小相同 观察 下面三组图形 它们是不是全等图形 为什么 形状不同 观察 大小不同 观察 把一块三角板按在纸上 画下图形 照图形剪下纸板 剪下的纸板与三角板大小 形状完全相同吗 他们能够完全重合吗 想一想 把三角板进行平移 翻折 旋转后 纸板和三角板还能够重合吗 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A B C D A D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 一个三角形经过平移 翻折 旋转后所得到的三角形与原三角形全等 1 能够完全重合的两个三角形 叫全等三角形 2 把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 全等三角形的概念 全等 用符号 表示 图中的 ABC和 DEF全等 记作 ABC DEF读作 ABC全等于 DEF 全等三角形的表示 你能否直接从记作 ABC DEF中判断出所有的对应顶点 对应边和对应角 A B C D E F 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有没有变化 由此你能得到什么结论 寻找各图中两个全等三角形的对应元素 观察与思考 E A D C B F 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 几何语言 ABC DFE A D B F C E 图形语言 全等三角形的性质 A B C D E F ACB DEF AB DF CB EF AC DE A D CBA F C DEF 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A C D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 规律二 有对顶角的 对顶角是对应角 o 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 规律三 有公共角的 公共角是对应角 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边 DE和AB为最短边 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 规律五 一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四 一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 探究交流 1 有公共边 2 有公共点 寻找对应边 对应角有什么规律 3 有对顶角的 对顶角一定是对应角 4 对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 5 在两个全等三角形中最长边对最长边 最短边对最短边 最大角对最大角 最小角对最小角 6 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 1 有公共边的 公共边一定是对应边 2 有公共角的 公共角一定是对应角 规律 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABD CBD 课堂练习 找出下列全等三角形的对应边 对应角 AOD COD 课堂练习 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABC ADE 课堂练习 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ADE CBF 课堂练习 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABN ACM ABM ACN 课堂练习 找出下列全等三角形的对应边 对应角 AOB DOC ABC DCB O 课堂练习 如图 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的长 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 请找出对应边和对应角 AB与EB BCBD ADEC A BEC D C ABD EBC 课堂练习 如图 EFG NMH 2 如果EF 2 1cm EH 1 1cm HN 3 3cm 求NM HG的长 HG EG HG 3 3 1 1 2 2 解 EFG NMH NM EF 2 1 EG HN 3 3 1 请找出对应边和对应角 课堂练习 ABD ACE 若 ADB 100 B 30 说出 ACE中各角的大小 解 ABD ACE AEC ADB 1000 C B 300 又 A AEC C 180 A 1800 AEC C 1800 1000 300 500 课堂练习 如图 已知 AOC BOD求证 AC BD 能力提高 把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部 如图 则 C与 1 2之间的一种数量关系始终保持不变 这个规律是 C 1 22 C 1 23 C 1 23 C 2 1 2 B 能力提高 互相重合的角叫做 互相重合的边叫做 其中 互相重合的顶点叫做 2 叫全等三角形 1 能够重合的