多边形的内角和公开课.doc

11.3.2多边形的内角和 惠州市惠阳区镇隆中学 张燕斌大家好，今天我说课的内容是人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和。我主要从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、设计说明五个方面说课。一、教材分析1、地位和作用：本节内容是多边形相关知识的延展，进一步探索多边形的内角和与外角和。通过这节课的学习，让学生体验从从特殊到一般转化的重要思想方法。2、教学目标：（1）知识与技能：掌握且熟练运用多边形内角和公式与外角和定理， 进一步加强数学的转化思想。（2）过程与方法：探索多边形内角和与外角和的过程，发展学生的推理能力，与同学主动交流自己的解题方法。 （3）情感态度与价值观：通过猜想、类比、推理活动感受数学的探索性，提高学生学习热情，激发学生爱国主义情感。3、教学重点：多边形内角和公式与外角和定理的探索和应用。教学难点：多边形内角和公式的推导二、学情分析学生已掌握了三角形内角和的定理的研究过程，这为探索多边形内角和公式和外角和定理提供了知识基础。同时，八年级学生也具有一定的观察、分析、推理能力，为本节课的深入研究提供了保障。三、教法和学法教法：引导探索法学法：操作体验、自主探究、合作交流四、教学程序（1）创设情景请您欣赏：生活中的数学智慧（课件图片展示）设计意图：由历史故事，引发学生兴趣，感悟转化思想，激起学生用已知探索未知的欲望（2）探索归纳活动一：大胆猜想热一热：三角形、长方形和正方形的内角和分别等于多少度？猜一猜：任意一个四边形的内角和可能是多少度？活动二：多样验证方法一：量一量 方法二：拼一拼 方法三：分一分（课件图片展示）活动三：理性推导。类比四边形的内角和的研究方法，你能推导出五边形、六边形、七边形的内角和各是多少吗？根据你的探索完成下表：多边形从某顶点出发的对角线数三角形个数内角和四边形12360五边形23540六边形34720七边形45900n边形n-3n-2（n-2）180多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）180（n3且为正整数）知识延伸：1、多边形每增加一条边，内角和增加1802、多边形的内角和 一定是180的倍数3、多边形的边数越多，内角和越大设计意图：通过以上三个探究活动，从易到难，从特殊到一般，发展了学生的空间想象能力，提高了学生的推理能力。（3）巩固应用试一试：1、八边形从一个顶点能引 条对角线，将八边形分割成 个三角形。2、八边形的内角和等于 度。3、一个多边形的内角和等于1260，这个多边形是 边形。设计意图：加强对多边形内角和公式的运用和逆运用。练一练：如果一个四边形的对角互补，那么另一组的和是多少度？变式1：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系？设计意图：深一层对多边形内角和公式的运用和加强对互补关系的认知。（4）拓展延伸A、长城被誉为中华名族的“脊梁”， 列为世界文化遗产，八达岭长城更是其中的精华，游人众多，开放的路段为3780米，为了给祖国的景点增添点特色，小明计划设计一个以3780为内角和的多边形徽标，你们认为小明能实现吗？设计意图：在巩固知识基础上，升华爱国主义情感 B、在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做三角形的外角和，那三角形的外角和等于多少度？ 变式1：在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，那六边形的外角和等于多少度？ 提问：同学们，那多边形的外角和又等于多少度？ 归纳：多边形的外角和等于360设计意图：探索和归纳多边形的外角和定理5、分享收获设计意图：反思总结，梳理知识方法；通过自我评价，小组评价，引导学生肯定自我，欣赏他人。6、作业设计：必做题：习题11.3 第2,3,4,5,6题选做题：已知一个多边形除了一个内角外，其余各角的和是2750，求这个多边形的边数。设计意图：分层作业符合因材施教的原则，让每一位学生都能体验到学习的成功与快乐。五、设计说明1、板书设计说明11.3.2 多边形的内角和（1）转化（2）归纳 n边形的内角和=（n-2）180（n3且为正整数） 多边形的外角和等于360（3）应用 （4）收获2、教学过程时间安排：第一环节 创设情境（约2分钟）第二环节 探索归纳（约2