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张家界天门中学 必修五 导学案 编号： 课型： 上课时间： 主备人：龚道军 审核人： 班级： 小组: 姓名： 小组长评价： 任课老师评价： 课题: 数列的概念与简单表示法导 学 内 容个 性 笔 记【使用说明】利用课前15分钟左右的时间，温故知新，阅读教材25至26页，完成相关练习。【学习目标】1.理解数列的概念、表示法、分类，对一个给定数列能选择适当方法将其表示出来，能判断数列的类型；2.理解数列的通项公式的概念，会根据简单数列前n项求出数列的通项公式.【学习重点难点】重点：数列的概念，数列的通项公式。难点：根据数列的前几项，通过观察、分析、抽象、归纳出数列的通项公式。【学习方法】自主学习，合作交流【知识链接】1、集合中元素的性质有：（1）_;(2)_;(3)_.2、用映射的观点定义函数：_。【学习过程】一 独立自学一、问题情境：（1）上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：1,2，,；（2）一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数:1，；（3）从1984年到2008年我国参加7次奥运会获得的金牌总数分别为15，5，16，16，28，32，51；（4）正整数1,2,3,4,5，的倒数排成一列数：1，；（5）-1的正整数次幂：-1，1，-1，1,；（6）无穷多个1，排成一列数：1，1，1，1,。观察上面几列数： 思考：问题1：上述例子有何共同特点？ 问题：数列中的数可以调换位置吗？数列中的数可以相同吗？二、数列的概念：1、数列的定义：按_排列起来的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_.2、数列的一般形式：3、数列的分类：思考：数列中的项与集合中的元素有何区别？三、数列的通项公式：观察上面所给的6个数列： 问题1：数列的第n项与项数n有一定的关系吗？问题2：数列的第n项与项数n之间的关系都可以用一个相应的式子来表示吗？ 问题3：数列 每一项的序号 与项 的对应关系能否构成序号集合到另一数集的映射？数列与函数的关系如何？1、数列的通项公式：2、数列与函数的关系：二 合作交流例1、 已知数列的通项公式为，用列表法写出这个数列的前5项，并作出图像。 拓展引申： 2010是这个数列的项吗？2011呢？三 质疑探究例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）， ，。（3）0，2，0，2；拓展引申：将（2）改为， ，呢？四 构建知识框架五 检测巩固1、下列数列是有穷数列的是（ ）A、 B、 C、 D、。2、已知数列的通项公式，那么0.98（ ）A、是这个数列的项，且； B、是这个数列的项，且；C、是这个数列的项，且； D、不是这个数列的项。3、已知数列的通
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