长春市初中毕业生学业考试数学试卷.doc

2010年长春市初中毕业生学业考试数 学 试 题本试题包括七道大题，共小题.共页.全卷满分分.考试时间分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项： 答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.答题时，考生务必按照考试要求再答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3分，共24分）1的相反数为 (A) (B) （C）5 (D)2下列几何体中，主视图为右图的是 （第2题）3不等式的解集在数轴上表示为4今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天最高气温的众数为(A) 27C (B)29C（C）30C (D)31C5端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是(A) （B） （C）（D）6如图，ABC中,C=90,B=40, AD是角平分线，则ADC的度数为（A）25 （B）50 （C）65 （D）707如图，锐角ABC 的顶点A、B、C均在O上，OAC=20，则B的度数为(A) 40 (B) 60 （C）70 (D) 80（第6题）正视图（第8题）（第7题）8如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2）将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在函数（x0）上，则k的值为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 二、填空题（每小题3分，共18分）9因式分解：= 10写一个比小的正整数，这个正整数是 （写出一个即可）11为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款, 捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含有a、b的代数式表示）12如图，双曲线与直线的一个交点的横坐标为2当x=3时， （填“”“”或“”）13如图，P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，1），点A在P上，且在第一象限，APO=120P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为 （结果保留）（第14题）（第13题）（第12题）14如图，抛物线交x轴于G、F，交y轴于点D在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为 三、解答题（每小题5分，共20分）15先化简，再求值：，其中16一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率 17第16届亚运会将在中国广州举行，小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票的票价是甲种门票票价的1.5倍，求甲种门票的票价18如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽四、解答题（每小题6分，共12分）19（1）在图中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上（画一个即可）（3分）（2）在图中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形（画一个即可）（3分）20如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）距离地面的距离AD=91cm，沿AB方向观测物体的仰角=33，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm）【参考数据：sin33=0.54,cos33=0.84,tan33=0.65】五、解答题（每小题6分，共12分）21如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长 22小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图. （1）求该天A、C两种报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比（2分）（2）请绘制该天销售A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图（2分）（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份（2分） 六、解答题（每小题7分，共14分）23如图，ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC点E在边AC上，以CE、CD为邻边作CDFE过点C作CG/AB交EF于点G，连接BG、DE（1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由（3分）（2）求证：BCG DCE（4分） 24如图，梯形ABCD中，AB/DC，ABC=90，A=45，AB=30，BC=x，其中作DEAB 于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G（1）用含有x的代数式表示BF的长（2分）（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式（3分）（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值（2分）【参考公式：二次函数图象的顶点坐标为（）】七、解答题（每小题10分，共20分）25如图，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C内注水5分钟，然后关闭设A、B、C三个容器内的水量分别为yA、yB、yC（单位：升），时间为t（单位：分）.开始时，B容器内有水50升.yA、yC与时间t的函数图象如图所示请在的范围内解答下列问题：（1）求t=0时，yB的值(2分)（2）求yB与t的函数关系式，并在图中画出其函数图象（6分）（3）求yA：yB：yC=2：3：4时t的值（2分）26如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为（3，3），AD为斜边上的高抛物线与直线交于点C，点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy轴，交射线OA于点E设P点的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S（1）求OA所在直线的函数解析式（1