2013中考数学模拟试题含答案).doc

2013中考数学模拟试题（一）（考试时间：90分钟；满分：120分）题号一二三总 分21222324252627得分 注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 满分120分，考试时间120分钟）2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.3.选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第卷填空题上方的表格里，答在原题上无效4.填空题和解答题答案用黑色或蓝色墨水钢笔书写第I卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分，共计36分）1. 计算的结果是（ ）A. B. C. D.2深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将数字25.6万用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为 （ ）A26104 B2.6103C2.6105 D2.61063.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D.4某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ） A4 B4.5 C3 D2 5. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2有一个根为0，则m的值等于（ ）A. 1 B.2 C.1或2 D.06、 函数yax1与yax2bx1(a0)的图象可能是 （ ）7. 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.58. 给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A. B. C. D.9. 如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=，则PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ）10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10 B. C. 10或 D.10或11下列命题是真命题的个数有（ ）垂直于半径的直线是圆的切线； 平分弦的直径垂直于弦；若是方程xay3的一个解，则a1； 若反比例函数的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1y2。 A1个 B2个 C3个 D4个 12如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得313、分解因式： 14、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 . 15、13.如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_. 16、若分式方程有增根，则m的值为 （15题图 17、如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_答 题 纸一、 选择题（36分）题号123456789101112答二、填空题（15分）13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（本题满分9分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形19、（本题满分9分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？AB4560CED(第19题图)（2）求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）20、（本题10分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G。ABDCCGG图12（1）求证：AGCG；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。21、（本题满分10分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：(1)该校近四年保送生人数的极差是_请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率22、(本小题满分10分)己知：如图10ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DFAB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值。23、（本题10分）出发地目的地甲 地乙 地A 馆800元台700元台B 馆500元台600元台表1出发地目的地甲 地乙 地A 馆x（台）_（台）B 馆_（台）_（台）表2深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？24（本题满分11分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由.中考数学模拟式题（一）答案一、选择题题号123456789101112答案BCCABCABDCCA二、填空题13、 14、2 15、60 16、3 17、n(n+2)18、（1）解：在RtABC，BAC=，ABC=等边ABE中，ABE=，且AB=BEEFABEFB=RtABCRtEBFAC=EF 、4分（2）证明：等边ACD中，DAC=，AD=AC又BAC=DAF=ADEF又AC=EFAD=EF四边形ADFE是平行四边形、9分19、解:（1）在RtBEC和RtADC中BCE=450，ACD=600，BE=24，AC=20BE=BC sin 450240.707=16.968mAD=AC sin 600200.866=17.32m16.96817.32风筝A离地面更高、4分（2）EC=BC cos45240.707=16.968mDC=AC cos60=200.5=10mED=EC-DC=16.968-10=6.97m风筝A与风筝B的水平距离为6.97m.、9分20、（1）证明：如图4，由对折和图形的对称性可知，CDCD，CC90 在矩形ABCD中，ABCD，AC90 AB CD，AC 在ABG和CDG中，AB CD，AC，AGBCGD ABGCDG（AAS） AGCG 、4分 （2）解：如图5，设EMx，AGy，则有：CGy，DG8y，G图5ABDCECNM在RtCDG中，DCG90，CDCD6， CG2CD2DG2 即：y262（8y）2 解得： CGcm，DGcm 又DMEDCG ， 即：解得：， 即：EM（cm）所求的EM长为cm。 、10分21、 （1）5 、2分 图略、6分（2）表略、8分恰好是1位男同学和1位女同学的概率P=、10分22、（1）BD平分CBA，CBD=DBA DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD DAC =DBA 、 2分（2）AB为直径，ADB=90 又DEAB于点E，DEB=90ADE +EDB=ABD +EDB=90ADE=ABD=DAP PD=PA 又DFA +DAC=ADE +PD F=90且ADE=DACPDF=PFD PD=PFPA= PF，即P是线段AF的中点 、7分（3） DAF =DBA，ADB=FDA=90 FDA ADB 在RtABD 中，tanABD=即tanABF= 、 10分23、解：（1）表2如右图所示，依题意，得：y800x700(18x)500(17x)600(x3)出发地目的地甲 地乙 地A 馆x（台）_（台）B 馆_（台）_（台） 表218x17x x3即：y200x19300（3x17）、3分 （2）要使总运费不高于20200元200x1930020200解得： 3x17，且设备台数x只能取正整数 x只能取3或4。、5分该公司的调配方案共有2种，具体如下表：甲 地乙 地A 馆3台15台B 馆14台0台甲 地乙 地A 馆4台14台B 馆13台1台 表3 表4 、7分（3）由（1）和（2）可知，总运费y为：y200x19300（x3或x4） 由一次函数的性质，可知：当x3时，总运费最小，最小值为：ymin20031930019900（元）。答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。、10分24解: （1）由得 1分（3，0）2分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 3分则C OC=令 即 得 4分A，B5分即: 得 (舍去) 抛物线的解析式为 7分方法二: 顶点坐标设抛物线向上平移h个单位则得到,顶点坐标 3分平移后的抛物线: 4分当时, A B 5分ACB=90 AOCCOBOAOB 解得 ,平移后的抛物线: 7分（3）方法一:如图2, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0