讲义求函数的定义域、值域、解析式.doc

中小学个性化辅导专家 龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名： 年级：高一 教师：课 题求函数的定义域、值域、解析式教学目标熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法重点、难点求函数的定义域、值域、解析式的方法考点及考试要求熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法教学内容 知识知识框架:常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作，叫做自变量，叫做因变量，的取值范围叫做定义域，和值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域. 定义域的解法：1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用；2求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等。3定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示值域的解法：1 分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域2 配方法，对于二次三项式函数3 判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时，才能运用判别式4 换元法，适合形如函数解析式的求法： 换元法 解方程组法 待定系数法 特殊值法 考点一:求函数的定义域一、 基本类型：1、 求下列函数的定义域。（1） （2） （3） （4）二、复合函数的定义域1、 若函数yf (x)的定义域是2, 4, 求函数g(x)f (x)f (1x)的定义域2若函数的定义域是，求函数的定义域2、 函数yf (2x1)的定义域是(1, 3，求函数yf (x)的定义域针对练习:1函数的定义域为_2函数的定义域为 _2已知的定义域为，则的定义域为_3、 函数f (2x1)的定义域是0, 1)，求函数f (13x)的定义域是考点二:求函数的值域一、二次函数法（1）求二次函数的值域 （2）求函数的值域.二、换元法：（1） 求函数；的值域 三、部分分式法 求的值域。 四、判别式法（1）求函数；的值域 （2）已知函数的值域为1，4，求常数的值。针对练习:1求函数，的值域2求函数（0）的值域3.求函数的值域考点三:求解析式换元法 已知 求 f(x).解方程组法设函数f（x）满足f（x）+2 f（）= x （x0），求f（x）函数解析式.待定系数法 设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 针对练习:1.已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式. 8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 2.已知 fff(x)=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x).课后作业：1求函数y的定义域。2下列函数中，与函数相同的函数是 （ ） 3若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ ）AB1，2C1，5D4，设函数，则=（ B ）A0B1C2D5下面各组函数中为相同函数的是（ ）A BC D6.若函数的定义域是( )A B C D3,+7若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）ABCD8、已知函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，29已知函数的值域分别是集合P、Q，则（ C ）ApQBP=QCPQD以上答案都不对10求下列函数的值域：y=|x+5|+|x-6| 11、已知函数的值域为，求实数的值。12.已知f（）= ，求f（x）的解析式.13.若 3f(x-1)+2f(1-x)=2x, 求 f(x).14.设是定义在R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y，有f（xy）