安徽省蚌埠市第二中学高三数学10月月考试题 理.doc

蚌埠二中2016届高三年级10月月考数学试题（理）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合ax|1x1)=p，则p(-1x0)=-p；在一个22列联表中，由计算得k2=6679，则有99.9的把握确认这两个变量间有关系 a1个 b2个 c3个 d4个本题可以参考独立性检验临界值表p(k2k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8289.已知二次函数满足且，则含有的零点的一个区间是（ ） a. （0，2） b.（-1，0） c.（0，1） d.（-2，0）10.已知直线与平面平行，p是直线上的一定点，平面内的动点b满足：pb与直线成.那么b点轨迹是( ) a. 两直线 b. 椭圆 c. 双曲线 d.抛物线 11.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是( )a b c d 12.已知函数是定义在上的奇函数，当， 若，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡的相应位置.13.已知则 14.设，则m,n的大小关系为 15.已知实数x，y满足则的最小值是_16.已知函数=，若存在唯一的零点，且n 15. 16. 17.本小题满分12分【解析】（）由已知得，pbc=，pba=30o，在pba中，由余弦定理得=，pa=.5分（）设pba=，由已知得，pb=，在pba中，由正弦定理得，化简得，=，.12分18.本小题满分12分()证明：矩形abcd面abe， cb面abcd 且cbabcb面abe，从而aebc 3.分 又在半圆abe中，ab为直径， 即aebe 由知：ae面bce，故有：， .6分 () ab/cd, ab/面dce.又面dce面abe=ef,ab/ef在等腰梯形abef中，ef=1，af=1，.9分，. 12分19.本小题满分12分（）由图象可知第五组为:人， 第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是一个以30分为首项，总和为300的等差数列,所以第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是30人,45人,60人,75人,90人.则绘制的频率分布直方图如右图所示.6分（）第四组中抽取人数：人，第五组中抽取人数：人，所以两组共6人.设第四组抽取的四人为，第五组抽取的2人为，这六人分成两组有两种情况，情况一：在同一小组：；，共有4种可能结果，情况二：不在同一小组：；，共有6种可能结果，两种情况总共10种可能结果，所以两人被分在一组的概率为. .12分另解：两人被分在一组的概率为.（此法亦可相应给分).20.本小题满分12分证明：将原式变形得：，.2分由于为正项数列故有：，利用累乘法并结合得： 从而得知：数列是以2为首项，以2为公差的等差数列。.6分（）由（）知：.9分从而 .12分21.本小题满分13分解：().设p（x1，y1），q（x2，y2），m（x1，-y1） x1+1=（x2+1），y1=y2，y12=2y22，y12=4x1，y22=4x2，x1=2x2 2x2+1=（x2+1），x2（-1）=（-1） 1，x2= ，x1=，.5分（）由（）知：，从而从而有，则.9分由于，则，根据二次函数的知识得：当时，有最小值.11分此时，直线pq的方程为：.13分22.本小题满分13分解：(1).易知在上递减，.3分存在，使得，函数在递增，在递减. 由得 .6分(2).，由于，由零点存在性定