2.4　圆周角（3）.doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书数学（九年级上册）作 者：成友文（南师附中江宁分校）2.4圆周角（3）教学目标1了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；2让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养教学重点探索“圆内接四边形的性质对角互补”教学难点圆内接四边形性质的应用教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入1过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？1先让每个学生独立思考，然后全班交流，各抒己见2如果学生回答能，请他画一个；如果不能，请他举反例说明，同时让其他同学补充说明通过学生熟悉的问题入手，既能复习旧知，同时也通过类比，激发学生的兴趣，导入新课实践探索一：圆内接四边形的概念教师：1过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2类比上面的概念，过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？3一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆1让学生回答，其余同学补充2让学生自由的说，并说出命名的理由3对照图形，让学生口述概念通过类比圆内接三角形的概念，让学生加深对圆内接四边形概念的理解实践探索二：圆内接四边形的性质1已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系？为什么？1每个学生先独立思考，然后请同学展示交流学生很容易发现：AC90，再根据四边形内角和等于180，得到ABCADC360让学生自己思考，既巩固了前面所学的圆周角相关知识，同时也告诉学生是用圆周角的知识解决问题，向学生渗透化归的数学思想2已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？为什么？验证猜想：请同学们验证自己的猜想2学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班交流展示第一步：可以先量一量、想一想，提出猜想：对角互补第二步：能否转化成上面的特殊情况来解决体现了转化的数学思想3请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？3让学生自己说圆的内接四边形的对角互补培养学生的归纳总结能力例题讲解例1如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110，若点E在上，求E的度数1先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评（引导学生如何分析已知条件，培养学生的分析问题的能力）知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力例2如图，在O的内接四边形ABCD中，DBDC，DAE是四边形ABC D的一个外角DAE与DAC相等吗？为什么？ 2先让学生独立思考，然后请学生讲评本题难度不大，主要是让学生学会如何寻找角之间的关系拓展与DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？让学生说说得到怎样的结论？为什么？拓展学生的思维和知识面练一练1已知：图中，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且AOC80 ，则 D ， CBE 2圆内接四边形ABCD中， A： B： C：D 2 ： 4：7 ：m，则 m ， D 360页练习1、2、3 独立思考，集体反馈 巩固所学知识总结这节课你有哪些收获？开始的问题情境，你解决了吗？各抒己见，情境问题让学生自由