动力学两类基本问题.doc

动力学两类基本问题1由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合ma)求出加速度，再应用运动学公式求出速度或位移2由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法3求解上述两类问题的思路，可用如图所示的框图来表示：解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)做好两个分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况(2)抓住一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁【典例1】 (2013江南十校联考，22)如图332所示，倾角为30的光滑斜面与粗糙平面的平滑连接现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点已知A点距水平面的高度h0.8 m，B点距C点的距离L2.0 m(滑块经过B点时没有能量损失，g10 m/s2)，求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数；(3)滑块从A点释放后，经过时间t1.0 s时速度的大小图332教你审题第一步：读题抓关键词获取信息关键词获取信息滑块在斜面上不受摩擦力，水平面受摩擦力滑块的初速度v00滑块的末速度为零斜面上的末速度和水平面上的初速度大小相等第二步：分析理清思路抓突破口做好两分析受力分析、运动分析滑块在斜面上：滑块做初速度为零的匀加速直线运动滑块在水平面上：滑块做匀减速运动第三步：选择合适的方法及公式利用正交分解法、牛顿运动定律及运动学公式列式求解解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则有mgsin 30ma1，v2a1，解得：vm4 m/s(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，mgma2v2a2L，解得：0.4(3)滑块在斜面上运动的时间为t1，vma1t1得t10.8 s由于tt1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为tt10.2 s设t1.0 s时速度大小为vvma2(tt1)解得：v3.2 m/s答案(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s1解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个桥梁物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁2解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法： 在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法： 若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”3解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解突破训练3如图5所示，在倾角37的足够长的固定的斜面上，有一质量为m1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？(sin 370.6，g取10 m/s2)图5答案5.53 s解析此题可以分为三个运动阶段：力F存在的阶段物体沿斜面向上加速，受力分析如图所示，由牛顿第二定律和运动学公式得：FFfmgsin ma1FfFNmgcos v1a1t1解得：a12 m/s2v14 m/s第二阶段为从撤去力F到物体沿斜面向上的速度减为零，受力分析如图所示由牛顿第二定律和运动学公式mgsin mgcos ma20v1a2t2解得：a27.6 m/s2t20.53 s第三阶段物体反向匀加速运动(因为mgsin mgcos )mgsin mgcos ma3v2a3t3解得：a34.4 m/s2t35 stt2t35.53 s题组一动力学两类基本问题1如图325所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动)()图325A11B14C41 D81解析：选D由牛顿第二定律可知，小物块P在AB段减速的加速度a11g，在BC段减速的加速度a22g，设小物块在AB段运动时间为t，则可得：vB2g4t，v01gt2g4t，由xABt，xBC4t，xABxBC可求得：182，故D正确。1(2013江西师大附中、临川一中联考)(多选)如图3310所示，物块的质量m1 kg，初速度v010 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g10 m/s2.下列说法中正确的是()图3310A05 s内物块做匀减速运动 B在t1 s时刻，恒力F反向C恒力F大小为10 N D物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析由图象得物块在前5 m位移内做匀减速运动，在513 m位移内做匀加速运动，且由图象斜率得匀减速运动的加速度大小a1 m/s210 m/s2，匀加速运动的加速度大小a2 m/s24 m/s2，匀减速运动的时间t1 s，又由牛顿第二定律得，Fmgma1和Fmgma2，联立解得F7 N，动摩擦因数0.3.选项B、D正确答案BD3(2013陕西西工大附中适应性训练，24)中央电视台推出了一个游戏节目推矿泉水瓶选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不能停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败其简化模型如图3312所示，AC是长度为L15 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域已知BC长度为L21 m，瓶子质量为m0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F20 N，瓶子沿AC做直线运动(g取10 m/s2)，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：图3312(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？解析(1)要想游戏获得成功，瓶滑到C点速度正好为零时，推力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有推力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，推力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：Fmgma1，mgma2加速运动过程中的位移x1减速运动过程中的位移x2位移关系满足：x1x2L1，又：va1t1由以上各式解得：t1 s(2)要想游戏获得成功，瓶滑到B点速度正好为零时，推力作用距离最小，设最小距离为d，则：L1L2v22a1d，联立解得：d0.4 m.答案(1) s(2)0.4 m11质量m2 kg的滑块受到一个沿斜面方向的恒力F作用，从斜面底端开始，以初速度v03.6 m/s沿着倾角为37且足够长的斜面向上运动，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5.滑块向上滑动过程的速度时间(vt)图象如图10所示(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图10(1)滑块上滑过程的加速度大小和方向；(2)该恒力F的大小和方向答案(1)15 m/s2，方向沿斜面向下(2)10 N，方向沿斜面向下解析(1)设沿斜面向上为正方向，滑块上滑过程中加速度a m/s215 m/s2负号表示方向沿斜面向下(2)设F沿斜面向上，则Fmgsin mgcos maFmgsin mgcos ma代入数据解得F10 N，负号表示方向沿斜面向下12如图11甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角37，一滑块以初速度v016 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点滑块运动的速度时间图象如图乙所示，求：(已知：sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s2)图11(1)A、B之间的距离；(2)滑块再次回到A点时的速度；(3)滑块在整个运动过程中所用的时间答案(1)16 m(2)8 m/s(3)(22) s解析(1)由vt图象知A、B之间的距离为：xAB m16 m.(2)设滑块从A滑到B过程的加速度大小为a1，从B返回到