浙江省中考数学总复习 第11讲 一元一次不等式组及其应用课件.ppt

第11讲一元一次不等式组及其应用 内容索引 基础诊断梳理自测 理解记忆 考点突破分类讲练 以例求法 易错防范辨析错因 提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1 一元一次不等式组几个含同一个未知数的一元一次不等式合在一起 组成一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解法一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上 再求出它们的公共部分 就得到不等式组的解集 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况 其口诀为 同大取大 同小取小 大小小大中间夹 大大小小无解答 见下表 3 列不等式 组 解应用题的一般步骤 1 审题 2 设元 3 找出能够包含未知数的不等量关系 4 列出不等式 组 5 求出不等式 组 6 在不等式 组 的解中找出符合题意的未知数的值 7 写出答案 4 列不等式组解应用题应注意的问题 1 一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用 要仔细寻找题目中的隐含条件 2 正确理解题目中的关键词语 如不足 不到 不大于 不小于 不超过 至少等确切的含义 充分挖掘此类关键语句中隐含的不等量关系是解题的关键 1 2015 岳阳 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图 则该不等式组的解集是 诊断自测 2 1 2 3 4 5 c a 2 x 1b 2 x 1c 2 x 1d 2 x 1 d 解析不等式组的解集为 1 x 2 1 2 3 4 5 a b c d c a x 5b x 3c 5 x 3d x 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a a 1 0b 2 1c 0 1d 2 1 0 5 2014 玉林 在等腰 abc中 ab ac 其周长为20cm 则ab边的取值范围是 a 1cm ab 4cmb 5cm ab 10cmc 4cm ab 8cmd 4cm ab 10cm b 解析 在等腰 abc中 ab ac 其周长为20cm 设ab ac xcm 则bc 20 2x cm 解得 5 x 10 即ab边的取值范围是 5cm ab 10cm 返回 1 2 3 4 5 考点突破 返回 考点一 一元一次不等式组的解 分析由x 3 0 得x 3 由x 1 0 得x 1 答案 分析 c 规律方法 a b c d 本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法 解答此题的关键是要注意 两定 一是定界点 若边界点含于解集为实心点 不含于解集即为空心点 二是定方向 定方向的原则是 小于向左 大于向右 规律方法 练习1 答案 2015 黄石 当1 x 2时 ax 2 0 则a的取值范围是 a a 1b a 2c a 0d a 1且a 0 分析当x 1时 a 2 0 解得 a 2 当x 2时 2a 2 0 解得 a 1 故a的取值范围是 a 1 a 分析 解一元一次不等式组 考点二 答案 规律方法 请结合题意填空 完成本题的解答 1 解不等式 得 2 解不等式 得 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 4 不等式组的解集为 x 3 x 4 4 x 3 本题考查的是解一元一次不等式组 分别求出不等式组中两不等式的解集 找出解集的公共部分确定出不等式组的解集 表示在数轴上即可 熟知 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解答 的原则是解答此题的关键 规律方法 练习2 答案 考点三与一元一次不等式组的解相关的问题 答案 规律方法 规律方法 本题考查了不等式组的解集 熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键 规律方法 练习3 d a m 1b m 1c m 0d m 0 答案 分析 考点四一元一次不等式组的应用 答案 例4 2016 泸州 某商店购买60件a商品和30件b商品共用了1080元 购买50件a商品和20件b商品共用了880元 1 a b两种商品的单价分别是多少元 答案 规律方法 2 已知该商店购买b商品的件数比购买a商品的件数的2倍少4件 如果需要购买a b两种商品的总件数不少于32件 且该商店购买的a b两种商品的总费用不超过296元 那么该商店有哪几种购买方案 规律方法 方案一 当m 12时 2m 4 20 即购买a商品的件数为12件 购买b商品的件数为20件 方案二 当m 13时 2m 4 22 即购买a商品的件数为13件 购买b商品的件数为22件 本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用 解答此类应用类题目的关键是仔细审题 得出等量关系 从而转化为方程或不等式解题 难度一般 第二问需要分类讨论 注意不要遗漏 规律方法 2016 凉山 为了更好地保护美丽图画的邛海湿地 西昌市污水处理厂决定先购买a b两型污水处理设备共20台 对邛海湿地周边污水进行处理 每台a型污水处理设备12万元 每台b型污水处理设备10万元 已知1台a型污水处理设备和2台b型污水处理设备每周可以处理污水640吨 2台a型污水处理设备和3台b型污水处理设备每周可以处理污水1080吨 1 求a b两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨 练习4 答案 2 经预算 市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元 每周处理污水的量不低于4500吨 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案所需资金最少 最少是多少 答案 答案 方案一 当x 13时 20 x 7 花费的费用为 13 12 7 10 226 万元 方案二 当x 14时 20 x 6 花费的费用为 14 12 6 10 228 万元 返回 答案 方案三 当x 15时 20 x 5 花费的费用为 15 12 5 10 230 万元 答 购买a型污水处理设备13台 购买b型污水处理设备7台时 所需购买资金最少 最少是226万元 易错防范 返回 易错警示系列11 不能全面分析问题中的等量 不等量关系 试题某水库建有10个泄洪闸 现在水库的水位已经超过安全线 上游河水还在按一不变的速度增加 为了防洪 需调节泄洪速度 假设每个闸门泄洪的速度相同 经测算 若打开一个泄洪闸 30小时水位可降至安全线 若打开两个泄洪闸 10个小时水位可降至安全线 现在抗洪指挥部要求在3个小时内使水位降至安全线以下 问至少要同时打开几个闸门 错误答案展示问题中水库原水量 上游河水的来水量 泄洪闸的泄水量均不知 感到无从下手 没有办法解答 正确解答 分析与反思 剖析 剖析设每个泄洪闸每小时泄洪zm3 并用含z的代数式来表示水库已超过安全线水位的水量 上游河水每小时的来水量 多设一个量 可得到更多的等量 不等