数学人教版六年级下册用比列解决问题.doc

用比例知识解决问题一、教学内容：用比例知识解决问题（人教版小学数学第十二册第61页例5、）二、教学目标：1知识技能：使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例正确解答实际问题，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。2数学思考：提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正比例的判断能力。3问题解决：引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。4情感态度：感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育，培养学生良好的解答应用题的习惯。二、教学重点：认识正比例实际问题的特点，会用比例知识解答正比例实际问题。三、教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例条件；并利用正比例的意义列出等式。四、教学过程:同学们，前面我们学习了成正比例的量和成反比例的量的判断方法，今天这节课老师先考考大家的判断能力。（一）温故引新。（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）单价一定，总价和数量（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例关系？并列出相应的等式（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。大家的都具备了对比例的正确判断能力，都很棒！今天这节课我们一起学习如何运用比例的知识来解决数学问题，相信大家也能学得很棒！板书课题：用比例解决问题首先，请同学们以4人小组为单位，交流课前自学情况。（二）交流汇报1、小组交流。对照课前小研究交流教材P61页自学情况， 例5、我的方法方程方法我的发现改编例题我的收获：2、分组汇报。汇报预设例5（1）读题，分析已知条件和所求问题。出示例5、张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？（2）我的方法方法一：28810先求出每吨水费是多少元，再求10吨水费是多少元？3.51035（元）方法二：10828先求10吨水是8吨水的几分之几（几倍），再求10吨水费是多少元？1.252835（元）（3）、方程的方法解：设10吨水费是x元。x102888x2810x2808x35（4）、我的发现问：（1）题中哪个量是一定的？（每吨水的价格）（2）哪两种量是变化的？（水费、吨数）（3）相关联的两个量成什么比例关系？答：因为：每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说两家的水费和用水的吨数的比值相等，可以用列比例式的方法解决问题。 3、总结方法 （1）学生汇报，教师板书： 解：设李奶奶上个月的水费是x元。 （2）学生解答，全班订正。4、改编例题张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水？（用比例方法解）问：谁会用比例的方法解答？（学生独立完成，全班订正）5、教师点拨（1）请同学们比较这两题的异同。答：不同点：未知量变了。相同点：题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。所以还是用同一种等量关系式列出比例式。（2）根据这两题的解题过程，你认为用正比例解决问题的过程可以归纳为哪几个步骤？（学生回答，师总结）第一步，分析题意，判断两种量成不成比正比例关系。第二步，在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例第三步，解比例、检验、写答。6、 巩固练习 （1)课本第62页做一做。 （2）练习十一第3题。五、课堂小结今天这节课你有什么收获，能说给大家听听吗？六、课堂作业。课本P6